勾股定理的逆定理说课课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理,一,.,教材分析,1.,教材的地位和作用：,在学习本节课之前，学生已经学习了勾股定理、全等三角形判定等相关知识，为本节课的学习打好了基础。学习好本节课，不但可以巩固学生已有的知识，而且为后面要学习利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形等相关知识做好铺垫。同时，通过本节课的学习，让学生体会了数形结合的数学思想。,一.教材分析1.教材的地位和作用：,再让我们一起来了解,2.,学习目标：,知识与技能：掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理逆定理判断一个三角形是否直角三角形。,过程与方法：通过本节课的学习，让学生掌握自主学习，合作探究的学习方法，体会数形结合的数学思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。,情感、态度、价值观：通过本节课的学习，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。,3.,学习重点、难点：,重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。,难点：理解勾股定理的逆定理的推导。,关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。,再让我们一起来了解2.学习目标：,二,.,教法学法分析,教法：,采用启发诱导的教学方法，以学生为主体，以教师为主导，保障学生的主体地位，充分调动学生的积极性。同时借助多媒体教学。,学法：,充分利用学生的自主学习，通过让学生动手操作、动脑思考、动口表达，以及小组合作探究的方法掌握学习内容，让学生在愉悦的环境中学习本节课的知识。,二.教法学法分析教法：采用启发诱导的教学方法，以学生为主体，,三,.,教学过程分析,复习孕新 引入课题,（,1,）命题,1,是如何叙述的,?,勾股定理的内容是什么？,(,命题,1:,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,b,斜边长为,c,那么,a,+b,=c,.,勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。,）,三.教学过程分析复习孕新 引入课题,（,2,）求以线段,a,、,b,为直角边的直角三角形的斜边,c,的长,:,a=3,b=4;,a=2.5,b=6;,a=4,b=7.5.,(,C,=5),(,C,=6.5),(,c,=8.5),（2）求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长:(C=,动手实践 检验推测,（,1,）分别以,3 cm,、,4cm,、,5cm,和,2.5cm,、,6cm,、,6.5cm,为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？,（,2,）分别以,4cm,、,7.5cm,、,8.5cm,和,5cm,、,12cm,、,13cm,为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？,勾股定理的逆定理说课课件,（,3,）如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,a,+b,=c,，,那么此三角形是什么三角形呢？,（3）如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么,命题,2,：如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a+b=c,，那么这个三角形是直角三角形。,命题2：如果三角形的三边长a,b,c满足a+b=c，,新课讲解：探究归纳 证明推测,(1),画一个以,3cm,、,4cm,为直角边的直角三角形,ABC,，再观察与三边为,a=3cm,b=4cm,c=5cm,的三角形,A,B,C,的关系？,4cm,3cm,A,B,C,3cm,4cm,5cm,A,B,C,3cm,4cm,5cm,A,B,C,4cm,3cm,A,B,C,新课讲解：探究归纳 证明推测4cm3cmABC3cm4c,(2),你能否受到启发，来说明三角形,ABC,三边长为,a,、,b,、,c,，满足,与以,a,、,b,为直角边的直角三角形之间有什么联系呢？,a,+b,=c,，,(2)你能否受到启发，来说明三角形ABC三边长为a、b、c，,（,3),如图,1,，,ABC,的三边长,a,、,b,、,c,、满足,a,+b,=c,，试证明,ABC,是直角三角形，请写,出证明过程。,A,B,C,b,c,a,图,1,思路,:,构造直角三角形图,2;,分清两图的已知证出,AB=A,B,;,证出两三角形全等,得,出,C=C,=90,.,（3)如图1，ABC的三边长a、b、c、满足,证明：在,A,B,C,中，,C,=90.,A,B,=B,C,+A,C,=a,+b,(,勾股定理,),又在,ABC,中,a,+b,=c,A,B,=c,A,B,C,b,c,a,图,1,B,C,A,a,b,图,2,已知,:,如图,1,中,a,、,b,、,c,三边有,a,+b,=c,.,图,2 C,=90,A,C,=b,B,C,=a.,求证,:C=C,=90,.,在,ABC,中和,A,B,C,中,BC=a=B,C,AC=b=A,C,AB=c=A,B,ABC A,B,C,C=C,=90,即,ABC,是直角三角形,.,证明：在 ABC中，ABCbca图1BCA,勾股定理的逆定理：如果三角形两条较小的边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,经过证明命题,2,也成立,即为勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理：如果三角形两条较小的边的平方和等于最长边的,一般地，有的原命题成立，它的逆命题也成立，如本章的命题,1,和命题,2,。但有的原命题成立，逆命题却不成立。你能举出几个例子吗？即任何一个命题都有逆命题，但任何一个定理不一定都有逆定理！,一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。,像,3,、,4,、,5,这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。,一般地，有的原命题成立，它的逆命题也成立，如本章的命题1和命,判断下列命题是否都成立，说出它们的逆命题，它们的逆命题成立吗？,（,1,）同旁内角互补，两直线平行；,（,2,）如果两个角是直角，那么它们相等；,（,3,）对顶角相等；,（,4,）如果两个实数相等，那么它们的平方相等。,（,）,（,）,（,）,（,）,判断下列命题是否都成立，说出它们的逆命题，它们的逆命题成立吗,解：,（,1,）因为,15,+8,=225+64=289,，,17,=289,，,所以,15,+8,=17,，这个三角形是直角三角形。,例题讲解：尝试运用 熟悉定理,例,1,判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：,(1)a=15,b=8,c=17;,(2)a=13,b=14,c=15.,解：（1）因为15+8=225+64=289，例题讲解：,课堂练习：类比模仿 巩固新知,（,1,）教材,75,页练习题,1,，,2,，,3,。,（,2,）教材,76,页习题,18.2,第一题（,1,），,(3),（,3,）如图，在,ABC,中，三边的长分别是,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,CD AB,于,D,，那么,ABC,是什么形状的三角形，并求出,CD,的长,.,A,B,C,13cm,12cm,5cm,D,课堂练习：类比模仿 巩固新知（1）教材75页练习题1，2，,A,B,C,4,3,D,9/5,(4),如图，已知,ABC,中，,CD AB,于,D,AC=4,BC=3,DB=9/5,求,CD,的长,;,求,AD,的长,;,ABC,是直角三角形吗,?,为什么,?,?,?,ABC43D9/5(4)如图，已知ABC 中，CD,课堂小结：小结梳理 内化新知,通过这节课你们学到了什么？,命题,2,：如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,+b,=c,，那么这个三角形是直角形。,勾股定理的逆定理：如果三角形两条较小的边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,课堂小结：小结梳理 内化新知通过这节课你们学到了什么？命题,拓展延伸,：,必做题,:,教材,76,页习题,18.2,第,1,题（,2,）、（,4,），第,4,题，第,5,题。,选做题,:,教材,77,页习题,18.2,第,6,题,。,拓展延伸：,板书设计,18,、,2,勾股定理的逆定理（第,1,课时）,1,、勾股定理逆定理内容,2,、勾股定理逆定理的证明,4,、小结,3,、例题,5,、作业,板书设计,四,.,教学评价分析,本节课集传授知识、培养能力、陶冶情感的一堂课。,四.教学评价分析 本节课集传授知识、培养,谢谢各位,谢谢各位,