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全章热门考点整合应用,第,3,章,一次方程与方程组,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,A,C,B,8,9,10 g,10,C,B,见习题,见习题,B,提示,：,点击 进入习题,答案显示,11,12,13,14,15,16,17,18,50,分,36,人,19,见习题,见习题,B,30,名女生，,42,名男生,见习题,7,瓶,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,20,21,22,23,见习题,见习题,5.,见习题,C,3,若关于,x,的方程,ax,3,4,x,1,的解为正整数，则整数,a,的值为,(,),A,2,或,3 B,4 C,5 D,6,A,【,点拨,】,由关于,x,的方程,ax,3,4,x,1,得,(4,a,),x,2.,因为方程存在正整数解，且,a,为整数，所以,x,1,，,4,a,2,或,x,2,，,4,a,1.,所以,a,2,或,3.,C,B,B,B,8,如图，标有相同字母的物体的质量相同，若,A,的质量为,20 g,，当天平处于平衡状态时，,B,的质量为,_,10 g,9,解方程：,(1)12,(3,x,5),7,5,x,；,解：去括号，得,12,3,x,5,7,5,x,.,移项、合并同类项，得,2,x,10.,系数化为,1,，得,x,5.,解：,去分母，得,2(2,x,5),3(3,x,),12.,去括号，得,4,x,10,9,3,x,12.,移项、合并同类项，得,x,13.,解：,去分母，得,4(3,y,2),1,15(,y,1),去括号，得,12,y,8,1,15,y,15.,移项、合并同类项，得,3,y,24.,系数化为,1,，得,y,8.,12,某校为了做好大课间活动，计划用,400,元购买,10,件体育用品，备选体育用品及价格如下表：,(1),若,400,元全部用来购买篮球和羽毛球拍共,10,件，则各购买多少件？,解：设购买篮球,x,个，则购买羽毛球拍,(10,x,),副,由题意，得,50,x,25(10,x,),400.,解得,x,6.,所以,10,x,4.,答：购买篮球,6,个，羽毛球拍,4,副,(2)400,元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共,10,件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由,解：能实现购买篮球,3,个，排球,5,个，羽毛球拍,2,副,B,14,一些学生帮助学校筹备校运会，派出,9,名女生布置主席台后，负责组织工作的老师发现剩下的女生人数是男生人数的一半，再派出去,14,名男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的人数比是,3,：,4,，求帮助学校筹备校运会的学生中有多少名女生，多少名男生,16,甲厂有,91,名工人，乙厂有,49,名工人，为了赶制一批产品又调来了,100,名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的,3,倍少,12,人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？,解：设应往甲厂调,x,名工人，则往乙厂调,(100,x,),名工人，,依题意，得,91,x,3(49,100,x,),12.,解这个方程，得,x,86.,所以,100,x,14.,故应往甲厂调,86,名工人，往乙厂调,14,名工人,【,点拨,】,题中涉及的各种量之间的关系如图所示，通过图示列,方程求解即可,18,李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，李飒正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？,【,点拨,】,此题若按常规思维方法考虑非常困难，我们可利用逆向思维反向推理，则问题可迎刃而解,【,点拨,】,这种解法在数学中叫做,换元法,，就是把方程组中的一部分,(,含有未知数,),用其他未知数替换，使问题简化,【,点拨,】,本题,(1),中将,2,x,1,作为一个整体来求解可简化运算过程，体现了,整体思想,的运用,21,解关于,x,的方程：,2,ax,2,12,x,3,b,.,【,点拨,】,本题求方程的解时，对,mx,n,化简时应根据,m,，,n,的取值讨论解的情况，体现了,分类讨论思想,的运用,解：把方程,2,ax,2,12,x,3,b,变形，,得,(2,a,12),x,3,b,2.,分三种情况：,22,已知,|3,a,b,4|,|4,a,b,3|,0,，求,2,a,3,b,的值,23,如图，数轴上两个动点,A,，,B,开始时所表示的数分别为,8,，,4,，,A,，,B,两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点,A,的运动速度为,2,个单位长度,/s.,(1),A,，,B,两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点,B,的运动速度,(2),A,，,B,两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距,6,个单位长度？,(3),A,，,B,两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点,C,从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有,CB,：,CA,1,：,2,，若干秒后，点,C,在,10,所对应的点处，求此时点,B,的位置,【,点拨,】,本题利用,数形结合思想,，运用数轴辅助分析题意，找到相等关系，列方程得以求解,(1),A,，,B,两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点,B,的运动速度,(2),A,，,B,两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距,6,个单位长度？,解：,设,A,，,B,两点运动,t,s,时相距,6,个单位长度，列方程为：,当点,A,在点,B,左侧时，,2,t,t,(4,8),6,，解得,t,6.,当点,A,在点,B,右侧时，,2,t,t,(4,8),6,，解得,t,18.,答：当,A,，,B,两点运动,6 s,或,18 s,时相距,6,个单位长度,(3),A,，,B,两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点,C,从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有,CB,：,CA,1,：,2,，若干秒后，点,C,在,10,所对应的点处，求此时点,B,的位置,
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