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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/19,#,1,复习引入,为了扩大绿地面积，要把街心花,园的一块长,p,m，宽,b,m的长方形绿地，,向两边分别加宽,a,m和,c,m，你能用几,种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?,p,p,p,p,b,b,a,a,c,c,整式乘法,p(a+b+c)=pa+pb+pc,pa+pb+pc=p(a+b+c),因式分解,1复习引入 为了扩大绿地面积，要把街心花pppp,2,复习引入,回答上面的问题，要用到,整式的乘,法与因式分解,的知识,.,本章我们将在七年,级学习,整式的加减法,的基础上，继续学,习,整式的乘法与因式分解,，它们是代数,运算以及解决许多数学问题的重要基础.我们可以类比数的运算，,以运算律为基础,，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发,.,2复习引入 回答上面的问题，要用到整式的乘,3,人教版八年级数学上册,第十四章 整式的乘法与因式分解,14,.,1,整式的乘法,1.1,同底数幂的乘法,3人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解1,1.能够推导同底数幂的乘法的性质公式,.,2.会利用同底数幂的乘法性质进行简单的乘法运算.,3.通过同底数幂的乘法性质的推导和应用，体会从特殊到一般的数学思想,.,重点:,同底数幂的性质及其应用.,难点:,同底数幂乘法法则的推导过程.,4,学习目标,重点难点,1.能够推导同底数幂的乘法的性质公式.重点:同底数幂的性质及,5,复习备用,a,n,表示,，这种运算叫做,，,这种运算的结果叫做,，,其中,a,叫做,、,n,叫做,.,a,1,a+b,3,-3,4,3,4,幂,a,（,a+b,）,3,(-3),4,-3,4,底数,指数,5复习备用an 表示,6,知识点一,：,同底数幂的乘法,问题,1,：,一种电子计算机每秒可,进行,1,千万亿,(,10,15,),次运算，它工,作,10,3,秒可进行多少次运算？,(,列示并猜测计算结果,),新知探究,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,10,15,10,3,6知识点一：同底数幂的乘法问题1：一种电子计算机每秒可新知探,7,新知探究,知识点一,：,同底数幂的乘法,=,（,10,10,）,（,10,10,10,）,(,乘方的意义,),15,个,10,3,个,10,=1010,10,18,个,10,=10,18,10,14,10,3,(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),7新知探究知识点一：同底数幂的乘法=（1010）,10,2,10,3,2,3,2,4,a,3,a,2,6,m,6,n,a,3,;a,2,6,m,;6,n,10,2,;10,3,2,3,;2,4,你能说出每一组幂具备的,特点,吗？,相乘,（,m,、,n,都是正整数）,同底数幂,8,新知探究,知识点一,：,同底数幂的乘法,102 10323 24a3,9,知识点一,：,同底数幂的乘法,探究：,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现,什么规律？,(1),2,5,2,2,=2,(),(2),a,3,a,2,=,a,(),(3),5,m,5,n,=,5,(),（,m,、,n,都是正整数）,新知探究,5+2,3+2,m+n,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,、,n,都是正整数）,你发现了什么？,9知识点一：同底数幂的乘法探究：根据乘方的意义填空，观察计算,10,知识点一,：,同底数幂的乘法,新知探究,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,、,n,都是正整数）,a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,:,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明,:,10知识点一：同底数幂的乘法新知探究am an=am+n,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数）,同底数,幂相,乘,底数,不变,指数,相加,.,11,知识点一,：,同底数幂的乘法,新知归纳,am an=am+n同底数幂相乘,底数不变,指,(3)10,14,10,3,=,10,17,10,14+3,=,a,m,a,n,=a,m+n,(1)2,3,2,4,=2,7,(2)6,m,6,n,=(2 2 2)(2 2 2 2),=2,3+4,=6,m+n,12,知识点一,：,同底数幂的乘法,学以致用,1,、计算,:,(3)1014 103=10171014+3=am a,a,m,a,n,=a,m+n,13,知识点一,：,同底数幂的乘法,学以致用,2,、看谁说的又快又对,:,10,5,10,6,(2),a,7,a,3,(3),y,5,y,5,(4),b,5,b,am an=am+n13知识点一：同底数幂的乘法学,a,m,a,n,=a,m+n,14,知识点一,：,同底数幂的乘法,典例讲评,例,1,、计算,:,(1),x,2,x,5,(2),a a,6,(3),(-2)(-2),4,(-2),3,(4),x,m,x,3m+1,解,：,(1),原式,=,x,2+5,=,x,7,am an=am+n14知识点一：同底数幂的乘法典,15,归纳总结,(1)使用该性质运算的前提条件有两个:,乘法运算，底数相同,.,(2)单个字母或数字可以看成指数为1的幂，参与同底数幂的乘法运算时，不能忽略指数为1的幂,.,知识点一,：,同底数幂的乘法,15归纳总结(1)使用该性质运算的前提条件有两个:知识点一：,16,学以致用,1.计算,t,3,t,2,的结果是(),A,.,t,5,B.,t,6,C.,t,3,+,t,2,D.,3,t,2,2.下列计算正确的是(),A,.y,2,y,3,=y,6,B.a,3,a,2,3a,3,Cm,5,+m,5,=m,10,D.x,7,xx,8,3.(易错题)化简,(-a),(-a),2,的结果是(),A,.,a,2,B,.,-,a,2,C,.,-a,3,D,.,a,3,A,D,知识点一,：,同底数幂的乘法,C,16学以致用1.