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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,数的认识,（因数和倍数）,苏教版六下数学总复习,数的认识（因数和倍数）苏教版六下数学总复习,因数和倍数,如果,a,、,b,、,c,均为整数，且,a,b=c,，那么,c,就是,a,和,b,的倍数，,a,和,b,就是,c,的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是,1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数,倍数,如：,45=20,，,20,是,5,和,4,的倍数，,4,和,5,都是,20,的因数。,10.,（,1,）写出,18,的所有因数。,（,2,）从小到大写出,5,个,9,的倍数。,因数和倍数 如果a、b、c均为整数，且ab=c，那么c,18,的因数有,：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,最小因数,最大因数,想：,（）,（）,=18,18,的倍数有：,36,，,54,，,一个数的最小倍数和最大因数相等。,18,，,（,2,）从小到大写出,5,个,9,的倍数：,9,，,18,27,36,45,。,10.,（,1,）写出,18,的所有因数。,18的因数有：1，2，3，6，9，18。最小因数最大因数想：,一个数，既是,28,的倍数，又是,28,的因数，这个数是（）。,28,一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（,2,、,3,、,5,的倍数的特征,2,的倍整数的特征,:,5,的倍数的特征,:,3,的倍数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,同时是,2,5,的倍数的特征,:,个位是,0,同时是,2,3,5,的倍数,的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除。,2、3、5的倍数的特征2的倍整数的特征:5的倍数的特征:3的,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,2,的倍数叫做偶数，,奇数,:,不是,2,的倍数叫做奇数。,偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:2的倍数叫做偶数,11.,下面的数，哪些是,2,的倍数？哪些是,3,的倍数？哪些是,5,的倍数？,24 45 60 105,132 225 240 570,11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍,素数和合数,素数,:,(,质数,),只有,1,和它本身两个因数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的因数。,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,；,4,。,20,以内的质数：,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,。,20,以内的合数：,4,、,6,、,8,、,9,、,10,、,12,、,14,、,15,、,16,、,18,、,20,。,素数和合数素数:只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。,分解质因数的方法,:,1,、列举法：,把,30,分解质因数,30,的因数有：,1,、,30,、,2,、,15,、,3,、,10,、,5,、,6,其中质数有：,2,、,3,、,5,30=23 5,质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成,质因数和分解质因数,分解质因数的方法,:,2,、短除法,30,2,15,3,5,30=235,把,30,分解质因数正确的做法是,(),A.30=12 3 5,B.2 3 5=30,C.30=235,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,质因数和分解质因数分解质因数的方法:302153530=2,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数,:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,求最大公因数的方法：,求,8,和,12,的最大公因数：,8,的因数有：,1,、,8,、,2,、,4,12,的因数有：,1,、,12,、,2,、,6,、,3,、,4,。,8,和,12,的最大公因数,是,4,。,练习：求,24,和,30,的最大公因数。,最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,求最大公倍数的方法：,求,8,和,12,的最大公倍数：,8,的倍数有：,8,、,16,、,24,、,12,的倍数有：,12,、,24,、,8,和,12,的最大公倍数,是,24,。,练习：求,24,和,36,的最大公倍数。,最大公因数和最小公倍数,公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,最大公因数和最小公倍数,互质数,:,公因数只有,1,的两个数叫做互质数。,两个数都是质数,这两个数一定互质。,相邻的两个数互质。,1,和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况：,最大公因数和最小公倍数互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数,几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数。,4,和,15,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),如果两个数互质,它们的最大公因数就是,1;,最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大,13.,（,1,）用,1,、,2,、,3,、,5,四张数字卡片，能摆出 多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。