九年级数学相似三角形的判定3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,相似三角形的判定三,黔江区冯家中学,如何识别两三角形是否相似?,DEBC,ADE ABC,A,B,C,D,E,识别方法,1,：,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,方法,2,：,A=,A,B=B,ABC A,B,C,A,B,C,A,B,C,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,.,如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。,B,B,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,方法,3,：,1,如图,ABCD,则,_,_.,2,.,如果一个三角形的三边长分别为,2,4,和,5,与其相似三角形的最长边长为,15,，那么较大三角形的周长为,_.,3,已知,Rt,ABC,中,ACB=90,0,，CDAB,于点,D,，,则,:_.,A,B,C,D,4,、如图、在,ABC,中，边,AB,、,AC,上的高,CE、BD,相交于点,P,，,请找出图中一组的相似三角形。,A,B,C,D,E,P,5,、如图,在,ABC,中,DGBC,，,如果,AD=1，DB=3,那么,DG：BC=_。,A,B,C,D,G,是否有,ABC,ABC,？,A,B,C,C,B,A,探,索:,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,ABC,ABC,结论:,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,例：在,ABC,和,A,BC,中,已知,:,AB,=6cm,BC,=8 cm,AC,=10cm，,AB,=18 cm，,B,C,=24cm,AC,=30cm,试判定,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,两个,等边三角形,一定,相似,吗？,ABC,与,ABC,都是,等边三角形,A,C,B,c,a,b,A,B,C,c,a,b,是否有,ABC,ABC,问题:,判定,ABC,和,ABC,是否相似,，,并说明理由,。,AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm,AB=16cm,BC=20cm,，,AC=32cm,已知,ABC,和,ABC,根据下列条件判断它们是否相似,.,(1),B=B=75,C=50,，,A=55,(2),A=45,AB=12,AC=15,A=45,AB=16,AC=20,(3),AB=12,，,BC=15,，,AC,24,AB=16,BC,20,AC,30,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即,BAD=CAE,，,如图已知,AE,AC,DE,BC,AD,AB,=,=,如图,，,AB:AD=BC:DE=AC:AE,，,求证,:ABD=ACE,A,B,C,D,E,已知,ABC,中,C,90,，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上的点且,AD,AB=AEAC,试说明：,EDAB,A,B,C,D,E,如图,已知,BD,、,CE,为,ABC,的高,试说明,:,ADE=ABC.,要,做两个,形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？,解：设,另一个三角形的另两边的长分别为,x,、,y,。,因为这两个三角形相似，所以,2,4,=,x,5,=,y,6,得,x=2.5 y=3,2,5,=,x,4,=,6,y,得,x=1.8 y=2.4,2,6,=,x,=,5,y,4,得,x,1.7 y,1.3,小结,两个三角形,相似,的,判定,方法：,(1),两角对应相等,的 两个三角形相似,.,(2),三边对应成比例,的 两个三角形相似,.,(3),两边对应成比例,且,夹角相等,的两个三角形相似,.,