正比例函数（第2课时）ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,19.2.1,正比例函数,(2),19.2.1正比例函数(2),1.,正比例函数的定义,一般地，形如,y=kx,（,k,为常数，,k0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数,2.,画函数图象的步骤,列表、描点、连线,一、温故知新,1.正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k为常数，k,-4,-2,0,2,4,动动 手,例,1,画出下列正比例函数的图象,（,1,）,y,2x,；（,2,）,y,2x,y=2x,-4-2024动动 手例1 画出下列正比例函,动动 手,例,1,画出下列正比例函数的图象,（,1,）,y,2x,；（,2,）,y,2x,4,2,0,-2,-4,动动 手例1 画出下列正比例函数的图象（1）y,函数,y=,2x,的图象经过第,象限,.,从左向右,。,函数,y=2x,的图象经过第,象限，从左向右,，,相同点：,不同点：,呈上升趋势,一、,三,呈下降趋势,二、四,两图象都是经过原点的一条直线,y=2x,函数y=2x的图象经过第 象限.从左,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,思考,x,y,0,x,y,0,1,1,y=x,y=x,2,1,2,1,2,1,2,1,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考x,如何画正比例函数的图像？,画正比例函数的图像时，只需描,两个点,，然后,过这两个点画一条直线,因为,正比例函数的图像是,一条直线,，而,两点,确定一条直线,如何画正比例函数的图像？,正比例函数图象经过点,(0,0),和点,(1,k),结论,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,y=kx(k,0),y=kx,(k,0),正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0 xy,1,y,x,o,当,k0,时，它的图像 经过,第,一、三,象限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：,二.探究,3,3,1,1yxo 当k0时，它的图像 经过第一、三象限在,1,y,x,o,当,k0,时，它的图像经过,第二、四,像限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：,1yxo 当k0,时，直线,y=kx,的图像经过,一、三,象限，从左向右呈上升趋势,自变量,x,逐渐,增大,时，,y,的值也随着逐渐,增大,。,(2),当,k0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左,正比例函数（第2课时）ppt课件,填空,(1),正比例函数,y=kx(k0),的图像是,，它一定经过点,和,.,一条直线,(0,，,0),(1,，,k),(2),函数,y=4x,经过,象限，,y,随,x,的增大而,.,一、三,增大,看谁反应快,y,随,x,的减小而减小,填空一条直线(0，0)(1，k)(2)函数 y=4x 经过,(3),如果函数,y=-ax,的图像经过一、三象限,那么,y=ax,的图像经过,.,二、四象限,二、四象限,(4),已知,则函数,的图像经过哪些象限,?,(3)如果函数 y=-ax 的图像经过一、三象限,那么y,3.,下列图像哪个可能是函数,y=-8x,的图像（）,A B C D,B,3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）B,x,y,0,1,1,当,|k|,越大时，图像越靠近,y,轴,当,|k|,相等时，图像关于坐标轴对称,补充性质：,xy 011当|k|越大时，图像越靠近y轴当|k|相,数学对称美,y,x,0,1,1,数学对称美yx 011,如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是,y=ax y=bx y=cx,则,a,、,b,、,c,的大小关系是,(),A.abc,B.cba,C.bac,D.bca,思考,x,y,C,如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax,例,1.,如果正比例函数,y=(8-2a)x,的图像经过二、四象限，求,a,的取值范围。,解：,比例系数,k=8-2a4,该函数图像经过二、四象限,问：,如果正比例函数,y=(8-2a)x,y,的值随,x,的值增大而减少，求,a,的取值范围。,a4,五.举例：进一步应用,例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四,例,2.,已知正比例函数,y=(m+1)x,m,2,，它的图像经过第几象限？,解：,比例系数,k=m+1=2,0,m=,1,，,该函数是正比例函数,m,2,=1,根据正比例函数的性质，,k0,可得该图像经过,一、三,象限。,例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几,二、四象限,3,.,如果 是正比例函数,且,y,随,x,的增大而减小,试求,m,的值,2.,已知,:,正比例函数,y=(2-k)x,的图像经过第二,.,四象限,则函数,y=-kx,的图像经过哪些象限？,二、四象限3.