【人教A版】数学必修一第二章-2.1-第2课时等式性质与不等式性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,课时等式性质与不等式性质,第二章,2.1,等式性质与不等式性质,第2课时等式性质与不等式性质第二章2.1等式性质与不等,1,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.,了解等式的性质,.,2.,掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题,.,学习目标XUEXIMUBIAO1.了解等式的性质.,2,知识点一等式的基本性质,(1),如果,a,b,，,那么,.,(2),如果,a,b,，,b,c,，,那么,.,(3),如果,a,b,，那么,a,c,b,c,.,(4),如果,a,b,，那么,ac,bc,.,(5),如果,a,b,，,c,0,，,那么,.,b,a,a,c,知识点一等式的基本性质(1)如果ab，那么,3,知识点二不等式的性质,性质,别名,性质内容,注意,1,对称性,a,b,b,a,2,传递性,a,b,，,b,c,a,c,不可逆,3,可加性,a,b,a,c,b,c,可逆,4,可乘性,ac,bc,c,的符号,ac,bc,bb,4,5,同向可加性,a,c,b,d,同向,6,同向同正可乘性,ac,bd,同向,7,可乘方性,a,b,0,a,n,b,n,(,n,N,，,n,2),同正,5同向可加性 ac bd同向6同向同正,5,思考辨析 判断正误,SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU,1.,若,a,b,，则,a,c,b,c,.(,),2,.,1,a,b,.(,),3.,a,b,a,c,b,c,.(,),4,.,a,c,b,d,.(,),思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN,6,例,1,(1),给出下列命题：,一、利用不等式的性质判断或证明,若,a,b,，,c,d,，则,a,c,b,d,；,其中真命题的序号是,_.,例1(1)给出下列命题：一、利用不等式的性质判断或证明若,7,对于,，若,a,7,，,b,6,，,c,0,，,d,10,，,则,7,06,(,10),，,错误；,对于,，对于正数,a,，,b,，,m,，,若,a,b,，则,am,bm,，,所以,am,ab,bm,ab,，,所以,0,a,(,b,m,),b,(,a,m,),，,综上，真命题的序号是,.,对于，若a7，b6，c0，d10，综上，真命题的,8,证明,因为,c,d,d,0.,证明因为cd0.,9,反思感悟,(1),首先要注意不等式成立的条件，在解决选择题时，可利用特值法进行排除，注意取值时一是满足题设条件，二是取值简单，便于计算,.,(2),应用不等式的性质证明时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，不可省略条件或跳步推导,.,反思感悟(1)首先要注意不等式成立的条件，在解决选择题时，可,10,|,a,|,b,|,，,a,b,，,a,b,b,3,.,则不正确的不等式的个数是,A.0,B.1 C.2 D.3,a,b,0,，则,a,b,b,3,，,正确,.,故不正确的不等式的个数为,2.,|a|b|，ab3.,11,二、利用性质比较大小,A.,P,Q,D,.,不能确定,因为,(,a,6)(,a,7),(,a,5)(,a,8),a,2,13,a,42,(,a,2,13,a,40),20,，,所以,P,2,Q,2,，所以,P,Q,.,二、利用性质比较大小A.P,12,反思感悟,比较大小的两种方法,作商比较法,乘方比较法,依据,a,0,，,b,0,，,且,1,a,b,；,a,0,，,b,0,，,且,1,a,b,2,且,a,0,，,b,0,a,b,应用范围,同号两数比较大小或指数式之间比较大小,要比较的两数,(,式,),中有根号,步骤,作商,变形,判断商值与,1,的大小,下结论,乘方,用作差比较法或作商比较法,反思感悟比较大小的两种方法作商比较法乘方比较法依据a0，,13,跟踪训练,2,下列命题中一定正确的是,C.,若,a,b,，且,a,c,b,d,，则,c,d,D.,若,a,b,，且,ac,bd,，则,c,d,跟踪训练2下列命题中一定正确的是C.若ab，且acb,14,又,a,b,，,b,a,0,，,ab,0,，,b,2,3,，但,1(,2),3,，但,1b，ba0，ab0，对于C，当a10，b,15,三、利用不等式的性质求范围,解,15,b,36,，,36,b,15,，,12,36,a,b,60,15,，即,24,a,b,45.,三、利用不等式的性质求范围解15b36，36,16,延伸探究,已知,1,a,b,2,且,2,a,b,4,，求,4,a,2,b,的取值范围,.,解,令,a,b,，,a,b,，则,2,4,1,2.,而,2,4,3,3,6,，则,5,3,10,，,5,4,a,2,b,10.,延伸探究解令ab，ab，则24,1,17,反思感悟,同向不等式是有可加性与可乘性,(,需同正,),，但不能相减或相除，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性,.,反思感悟同向不等式是有可加性与可乘性(需同正)，但不能相减或,18,跟踪训练,3,已知,0,a,b,2,，,1,b,a,1,，则,2,a,b,的取值范围是,_.,解析,因为,0,a,b,2,，,1,a,b,1,，,结合不等式的性质可得，,跟踪训练3已知0ab2，1ba0,，,b,b,b,a,B.,a,b,a,b,C.,a,b,b,a,D.,a,b,a,b,解析,由,a,b,0,知，,a,b,，,a,b,0.,又,b,0,，,a,b,b,a,.,123451.已知ab0，b0，那么a，b，a，b,20,1,2,3,4,5,2.,已知,a,，,b,，,c,R,，则下列命题正确的是,解析,当,c,0,时，,A,不成立；,当,c,b,0,，,c,d,0,，则一定有,解析,因为,c,d,d,0,，,134523.若ab0，cd,b,c,，则下列不等式成立的是,故选,B.,134524.若abc，则下列不等式成立的是故选B.,23,1,3,4,5,2,1,0,1,1.,又,，,0,，,1,0.,134521011.,24,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.,知识清单：,(1),等式的性质,.,(2),不等式的性质及其应用,.,2.,方法归纳：作商比较法，乘方比较法,.,3.,常见误区：注意不等式性质的单向性或双向性，即每条性质是否具有可逆性,.,课堂小结KE TANG XIAO JIE1.知识清单：,25,