第五讲相对位置ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/13,1,二、各种位置平面的投影特性,P,V,R,H,Q,H,Q,V,投影面平行面,（水平面）,投影面垂直面,（铅垂面）,一般位置面,a,b,c,a,c,b,a,b,c,a,c,b,b,a,c,a,c,b,实形,2023/10/71二、各种位置平面的投影特性PVRHQHQ,2024/11/13,2,四、平面上的投影面平行线,V,H,a,b,c,a,b,c,2023/10/72四、平面上的投影面平行线VHabca,2024/11/13,3,五、平面上的最大斜度线,2023/10/73五、平面上的最大斜度线,2024/11/13,4,第三章 相对位置,平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行,相交问题,直线与平面相交,平面与平面相交,垂直问题,直线与平面垂直,平面与平面垂直,2023/10/74第三章 相对位置平行问题,2024/11/13,5,平行问题,：,直线与平面平行,直线平面,m,m,直线,DK,是否平行于三角形,ABC,？,a,a,b,c,c,b,d,d,k,k,不平行,2023/10/75平行问题：直线与平面平行直线平面m,2024/11/13,6,例,1.,过,E,点作水平线平行于已知平面,ABC,。,m,m,f,f,b,e,e,c,c,a,a,2023/10/76例1.过E点作水平线平行于已知平面AB,2024/11/13,7,平行问题,2,：,平面与平面平行,分别属于两平面的两对相交直线互相平行,过,K,点作平面已知平面,(ABCD),k,k,d,b,c,a,d,c,a,b,m,m,2023/10/77平行问题2：平面与平面平行分别属于两平面,2024/11/13,8,例,2.,判断平面与平面是否平行。,d,b,c,a,c,a,b,d,h,f,g,e,g,e,f,h,平 行,2023/10/78例2.判断平面与平面是否平行。dbc,2024/11/13,9,第三章 相对位置,平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行,相交问题,直线与平面相交,平面与平面相交,垂直问题,直线与平面垂直,平面与平面垂直,2023/10/79第三章 相对位置平行问题,2024/11/13,10,相交问题,直线与,特殊位置平面,相交,特殊位置直线,与平面相交,直线与一般位置平面相交,一般位置平面与,特殊位置平面,相交,两个一般位置平面相交,2023/10/710相交问题直线与特殊位置平面相交,2024/11/13,11,相交问题：,直线与特殊位置平面相交,e,e,f,f,k,k,2023/10/711相交问题：直线与特殊位置平面相交e,2024/11/13,12,相交问题,2,：,平面与特殊位置平面相交,A,C,B,a,b,c,a,c,b,m,n,m,n,2023/10/712相交问题2：平面与特殊位置平面相交AC,2024/11/13,13,过一般位置直线作投影面垂直面,V,H,过直线,AB,作正垂面,P,a,b,b,a,P,V,S,H,过直线,AB,作铅垂面,S,A,B,P,V,S,H,2023/10/713过一般位置直线作投影面垂直面VH过直线,2024/11/13,14,a,b,c,a,c,b,相交问题：,直线与一般位置平面相交,2,求铅垂面,P,H,与平面,ABC,的交线,MN,3,求直线与交线,MN,的交点,K,，,点,K 即为直线与平面的交点。,P,判别可见性,M,N,P,H,m,n,m,n,k,k,1,包含直线作铅垂面,PH,K,2023/10/714abcacb相交问题：直线与一,2024/11/13,15,m,n,m,可见性,DE,在上，,BN,在下,。,n,EF,在前，,MC,在后,。,相交问题：,两一般位置平面相交,d,e,f,d,f,e,a,b,c,a,b,c,2023/10/715mnm可见性 DE在上，BN在下。n,2024/11/13,16,三面共点法求两平面的交线,2023/10/716三面共点法求两平面的交线,2024/11/13,17,三面共点法求两平面的交线,2023/10/717三面共点法求两平面的交线,2024/11/13,18,a,b,c,a,c,A,C,b,B,K,相交问题,：,特殊位置直线与一般位置平面相交,k,k,利用重影点判别可见性,1(2),2,1,2023/10/718abcacACbBK相交问题：,2024/11/13,19,综合题举例：,过,K,点作直线与三角形,ABC,所给定的平面平行，并与直线,DE,相交。,解题步骤,:,.,过,K,点作平面与三角形,ABC,平行,;,.,求直线,DE,与平面的交点,M;,.,连接,KM,，,KM,即为所求。,c,d,e,d,e,a,c,a,b,k,b,k,m,m,2023/10/719综合题举例：过K点作直线与三角形AB,2024/11/13,20,作 业,1.P,11,P12 1-1),2-1),3),4),2.,预习,垂直问题,2023/10/720作 业1.P11,2024/11/13,21,第三章 相对位置,平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行,相交问题,直线与平面相交,平面与平面相交,垂直问题,直线与平面垂直,平面与平面垂直,2023/10/721第三章 相对位置平行问题,2024/11/13,22,相交问题：,直线与特殊位置平面相交,e,e,f,f,k,k,2023/10/722相交问题：直线与特殊位置平面相交e,2024/11/13,23,相交问题,2,：,平面与特殊位置平面相交,A,C,B,a,b,c,a,c,b,m,n,m,n,2023/10/723相交问题2：平面与特殊位置平面相交AC,2024/11/13,24,相交问题：,直线与一般位置平面相交,a,b,c,a,c,b,2,求铅垂面,P,H,与平面,ABC,的交线,MN,3,求直线与交线,MN,的交点,K,，,点,K 即为直线与平面的交点。