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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,27,章,圆,27.2,与圆有关的位置关系,第,2,课时 直线与圆的位,置关系,第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系第2课时 直线,1,课堂讲解,直线和圆的位置关系的判定,直线和圆的位置关系的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解直线和圆的位置关系的判定2课时流程逐点课堂小结作业,（来自,教材,）,大家也许看过日出，如图所示的照片中，如 果我们把太,阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和 地平线会,有怎样的位置关系？,（来自教材）大家也许看过日出，如图所示的照片中，如 果我,1,知识点,直线和圆的位置关系的判定,知,1,导,1知识点直线和圆的位置关系的判定知1导,知,1,讲,1.,直线和圆的位置关系：,(1),相离,：如图,，直线和圆没有公共点，那么就说这条直线与这,个圆相离,(2),相切,：如图,，直线和圆只有一个公共点，那么就说这条直线,与这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点,.,(3),相交,：如图,，直线和圆有两个公共点，那么就说这条直线与,这个圆相交，公共点叫做交点，这条直线叫做圆的割线,知1讲1.直线和圆的位置关系：,知,1,讲,2.,直线和圆的位置关系的性质及判定：,(1),直线和圆的公共点个数与位置间的关系：,无公共点,直线和圆相离；,一公共点,直线和圆相切；,两公共点,直线和圆相交,知1讲2.直线和圆的位置关系的性质及判定：,知,1,讲,(2),如果,O,的半径为,r,，圆心,O,到直线,l,的距离为,d,，那么：,d,r,直线,l,和,O,相离；,d,r,直线,l,和,O,相切；,d,r,直线,l,和,O,相交,说明：,这两种方法各具特点：第一种方法直观明了，但直,线和圆相切，有时仅凭观察是不准确的；第二种方法准确,但不直观,知1讲(2)如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，,知,1,讲,3.,易错警示：,(1),理解切线定义时，要抓住关键字眼,“,只有一个,”,，避免,出现“有一个公共点时，直线和圆相切”的错误，用,动态的观点及数形结合思想来准确理解切线的定义,(2),射线、线段和圆的位置关系不能像直线一样依据交点,个数判定，要具体情况具体分析,知1讲3.易错警示：,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,AC,=8,BC=6,.,以点,C,为圆心，分别以下面给出,的,r,为半径作圆，试,问所作的圆与斜边,AB,所在的直线分别 有怎样的位置,关系？请说明理由,.,(l),r,=4;(2),r,=,4.,8；,(3),r,=5.,（来自,教材,）,知,1,讲,例,1,如图，在RtABC中，ACB=90,AC=8,知,1,讲,作斜边,AB,上的高,CD,.,在,Rt,ABC,中，,AB,=,=10.,由三角形的面积公式，可得,CD,AB,=,AC,BC,.,即点,C,到直线,AB,的距离,d,=4.8.,(1),当,r,=4,时，,d,r,，,因此,C,与,AB,相离；,(2),当,r,=4.8,时,d,=,r,因此,C,与,AB,相切,;,(3),当,r,=5,时，,d,r,，因此,C,与,AB,相交.,解：,知1讲作斜边AB上的高CD.在RtABC中，解：,总,结,知,1,讲,解答本题的关键是利用勾股定理及三角形的面积公,式，求出圆心,C,到斜边,AB,的距离,d,，再根据,d,与,r,的大,小关系来判断直线与圆的位置关系,总 结知1讲解答本题的关键是利用勾股定理及三角形的面积,圆的半径为5,cm，,当圆心到直线,l,的距离为下列数值,时，直线,l,和圆分别有几个公 共点？它们与圆有怎样,的位置关系？,(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm.,知,1,练,1,（来自,教材,）,圆的半径为5 cm，当圆心到直线l的距离为下列数值知1练1,(,2015,沈阳,),如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,B,30,，以点,A,为圆心，以,3 cm,为半径作,A,，当,AB,_cm,时，,BC,与,A,相切,知,1,练,2,(2015沈阳)如图，在ABC中，ABAC，B30,在平面直角坐标系中，以点,(,3,，,4),为圆心，,4,为半,径的圆,(,),A,与,x,轴相交，与,y,轴相切,B,与,x,轴相离，与,y,轴相交,C,与,x,轴相切，与,y,轴相离,D,与,x,轴相切，与,y,轴相交,知,1,练,3,在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，4为半知1练3,2,知识点,直线和圆的位置关系,的性质,知,2,讲,已知直线,PQ,与,O,的位置如图，其中,O,的半径,r,3 cm,，点,O,到直线,PQ,的距离为,d,，,现将直线,PQ,向上平行移动，,(1),当,d,满足条件,_,时，直线,PQ,与,O,相切；,(2),当,d,满足条件,_,时，直线,PQ,与,O,有公共点；,(3),当,d,满足条件,_,时，直线,PQ,与,O,相离,例,2,d,3 cm,d,3 cm,0 cm,d,3,2知识点直线和圆的位置关系的性质知2讲 已知直线PQ与O,知,2,讲,根据直线与圆的位置关系，直接确定,d,与,r,之间的数,量关系，从而求出不同位置时,d,的取值：当直线,PQ,与,O,相切时，,d,r,，故,d,3 cm,；当直线,PQ,与,O,有公共点时，直线,PQ,与,O,相切或相交，故,d,r,或,d,r,，,0 cm,d,3 cm,；当直线,PQ,与,O,相离时，,d,r,，故,d,3 cm.,导引：,知2讲根据直线与圆的位置关系，直接确定d与r之间的数导引：,总,结,知,2,讲,直线与圆的位置关系与,d,，,r,之间的数量关系有关，一,般运用,数形结合思想,解题,总 结知2讲直线与圆的位置关系与d，r之间的数量关系有,已知圆的,直径,为10,cm,直线,l,和圆只有一个公共点,.,求圆心到直线,l,的距离,.,知,2,练,（来自,教材,）,1,(,中考,青岛,),已知直线,l,与半径为,r,的,O,相交，且点,O,到直线,l,的距离为,6,，则,r,的取值范围是,(,),A,r,6 D,r,6,2,已知圆的直径为10 cm,直线l和圆只有一个公共点.求圆心到,知,2,练,如图，,O,30,，,P,为边,OA,上的一点，且,OP,5,，,若以,P,为圆心，,r,为半径的圆与射线,OB,只有一个公共,点，则半径,r,的取值范围是,(,),A,r,5,B,r,C.,r,5,3,知2练如图，O30，P为边OA上的一点，且OP5，,1,、直线与圆的位置关系,3,种：相离、相切和相交。,2,、识别直线与圆的位置关系的方法：,（,1,）一种是根据定义进行识别：,（,2,）另一种是根据圆心到直线的距离,d,与圆半径,r,数量,比较来进行识别：,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,
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