计算t3 t2的结果是()A,17,学以致用,4.计算:1010,4,10,8,，(-m)m(-m),2,.,5.计算,(1)(,-,2)(-2),2,(-2),3,(2),(-a),2,a,4,+,a,3,a,2,a,10,13,-m,4,知识点一,：,同底数幂的乘法,(,3,)(,2),3,(,2),4,(,4,)(,2),4,(,2),6,偶去奇提,17学以致用4.计算:10104108,先独立完成导学案互动探究,1,、,3,，再同桌相互交流，最后小组交流；,18,合作探究,知识点一,：,同底数幂的乘法,互动探究,3,计算：,（,x-y,）,2,（,x-y,）,3,（,x-y,）,4,（,y-x,）,幂的乘法中的底数之间存在,互为相反数,的关系时，可以化为同底数幂的乘法算式,.,下列计算错误的是(),A.5a,3,a,3,=4a,3,B.-a,2,(-a),4,=-a,6,C.(a-b),3,(b,-,a),2,(a-b),5,D.2,m,3,m,6,m,D,先独立完成导学案互动探究1、3，再同桌相互交流，,19,归纳总结,(1),同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式,.,(2),底数不同时，若能化成相同底数，则先化成相同底数，再利用同底数幂乘法的性质计算,.,知识点一,：,同底数幂的乘法,19归纳总结(1)同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以,20,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,新知探究,探究：,根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？,（,1,）,x,8,=x,5,（）,（,2,）,a,6,=a,（）,（,3,）,x,7,=,x x,3,(),（,4,）,x,3m,=x,m,（）,x,3,a,5,x,3,x,2m,a,m,a,n,a,m+n,=,（,m,、,n,都是正整数）,20知识点二：同底数幂乘法法则的逆用新知探究探究：根据乘方的,a,m+n,=,a,m,a,n,21,典例讲评,例,2,、,已知：,a,m,=2,，,a,n,=3,.,求,a,m+n,=,？,.,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,=2 3=6,逆用公式,am+n =am an 21典例讲评例2、已知,22,学以致用,1,.若,2,6,a2,3,，则,a,的值为(),A.2,B.3 C.4 D.8,2,.,a,16,可以写成(),A.a,8,+a,8,B.a,8,a,2,C,.,a,8,a,8,D.a,4,a,4,3,.已知,a,m,4，a,n,5，,则,a,m+n,.,D,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,C,20,a,m+n,=,a,m,a,n,22学以致用1.若26a23，则a的值为()D,23,学以致用,4,.,约定：,a,b,=,10,a,10,b,，,如：,23,=10,2,10,3,=,10,5,，,则,48,为,(),A.,3,2,B.,10,32,C.,10,12,D.,10,10,5,.,当,x,2,=,a,，,x,3,=,b,时，,x,7,等于,(),A.,2,a+,b,B.a,2,b,C,.2,a,b,D.a,b,2,6,.,若,3,m-1,=81,，,则,m,2,.,7.,计算：,(42,n,),(-42,n,)=,.,C,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,B,25,a,m+n,=,a,m,a,n,2,2n+4,23学以致用4.约定：ab=10a10b，如：23=1,先独立完成导学案互动探究,4,、,5,，再同桌相互交流，最后小组交流；,24,合作探究,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,互动探究,4,若,x,x,m,x,n,=,x,14,，,求,m+n,.,互动探究,5,设,A=,2,2010,3,2013,B=,2,2012,3,2011,请比较,A,、,B,的大小,.,变式演练,已知,x,x,m,x,n,=,x,14,，且,m,比,n,大,3,，,求,m,、,n,的值,.,先独立完成导学案互动探究4、5，再同桌相互交流,25,归纳总结,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,(1),同底数幂乘法的性质也适用于三个及以上的同底数幂相乘，即：,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,n,p,都是正整数,).,(2),同底数幂乘法的性质也可以逆用，即：,a,m+n,=,a,m,a,n,(,m,n,都是正整数,),.,25归纳总结知识点二：同底数幂乘法法则的逆用(1)同底数幂,26,归纳总结,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,(,3,),在幂的运算中，经常用到以下变形：,a,n,(,n,为偶数,),a,n,(,n,为奇数,),(a),n,=,(ab),n,=,(ba),n,(,n,为偶数,),(ba),n,(,n,为奇数,),26归纳总结知识点二：同底数幂乘法法则的逆用(3)在幂的运,27,思维导图,同底数幂乘法,1,、,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),2,、,a,m+n,=a,m,a,n,（,m,、,n,都是正整数）,27思维导图同底数幂乘法1、am an=am+n(,28,对,自己,说，你有什么,收获？,对,同学,说，你有什么温馨,提示？,对,老师,说，你还有什么,困惑？,蓦然回首,28 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,29,1.,课本第,96,页练习,作业布置,291.课本第96页练习作业布置,1,、三人行，必有我师。,20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35,2,、书是人类进步的阶梯。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、会当凌绝顶，一览众山小。,20:357.14.202020:3
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