,（,2,）在,1,、,2,、,3,、,5,和它们组成的两位数 中：,素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？,哪些数有公因数,2,？哪些数有公因数,3,或,5,？,2,和,3,的公倍数是几？,3,和,5,的公倍数 呢？,13.（1）用 1、2、3、5 四张数字卡片，能摆出,14.,把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？,2 3 9 10 13 16 25 33 45,（,1,）按奇数和偶数来分：,（,2,）按素数和合数来分：,（,3,）是不是,3,的倍数来分：,（,4,）是不是,5,的倍数来分：,14.把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法,1,、用,96,朵红玫瑰和,72,朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里红玫瑰和白玫瑰各多少朵？,每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是,96,和,72,的最大公因数。,96,和,72,的最大公因数是,24,9624=4,朵,7224=3,（朵）,一、用公因数知识解决生活问题。,1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红,2,、将一张长,75,厘米，宽,60,厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。,75,和,60,的最大公因数是,15,（,7515,）,（,6015,）,=20,（个）,一、用公因数知识解决生活问题。,2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正,一、用公因数知识解决生活问题。,变一变：将一张长,1.36,米，宽,0.8,米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且没有剩余，则一共可裁出多少张？,136,和,8,的最大公因数是,8,（,1368,）,（,808,）,=170,（个）,一、用公因数知识解决生活问题。变一变：将一张长,1,、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，,8,月,1,日两人同时参加游泳训练后，小明每,6,天去一次，小兰每,8,天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是,6,的倍数，也是,8,的倍数，那么相隔的天数应是,6,和,8,的最小公倍数。,6,和,8,的最小公倍数是,24,所以再次相遇应是,8,月,25,日。,二、用公倍数知识解决生活问题,。,1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参,2,、一筐苹果，如果,3,个,3,个地数，最后余,2,个，如果,5,个,5,个地数，最后余,4,个，如果,7,个,7,个地数，最后余,6,个。这筐苹果最少有多少个？,由题意可知，假设再添上,1,个苹果，则余下的苹果数分别是,3,、,5,、,7,，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上,1,后是,3,、,5,、,7,的最小公倍数。,3、7、5,的最小公倍数是,105,105,1=104,（个）,二、用公倍数知识解决生活问题,。,2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数,二、用公倍数知识解决生活问题,。,变一变：有一盒巧克力，,7,粒,7,粒地数还余,4,粒，,5,粒,5,粒地数又少,3,粒，,3,粒,3,粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？,由题意可知，如果巧克力再多,3,粒，就正好是,7,、,5,、,3,的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求,7,、,5,、,3,的最少公倍数再减,3,。,753,3=102,（粒）,二、用公倍数知识解决生活问题。变一变：有一盒巧,课堂总结,交流：,这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。,课堂总结 交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分,填 一填,(1),最小的自然数是（）,。,(2),最小的质数是,(),最小的合数是,(),。,2,4,（,3,）,10,以内的最大奇数是（）。,9,（,4,）,5,的最小倍数是（）。,5,0,填 一填(1)最小的自然数是（）。(2)最小的质,判断：,1.,所有的质数都是奇数。（）,2.,所有的奇数都是质数。（）,3.,所有的合数都是偶数。（）,4.,所有的偶数都是合数。（）,5.,自然数中除了奇数就是偶数。（）,判断：,6.,自然数中除了素数就是合数。,(),7,.12,是倍数，,3,是因数。（）,8,.1,是奇数而不是质数。（）,9,.2,是偶数也是素数。（）,6.自然数中除了素数就是合数。(),要使这个数能被,3,整除，,里可以填,1 2,0,3,6,9,0,、,3,、,6,、,要使这个数能被 3 整除，里可以填 1 2 0369,.,要使这个数能被,5,整除，,里可以填,1 2,0,5,0,、,5,.要使这个数能被 5 整除，里可以填 1 2 050,要使这个数能被,2,、,3,整除，,里可以填,1 2,0,、,要使这个数能被 2、3整除，里可以填 1 2 0,要使这个数能被,2,、,整除，,里可以填,1 2,0,要使这个数能被 2、整除，里可以填 1 2 0,要使这个数能被,3,、,5,整除,里可以填,1 2,0,要使这个数能被 3、5整除,里可以填 1 2 0,要使这个数能被,、,整除，,里可以填,1 2,0,要使这个数能被、整除，里可以填 1 2,猜年龄：,提示,1,：我的年龄数是个奇数；,提示,2,：我的年龄数减去,1,就是,5,的倍数。,提示,3,：我的年龄数只有两个因数。,猜年龄：,猜电话号码,1,：,A,B,C,D,E,F,G,A:,2,和,3,的最小公倍数；,B:,最小的自然数；,C:,10,以内最大的奇数；,D:,它的质因数是,3,个,2,；,E:,加上,1,就是最小的合数；,F:,2,和,3,的最小公倍数；,G:,最大的因数是,5,。,6,0,9,8
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