,P,K,判别可见性,M,N,P,H,m,n,m,n,k,k,1,包含直线作铅垂面,PH,2023/10/724相交问题：直线与一般位置平面相交ab,2024/11/13,25,相交问题：,两一般位置平面相交,m,n,m,可见性,DE,在上，,BN,在下,。,n,EF,在前，,MC,在后,。,d,e,f,d,f,e,a,b,c,a,b,c,2023/10/725相交问题：两一般位置平面相交mnm,2024/11/13,26,相交问题,5,：,特殊位置直线与一般位置平面相交,a,b,c,a,c,A,C,b,B,K,k,k,利用重影点判别可见性,1(2),2,1,2023/10/726相交问题5：特殊位置直线与一般位置平面,2024/11/13,27,第三章 相对位置,平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行,相交问题,直线与平面相交,平面与平面相交,垂直问题,直线与平面垂直,平面与平面垂直,2023/10/727第三章 相对位置平行问题,2024/11/13,28,垂直问题,：,直线与平面垂直,若一直线垂直于平面内的任意两条相交直线，则该直线必垂直该平面。同时该直线垂直于平面内的所有直线。,由直角投影定理可知：直线与该平面上的水平线的水平投影反映直角；直线与该平面上的正平线的正面投影反映直角；,2023/10/728垂直问题：直线与平面垂直,2024/11/13,29,直线与平面垂直的投影,若一直线垂直一平面，则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；,直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。,k,k,l,l,2023/10/729直线与平面垂直的投影 kk ll,2024/11/13,30,垂直问题,：,直线与平面垂直,作已知平面的法线,作已知直线的垂直面,判断直线与平面是否垂直,2023/10/730垂直问题：直线与平面垂直作已知平面的,2024/11/13,31,例,1,、过平面上点,S,作直线与已知平面垂直。,k,k,s,s,2023/10/731例1、过平面上点S作直线与已知平面垂直,2024/11/13,32,例,2,、平面由,ABC,给定，试过定点,S,作平面的法线。,V,H,a,b,c,a,b,c,s,s,2023/10/732例2、平面由ABC给定，试过定点S作,2024/11/13,33,例,3,、试过定点,S,作特殊位置平面的法线。,S,P,H,H,h,s,P,V,P,H,S,S,S,S,P,H,S,S,h,h,2023/10/733例3、试过定点S作特殊位置平面的法线。,2024/11/13,34,垂直问题,：,直线与平面垂直,作已知平面的法线,作已知直线的垂直面,判断直线与平面是否垂直,2023/10/734垂直问题：直线与平面垂直作已知平面的,2024/11/13,35,例,4,、过,K,点作平面与已知直线,AB,垂直。,k,k,b,b,a,a,2023/10/735例4、过K点作平面与已知直线AB垂直。,2024/11/13,36,垂直问题,：,直线与平面垂直,作已知平面的法线,作已知直线的垂直面,判断直线与平面是否垂直,2023/10/736垂直问题：直线与平面垂直作已知平面的,2024/11/13,37,例,5,、判断直线,MN,与平面（,ABCD,）是否垂直。,直线,MN,不垂直于平面,a,a,b,b,c,d,c,d,m,n,m,n,2023/10/737例5、判断直线MN与平面（ABCD）,2024/11/13,38,第三章 相对位置,平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行,相交问题,直线与平面相交,平面与平面相交,垂直问题,直线与平面垂直,平面与平面垂直,2023/10/738第三章 相对位置平行问题,2024/11/13,39,垂直问题,2,：,平面与平面垂直,若一直线垂直于一个定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。,2023/10/739垂直问题2：平面与平面垂直 若一直,2024/11/13,40,垂直问题,2,：,平面与平面垂直,作平面垂直于已知平面,判断两平面是否垂直,2023/10/740垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直于,2024/11/13,41,例,6.,过定点,S,作平面,ABC,的垂直面。,a,b,c,a,b,c,s,s,2023/10/741例6.过定点S作平面ABC的垂直面。a,2024/11/13,42,垂直问题,2,：,平面与平面垂直,作平面垂直于已知平面,判断两平面是否垂直,2023/10/742垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直于,2024/11/13,43,判断两平面是否垂直,若两平面互相垂直，则由第一个平面上的任意点向第二个平面所作的垂线一定在第一个平面上。,A,A,2023/10/743判断两平面是否垂直 若两平面互相垂直,2024/11/13,44,例,7.,判别两平面是否垂直。,不垂直,a,c,a,c,b,b,m,m,k,k,2023/10/744例7.判别两平面是否垂直。不垂直aca,2024/11/13,45,综合题举例：,过,K,点作直线与已知直线,AB,正交（垂直相交）。,K,1,、过,K,点作直线,AB,的垂面；,3,、连接,KM,，直线,KM,即为所求,2,、求直线,AB,与所作垂面的交点,M,；,b,m,m,k,k,b,a,a,P,v,M,A,B,2023/10/745综合题举例：过K点作直线与已知直线AB,2024/11/13,46,C,D,A,B,D,两交叉直线之间的距离,I,E,P,H,G,F,M,N,C,2023/10/746CDABD两交叉直线之间的距离IEPH,2024/11/13,47,垂直问题,作已知平面的法线,作已知直线的垂直面,判断直线与平面是否垂直,作平面垂直于已知平面,判断两平面是否垂直,2023/10/747垂直问题作已知平面的法线作平面垂直于已,2