波的能量、多普勒效应

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们好！,上讲内容,：,一、机械波的产生,*,4.,波函数（波动方程的积分形式）,三、,一维平面简谐行波波动方程,1）参考点的振动方程,2）再找出任意点离,参考点,的距离 ，带入上式。,二、波动的描述,1.波线和波面,2.波的特征量,3.波形曲线,(周期,T,、频率,、,）,上下,抖动,振速 最小,振速 最大,形变最小,形变最大,时刻波形,各介质元产生不同程度的,弹性形变,，具有,弹性势能,未起振的介质元,各介质元以变化的,振动速率,上下振动，具有,振动动能,现象：,将一软绳（弹性介质）划分为多个微小体积元,（介质元）,在波传播的过程中，,设弹性细棒中有纵波,四、波的能量,动能：,1.,介质元的能量,势能：,？,对细棒状介质中的纵波适用,介质元振动能量：,波动介质元能量,非孤立系统，d,E,不守恒,比较：,谐振动质点,孤立系统，机械能守恒，,波动介质元能量,非孤立系统，d,E,不守恒，,形变最大,形变为零,x,y,u,波动介质元能量,非孤立系统，d,E,不守恒,纵波,（体变）,平衡位置处,：,最大位移处,：,横波：,平衡位置处,：,最大位移处,：,形变最大,形变为零,x,y,u,练习1：,1.,一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质点在负的最大位移处，则它的能量是：,（1）动能为零，势能最大；,（2）动能为零，势能为零；,（3）动能最大，势能最大；,（4）动能最大，势能为零；,答案：（2）,答案：（3）,2.,一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：,（1）它的势能转换成动能；,（2）它的动能转换成势能；,（3）它从相邻的一段媒质元获得能量，,其能量逐渐增加；,（4）它把自己的能量传给相邻的一段媒质元，,其能量逐渐减小；,练习2：,2.,波的能量密度,由介质元振动能量：,得能量密度：,平均能量密度：,波的能量密度在一个周期内的平均值,单位体积介质中波的能量,3.,波的能流密度：,单位时间内通过垂直于波线的单位面积的平均能量,能流密度（波的强度）,例,：,一线状波源发射柱面波，设介质是不吸收能量的各向同性均匀介质。求波的强度和振幅与离波源距离的关系。,解：,取半径分别为,高,h,的柱面,单位时间内通过,S,1,和,S,2,能量相等,球面波波函数,柱面波波函数,平面简谐波波函数,A,随,r,的增加而减小,A,为常数,A,随,r,的增加而减小,本节内容回顾：,一、,介质元振动能量：,二、能量密度：,单位体积内的振动能量。,三、能流密度（,波的强度）,：,单位时间内通过垂直于,波线的单位面积平均能量。,发射频率,接收频率,人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？,讨论,只有波源与观察者相对静止时才相等.,多普勒效应,(Doppler Effect),多普勒效应,:当波源和接收器(观察者)有相对运动时,接收器所测得的频率,o,不等于波源振动频率,s,的现象。,一 波源不动，观察者相对介质以速度 运动,观察者接收的频率,观察者,向,波源运动,观察者,远离,波源,二 观察者不动，波源相对介质以速度 运动,A,波源,向,观察者运动,观察者接收的频率,波源,远离,观察者,三 波源与观察者同时相对介质运动,若波源与观察者不沿二者连线运动,观察者,向,波源运动,+,，,远离,.,波源,向,观察者运动,，,远离,+,.,当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成,冲击波,或,激波,，如核爆炸、超音速飞行等.,5）,卫星跟踪系统等.,1）,交通上测量车速；,2）,医学上用于测量血流速度；,3）,天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；,4）,用于贵重物品、机密室的防盗系统；,多普勒效应的应用,练习1：,公路检查站上警察用雷达测速仪测来往汽车,的速度，所用雷达波的频率为 。发出的,雷达波被一迎面开来的汽车反射回来，与入射波形成,了频率为 的拍频。此汽车是否已超过了限,定车速?,解：,雷达波传播速率：,设汽车速率为,测速仪发射的雷达波频率为,发射波与接收波形成的拍频为,1）雷达波由测速仪汽车：,波源静止，接收器运动，汽车接收到的频率为,2）雷达波由汽车测速仪：,接收器静止，波源运动，测速仪接收到的由汽车反射的雷达波频率为,发射波与接收波形成的拍频为,得汽车速率：,汽车超速行驶。,练习2：,主动脉内血液的流速一般是0.32m/s，今沿血流方向发射4.0MHz的超声波，该红血球反射回的波与原发射波将形成的拍频是多少？已知声波在人体内传播速度为1.5410,3,m/s。,解：,病例:,“经颅多普勒”检查结果,结论：,两侧中动脉，基底动脉血流减缓，供血不足。,