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,高中数学课件,(金戈铁骑 整理制作),高中数学课件(金戈铁骑 整理制作),规范答题示范课,(,五,),解析几何类解答题,规范答题示范课(五),高考复习ppt课件规范答题示范课(五),【,真题示例,】,(12,分,)(2015,全国卷,),已知过点,A(0,1),且斜率为,k,的直线,l,与圆,C,:,(x-2),2,+(y-3),2,=1,交于,M,,,N,两点,.,(1),求,k,的取值范围,.,(2),若,=12,,其中,O,为坐标原点,求,|MN|.,【真题示例】(12分)(2015全国卷)已知过点A(0,【,联想破译,】,联想因素:斜率为,k,的直线,l,与圆,C,,,=12,,,|MN|.,联想线路:,(1),利用圆心到直线,y=kx+1,的距离小于,1,,求出,k,的取值范围,.,(2),将直线,y=kx+1,与圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,联立,利用根与系数关系及向量数量积求解,.,【联想破译】,【,标准答案,】,(1),由题设可知直线,l,的方程为,y=kx+1,.,1,分,因为直线,l,与圆,C,交于两点,,所以,.,3,分,解得,.,所以,k,的取值范围为,5,分,【标准答案】,(2),设,M(x,1,y,1,),N(x,2,y,2,).,将,y=kx+1,代入方程,(x-2),2,+(y-3),2,=1,,,整理得,(1+k,2,)x,2,-4(1+k)x+7=0,,,所以,8,分,=x,1,x,2,+y,1,y,2,=(1+k,2,)x,1,x,2,+k(x,1,+x,2,)+1,=+8.,(2)设M(x1,y1),N(x2,y2).,由题设可得,+8=12,解得,k=1,符合,10,分,所以直线,l,的方程为,y=x+1.,故圆心,C,在直线,l,上,,所以,|MN|=2,.,12,分,由题设可得+8=12,【,解题程序,】,第一步:写出直线,l,的方程,.,第二步:根据点到直线的距离公式列不等式,.,第三步:解不等式,求,k,的取值范围,.,第四步:直线方程与圆的方程联立,求出,x,1,+x,2,与,x,1,x,2,的表达式,.,第五步:用,k,表示,并求出,k,值,.,第六步:求出,|MN|,的值,.,【解题程序】,【,满分心得,】,(1),写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全,如第,(1),问,写出直线,l,的方程就得分,不写不得分,第,(2),问中求出,x,1,+x,2,与,x,1,x,2,的表达式得,3,分,求出,k,的值得,2,分,.,【满分心得】,(2),写明得分关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,,所以在答题时一定要写清得分关键点,如第,(1),问中一定要写出求,k,的,范围的不等式,没有则不得分;第,(2),问中不能根据根与系数的关系求,出,而直接得出当,k,取某一个值时的,|MN|,的值,不得分,因此,步骤才是关键的,只有结果不得分,.,(2)写明得分关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没,(14,分,)(2015,广东高考,),已知过原点的动直线,l,与圆,C,1,:,x,2,+y,2,-6x+5=0,相交于不同的两点,A,,,B.,(1),求圆,C,1,的圆心坐标,.,(2),求线段,AB,的中点,M,的轨迹,C,的方程,.,(3),是否存在实数,k,,使得直线,L,:,y=k(x-4),与曲线,C,只有一个交点?若存在,求出,k,的取值范围;若不存在,说明理由,.,(14分)(2015广东高考)已知过原点的动直线l与圆C1,【,答卷抽样,】,【答卷抽样】,【,体验阅卷,】,仔细审题,看看以上解题过程有错误吗?你认为此答案可以得多少分?归纳一下,从这个解题过程中自己可以得到哪些启示?,【体验阅卷】仔细审题,看看以上解题过程有错误吗?你认为此答案,分析:,上面解答过程中存在两处失分点:,一是第,(2),问中未写明,x,的取值范围,而后面解题过程中用到了此取值范围,此处会扣掉,2,分;,二是第,(3),问中求,k,的取值时,用到第,(2),问中的不正确的结果,则,(3),的结果显然不正确,应扣掉,3,分,.,综上可知因第,(2),问中结论不正确,造成解题过程不完整,一共扣掉,5,分,本题只能得,9,分,.,分析:上面解答过程中存在两处失分点:,启示:,1.,注意轨迹方程中自变量的范围,求轨迹方程问题,在求得轨迹方程后,应结合求解过程和动点自身满足的条件来确定自变量的范围,否则极易出现本题中的错误,.,2.,确保初始结论的正确性,对于像本题这样的连环设问题目,应确保初始结论的正确性,才能保证后续结论的正确性,并要注意其步骤的严谨性及答题的规范性,避免出现解答不完整的情况,.,启示:1.注意轨迹方程中自变量的范围,【规范解答】,(1),由,x,2,+y,2,-6x+5=0,得,(x-3),2,+y,2,=4,,,所以圆,C,1,的圆心坐标为,(3,,,0).,2,分,(2),设,M(x,,,y),,则,因为点,M,为弦,AB,的中点,所以,C,1,MAB,,,所以,k,AB,=-1,即,=-1,,,所以线段,AB,的中点,M,的轨迹的方程为,8,分,【规范解答】(1)由x2+y2-6x+5=0得(x-3)2+,(3),由,(2),知点,M,的轨迹是以,C(,,,0),为圆心,,r=,为半径的部分圆弧,EF(,如图所示,不包括两端点,),,且,F,,又直线,L:y=k(x-4),过定点,D(4,,,0),,,(3)由(2)知点M的轨迹是以C(,0)为圆心,r=为半径的,当直线,L,与圆,C,相切时,,结合图形可知当,时,直线,L:y=k(x-4),与曲线,C,只有一个交点,.,14,分,当直线L与圆C相切时,,
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