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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,O,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把CDO绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,A,D,C,B,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,如：C与E,是关于中心A的对称点,。,如图，ABC与AED,关于点A对称，点A是对称中心。,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中,心的对称点.,A,C,D,E,B,180,A,B,C,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，,画出ABC；,第二步，,以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出A,BC；,第三步,，移开三角板.,合作探究:,O,A,B,C,C,B,A,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，,画出ABC；,第二步，,以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出A,BC；,第三步,，移开三角板.,合作探究:,O,A,B,C,C,B,A,如果连接AA，点O在线段AA上吗？如果在，,在什么位置？ABC与A,BC有什么关系？,(1)点O是线段AA,的中点,2ABCABC,(1)点O是线段AA,的中点,2ABCABC,发现：,你会证吗？,证明1因为点A 是点A绕点O旋转180后得到的，,即线段OA绕点O旋转180后得到线段O A；,所以点O在线段AA 上，且OA=OA，,即点O是线段AA 的中点。,同理，点O也是线段BB 和CC 的中点。,2在AOB与A O B 中,OA=OA，AOB=A OB,OB=OB，,AOBA O B,AB=A B,同理 BC=B C,AC=A C,ABCA B C(SSS),O,A,C,C,A,B,B,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,以下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,1OA=OA、OB=OB、OC=OC,2ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,轴对称,中心对称,有一条对称轴-直线,图形沿对称轴对折(翻折180,0,)后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转180,0,后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、1点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的A,BC.,解:,A,C,B,A,BC即为所求的三角形。,4 四边形ABCD和点O，画四边ABCD，使它与四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形A,B,C,D,即为所求的图形。,1、画一个与四边形ABCD中心对称图形。,以BC边的中点为对称中心。,M,D,A,B,C,O,N,动手画一画：,A,B,C,O,A,B,C,2、如图，等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3、如图，ABC与ABC中心对称，求出它们,的对称中心O。,A,B,C,A,B,C,O,O,4.：如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称,求证：四边形BDBD是菱形,证明：矩形ABCD和矩形ABCD,关于A点对称,AB=AB AD=AD,四边形BDBD是平行四边形,DD,BB,BDBD是菱形,A,B,C,D,B,C,D,动手练一练：,如图，是一个66的棋盘，两人各持假设干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两,个空格，谁找不,出相邻的两个空,格放卡片就算谁,输，你用什么办,法战胜对手呢？,相关链接,你学会了吗?,课堂小结,中心对称的定义：,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质：,1在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,2关于中心对称的两个图形是全等形。,
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