高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解三角形,解三角形,1,在高考中的地位,考纲解读：,以正弦定理和余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图像和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识。,考向预测：,本讲内容是高考考查的热点和重点，既有直接考查两个定理应用的选择题或填空题，也有考查两个定理与和差公式、倍角公式及三角形面积公式综合应用的解答题。题目难度不大，属于中档题。我们要高度重视。,在高考中的地位考纲解读：,2,重难点和目标,目标：,1,、深刻理解两个定理，找到三角形的共性特征和特殊三角形中的隐含条件。,2,、熟练应用两个定理进行运算。,3,、能与不等式联系，与三角函数联系求面积与周长的最值，边的范围的求解。,重点：两个公式和面积公式的灵活运用。与均值不等式联系求最值。,难点：与三角函数和均值不等式的结合。,重难点和目标目标：,3,高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件,4,高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件,5,高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件,6,高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件,7,高中数学解三角形复习公开课优质ppt课件,8,考向一：边角转化,例,1.,在三角形,ABC,中，角,A,，,B,，,C,的对边分别是,a,b,c,(1),已知 证明：,sinAsinB=sinC,（,2,）,求,tanB,(3)b+c=2acosB,证明,A=2B.,(4),A=2B,若,ABC,的面积,求角,A,的大小。,(5),求三角形,ABC,的面积,.,考向一：边角转化例1.在三角形ABC中，角A，B，C的对边,9,解析,(1)根据正弦定理,可设,=,=,=,k,(,k,0).则,a,=,k,sin,A,b,=,k,sin,B,c,=,k,sin,C,.,代入,+,=,中,有,+,=,变形可得,sin,A,sin,B,=sin,A,cos,B,+cos,A,sin,B,=sin(,A,+,B,).,在,ABC,中,由,A,+,B,+,C,=,有sin(,A,+,B,)=sin(-,C,)=sin,C,所以sin,A,sin,B,=sin,C,.,(2)由已知,b,2,+,c,2,-,a,2,=,bc,根据余弦定理,有,cos,A,=,=,.所以sin,A,=,=,.,由(1),sin,A,sin,B,=sin,A,cos,B,+cos,A,sin,B,所以,sin,B,=,cos,B,+,sin,B,故tan,B,=,=4.,解后反思,通过本题发现:在等式中既有边长又有角的正余弦时,往往想到应用正弦定理;出现,含有边长的平方及两边之积的等式,往往想到应用余弦定理.,评析,本题考查的知识点主要是正、余弦定理以及两角和的正弦公式.,解析(1)根据正弦定理,可设=k(k0).则a,10,已知,a=3,A=,能有什么结论？,已知a=3,A=能有什么结论？,11,例,2,、在,ABC,中角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,，设,S,为,ABC,的面积，满足 （,1,）求角,C,大小（,2,）求,sinA+sinB,的最大值,例2、在ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设S,12,练习,1,设,ABC,的外接圆半径为 ，角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,，若,A,B,C,成等差数列，求,a+c,的最大值。,练习1设ABC的外接圆半径为 ，角A,B,C,13,例,3.,在,ABC,中角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,，,（,1,）求,ABC,周长的取值范围。,（,2,）求,ABC,面积的取值范围。,例3.在ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c，,14,练习,2.,在,ABC,中角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,，且,acosB+bcosA=2ccosC,1),求角,C,，,2,）若,求,ABC,周长取值范围。,练习2.在ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且,15,你有什么收获？,你有什么收获？,16,总结,总结,17,作业,特训,作业特训,18,谢谢大家！,谢谢大家！,19,