(10)一元二次方程的应用面积问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,图形面积问题,一元二次方程的应用,1,自主学习(P51),动脑筋题目中利用什么列出的等量关系?,自主学习(P51)动脑筋题目中利用什么列出的等量关系?,2,如图，在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四周截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的,底面积,为364cm,2,.求小正方形的边长是多少?,40cm,28cm,xcm,设小正方形的边长是xcm,.,40-2x,28-2x,“,折,”,！,合作交流,动脑筋,xcm,如图，在一长为40c,3,例1：,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条,一样宽,的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的,草坪,面积,为,540,米,2,.,(1),(2),合作探究,例1：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形,4,(1),解:(1)如图，设道路的宽为,x,米，,由题意得：,化简得,：,答：,图(1)中道路的宽为,1,米.,解得,（不合题意，舍去）,(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，由题意得：化简得：答,5,利用图形的,平移,把纵、横两条路平移,(2),利用图形的平移把纵、横两条路平移(2),6,(10)一元二次方程的应用面积问题课件,7,(2),解：,设路宽为x米，,由题意得：,(20-x)米,（32-x)米,“,移,”,！,(2),化简得：,解之得：,（不合题意，舍去）,答：道路的宽为,2,米。,(2)解：设路宽为x米，由题意得：(20-x)米（32-x),8,草地,小路,草地,生活中的平移,草地小路草地生活中的平移,9,草地,小路,草地,生活中的平移,草地小路草地生活中的平移,10,草地,小路,草地,生活中的平移,草地小路草地生活中的平移,11,分析：此题的相等关系是矩形面积,减去,道路面积等于540米,2,(2),化简得，,其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米。,解:如图,设道路的宽为,x,米，则,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2(2,12,1 如图，在长为32m、宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种上草坪要使草坪的面积为540m,2,，求道路的宽,解：设道路宽,x,米，则新矩形的长为,（32,-,x,)m，宽为(,20,-,x,)m.,根据等量关系得,（32,-,x,)(,20,-,x,),=540，,整理，得,x,2,-,52,x,+100=0.,解得,x,1,=2,x,2,=50,(不合题意，舍去）.,答：道路宽为,2,m.,例,1 如图，在长为32m、宽为20m的矩形地面上修,13,如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,由题意得,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为,1,米.,小试牛刀,如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道,14,拓展提升,如图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35米,“,围,”,！,如果墙长为18m，则中长方形鸡场的长和宽分别是多少？,能围成面积为160m,2,的长方形鸡场吗?请说明理由,若所围的面积为150m,2,试求长方形鸡场的长和宽；,拓展提升如图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外,15,课堂小结,本节课的收获：我想说.,课堂小结本节课的收获：我想说.,16,常见的图形有下列几种：,常用方法：,平移法,、,割补法。,常见的图形有下列几种：常用方法：平移法、割补法。,17,知识回顾,1.长方形面积=,2.正方形面积=,3.梯形面积=,4.正方体体积=,5.长方体体积=,长,宽,边长边长,(上底+下底),高2,边长,边长边长,长,宽高,说出下列图形的面积与体积公式：,=中位线高,知识回顾1.长方形面积=长宽边长边长(上底+下底),18,