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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,湘教版,八年级数学上册,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,4,课时 角角边（,AAS,）,2,第4课时 角角边（AAS）2,复习回顾,通过上节课的学习我们知道，在,ABC,和,ABC,中，如果：,B,=,B,，,BC,=,BC,，,_,，,那么,ABC,和,A,B,C,全等,.,C,=,C,A,B,C,A,B,C,复习回顾 通过上节课的学习我们知道，在ABC,思考：,如果把条件“,C,=,C,”改成“,A,=,A,”，,ABC,还和,ABC,全等吗？,为什么？,A,B,C,A,B,C,思考：如果把条件“C=C”改成“A=A”，,动脑筋,推进新课,如图，在,ABC,和,ABC,中，如果,A,=,A,，,B,=,B,，,BC,=,BC,，那么,ABC,和,ABC,全等吗？,A,B,C,A,B,C,动脑筋推进新课如图，在ABC和ABC中，如果A=,证明,在,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,，,B,=,B,，,C,=,C,.,又,BC,=,BC,，,B,=,B,，,ABC,ABC,(ASA).,分析：,ABC,ABC,.,根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“,ASA,”的条件,.,证明 在ABC和ABC中，分析：,结论,由此得到判定两个三角形全等的定理：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,.,(,可简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”).,角,角边定理,结论由此得到判定两个三角形全等的定理：两角分别相等且,归纳概括,“,AAS,”,判定方法：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“,AAS,”）,几何语言：,在,ABC,和,A,B,C,中，,B=B,，,C=,C,，,AB,=,A,B,，,ABC,A,B,C,（,AAS,）,A,B,C,|,|,|,A,B,C,|,|,|,归纳概括“AAS”判定方法：几何语言：B=B，,已知：如图，,B,=,D,，,1=2.,求证：,ABC,ADC,.,例,5,证明,1=,2,，,ACB,=,ACD,（等角的补角相等）,.,在,ABC,和,ADC,中，,B,=,D,，,AC,=,AC,，,ACB,=,ACD,，,ABC,ADC,（,AAS,）,已知：如图，B=D，1=2.例5证明 1=,例,6,已知：如图，点,B,，,F,，,C,，,E,在同一条直线上，,AC,FD,，,A,=,D,，,BF,=,EC,.,求证：,ABC,DEF,.,证明,AC,FD,，,ACB,=,DEF,，,BF,=,EC,，,BF,+,FC,=,EC,+,FC,，,即,BC,=,EF,.,例6 已知：如图，点B，F，C，E在同一条,例,6,已知：如图，点,B,，,F,，,C,，,E,在同一条直线上，,AC,FD,，,A,=,D,，,BF,=,EC,.,求证：,ABC,DEF,.,在,ABC,和,DEF,中，,A,=,D,，,BC,=,EF,，,ACB,=,DEF,，,ABC,DEF,（,AAS,）,例6 已知：如图，点B，F，C，E在同一条,练习,1.,已知：如图，,1=2,，,AD,=,AE,.,求证：,ADC,AEB,.,证明 在,ADC,和,AEB,中，,1,=,2,，,AD,=,AE,，,DAC,=,EAB,（公共角），,ADC,AEB,（,AAS,）,练习1.已知：如图，1=2，AD=AE.求证：A,2.,已知：在,ABC,中，,ABC,=,ACB,，,BD,AC,于点,D,，,CE,AB,于点,E,.,求证：,BD,=,CE,.,证明 ,BD,AC,，,CE,AB,，,CEB,=,BDC,=90,，,在,BCE,和,CBD,中，,EBC,=,DCB,，,BC,=,CB,，,CEB,=,BDC,，,BCE,BDC,（,AAS,）,BD,=,CE,2.已知：在ABC中，ABC=ACB，BDAC于点,巩固练习,1.,如图，在,ACD,和,BDC,中，,A,B,，,ACD,BDC,，则证明这两个三角形全等最直接的方法是,_.,“,AAS,”,巩固练习1.如图，在ACD和BDC中，AB，AC,2.,如图，已知,ABD,CBD,，若以“,AAS,”为依据判定,ABD,CBD,，还需添加的一个条件是,_.,A,=,C,2.如图，已知ABDCBD，若以“AAS”为依据判定,3.,如图，点,A,，,D,，,C,在同一条直线上，,AB,EC,，,AC,CE,，,B,EDC,.,求证：,BC,DE,.,证明 ,ABEC,，,A,=,DCE,.,在,ABC,和,CDE,中，,B,=,EDC,，,AC,=,CE,，,A,=,DCE,，,ABC,CDE,（,AAS,）,BC,=,DE,3.如图，点A，D，C在同一条直线上，ABEC，ACCE,4.,如图所示，在,ABC,中，,B,C,，点,D,，,E,在边,BC,上，,AD,AE,.,（,1,）求证：,ABD,ACE,；,（,2,）若,ADE,60,，,AD,6,，,BE,8,，求,BD,的长,.,4.如图所示，在ABC中，BC，点D，E在边BC上，,（,1,）证明 ,AD,=,AE,，,ADE,=,AED,，,ADB,=,AEC,.,在,ABD,和,ACE,中，,ADB,=,AEC,，,AD,=,AE,，,B,=,C,，,ABD,ACE,（,AAS,）,（,2,）解：,ADE,60,，,AD,AE,，,ADE,为等边三角形,.,AD,DE,6.,BD,BE,DE,8,6,2.,（1）证明 AD=AE，ADE=AED，ADB,课后小结,A,B,C,|,|,|,A,B,C,|,|,|,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,.,(,可简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”).,课后小结ABC|ABC|两,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业1.从课后习题中选取；,
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