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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,容斥原理,容斥原理,1,例题,1,例,1,一次期末考试，某班有,15,人数学得满分，有,12,人语文得满分，并且有,4,人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？,例题1例1 一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12,2,一个班,48,人，每人至少完成了语文和数学作业中的一种。已知完成语文作业的有,37,人，完成数学作业的有,42,人。这些人中语文、数学作业都完成的有多少人？只完成数学作业的有多少人？,语文数学作业都完成的人数：,只完成数学作业的人数：,练习,1,一个班48人，每人至少完成了语文和数学作业中的一种。已知完,3,例2,一个班有,42,人，参加合唱队的有,30,人，参加美术组的有,25,人，有,5,人什么都没有参加，求两种都参加的有多少人？,参加合唱队和美术组的人数：,两种都参加的人数：,例2 一个班有42人，参加合唱队的有30人，参加美术组的有2,4,练习,2,电视台向,100,人调查前一天收看电视的情况，有,62,人看过,2,频道，,34,人看过,8,频道，其中,11,人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？,看了两个频道的人数：,两个平道都没有看过的人数：,练习2电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过,5,例3,四年级的课外小组分为美术，音乐，手工,3,个组，美术组有,20,人，音乐组有,24,人，手工组有,31,人。参加美术和音乐的有,5,人，参加美术和手工两个组的有,7,人，参加音乐和手工的有,6,人，三个组都参加的有,3,人。那么,（,1,）共有多少人参加课外小组？,（,2,）只参加美术小组的有多少人？,（,3,）只参加音乐小组的有多少人？,（,4,）只参加手工小组的有多少人？,例3 四年级的课外小组分为美术，音乐，手工3个组，美术组有2,6,（,1,）参加课外小组的人数：,（,2,）,只参加美术小组的人数：,（,3,）只参加音乐小组的人数：,（,4,）只参加手工小组的人数：,（1）参加课外小组的人数：（2）只参加美术小组的人数：,7,练习3,某工作组有,12,名外国人，其中,6,人会说英语，,5,人会说法语，,5,人会说西班牙语；有,3,人既会说英语又会说法语，有,2,人既会说法语又会说西班牙语，有,2,人既会说西班牙语又会说英语；有,1,人这三种语言都会说。,（,1,）,一种语言都不会说的人有几人？,（,2,）,只会说英语的有几人？,（,3,）,只会说法语的有几人？,（,4,）,只会说西班牙语的有几人？,会三种语言的人数：,1),一种语言都不会说的人数：,2),只会说英语的人数：,3),只会说法语的人数：,4),只会说西班牙语的人数：,练习3某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语,8,某校六（,1,）班有学生,45,人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加足球队的有,25,人，参加排球队的有,22,人，参加游泳队的有,24,人，足球、排球都参加的有,12,人，足球、游泳都参加的有,9,人，排球、游泳都参加的有,8,人，问：三项都参加的有多少人？,例4,三项都参加的人数：,某校六（1）班有学生45人，每人在暑假里都参加体育训练队，其,9,练习4,对某单位的,110,名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中,58,人喜欢看球赛，,38,人喜欢看戏剧，,52,人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有,18,人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有,16,人，三种都喜欢看的有,12,人，则只喜欢看电影的有多少人？,既喜欢看电影又球赛的人数,：,只喜欢看电影的人数,：,练习4对某单位的110名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛,10,例5,光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有,24,幅不是五年级的，有,22,幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有,10,幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？,其它,年级作品,+,六年级作品,=24,幅,其,它,年级作品,+,五年级作品,=22,幅,五年级作品,+,六年级作品,=10,幅,例5 光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学,11,练习5,在有大陆、香港及其,它,地区的代表队参加的,“,全国中小学数学奥赛总决赛,”,中，大陆和香港共来了,140,个队参赛，在所有参赛的队中有,50,个队不是大陆的，有,110,个队不是从香港来的。问：在这次总决赛中共有多少个队参赛？,大陆代表队,+,香港代表队,=140,个,其,它,代表队,+,香港代表队,=50,个,其,它,代表队,+,大陆代表队,=110,个,总共参加的代表队总和是：,练习5在有大陆、香港及其它地区的代表队参加的“全国中小学数学,12,例6,100,名学生面向老师站成一行，按老师的口令从左至右顺序报数：,1,，,2,，,3,，,。报完后，老师让所报的数是,2,的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是,3,的倍数的同学向后转，再接着让所报的数是,5,的倍数的同学向后转。问：现在仍然面向老师的有多少名同学？,2,的倍数的个数：,5,的倍数的个数：,3,的倍数的个数：,6,的倍数的个数：,10,的倍数的个数：,15,的倍数的个数：,30,的倍数的个数：,仍然面向老师的同学人数是：,26+(16-3)+(10-3)+(6-3)=49(,名,),例6 100名学生面向老师站成一行，按老师的口令从左至右顺序,13,练习,6,在,1,到,1000,的自然数中，能被,3,或,5,整除的数共有多少个？不能被,3,或,5,整除的数共有多少个？,3,的倍数的个数：,5,的倍数的个数：,15,的倍数的个数：,能被,3,或,5,整除的数的个数：,不能被,3,或,5,整除,的数的个数：,练习6在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有多少个,14,
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