如果 是正比例函数,且,4.,如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：,当,t,=4,时，甲、乙两人行程相差多少？,谁走得快？,求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围,4.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：谁走得快,1,、正比例函数,y=kx,的图象是经过（,0,，,0,）（,1,，,k,）的一条直线，,我们把正比例函数,y=kx,的图象叫做直线,y=kx,；,2,、正比例函数,y=kx,的图象的画法；,3,、正比例函数的性质：,1,）图象都经过原点；,2,）当,k,0,时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，,y,随,x,的增大而增大；,当,k,0,时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，,y,随,x,的增大而减少。,4,、正比例函数,y=kx,在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。,本节总结,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条,例,3.,在水管放水的过程中，放水的时间,x,（分）与流出的水量,y,（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是,0.2,立方米，放水的过程持续,10,分钟，写出,y,与,x,之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围，再画出函数的图像,六.拓展：,例3.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水,能力提高,：,想一想：,点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为,21,厘米的蜡烛，已知点燃,6,分钟后，蜡烛变短,3.6,厘米，设蜡烛点燃,x,分钟后变短,y,厘米，求,(1,）用,x,表示函,y,数的解析式；,（,2,）自变量,x,的取值范围；,(3),此蜡烛几分钟燃烧完？,能力提高：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长,已知直线,y=(a-2)x+a,2,-9,经过原点，且,y,随,x,的增大而增大，求,y,与,x,的关系式,.,八.思考：,经过原点,X=0,且,Y=0,已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y,1.,已知正比例函数,它的图像除原点外在二、四,象限内，求,m,值,.,2,、已知正比例函数,y=(1+2m)x,，若,y,随,x,的增大而减小，则,m,的取值范围是什么？,九.补充作业,1.已知正比例函数 2、已知正比例函数y,3.,若正比例函数图像又,y=(3k-6)x,的图像经过点,A,（,x,1,x,2,）和,B,（,y,1,，,y,2,），当,x,1,y,2,则,k,的取值范围是（）,A.k2 B.kx,2,时，比较,y,1,与,y,2,的大小,并说明理由,.,B,3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x,4,.,已知,:,正比例函数,那么它的图像经过哪个象限？,4.已知:正比例函数,5.,已知正比例函数图像经过点（,2,，,6,），,求出此函数解析式；,若点,M,（,m,，,2,）、,N,（,，,n,）在该函数图像上，求,m,、,n,的值；,点,E,（,1,，,4,）在这个图像上吗？试说明理由；,若,2,x,5,，则,y,的取值范围是什么；,若点,A,在这个函数图像上，,AB,y,轴，垂足,B,的坐标是（,0,，,12,），求,ABO,的面积,.,5.已知正比例函数图像经过点（2，6），求出此函数解析式,C,C,2.,已知正比例函数,y=kx(k0),的图象上有两点,A(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),且,x,1,0B.y,1,+y,2,0D.y,1,-y,2,0,CC2.已知正比例函数y=kx(kbc B.cba,C.bac D.bca,C,C,6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式分别是:y=ax,2.,正比例函数,y=(k+1)x,的图像中,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围是,。,k,-1,知识点及时练,2.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增,3,、在下列图像中，表示函数,y=-kx,(k,0),的图像是（,),x,y,0,A,x,y,0,B,x,y,0,C,x,y,0,D,A,知识点及时练,3、在下列图像中，表示函数y=-kxxy0Axy0Bxy0,B,4,、正比例函数,y=(m-1)x,的图象,经过一、三象限，则,m,的取值,范围是（）,A,、,m=1 B,、,m,1,C,、,m,1 D,、,m1,知识点及时练,B 4、正比例函数y=(m-1)x的图象知识点及时练,1.掌握正比例函数解析式特点,例,1,（,1,）若,y=,（,m-1,）,x,3m-2,+,（,m+n,）是正比例函数，,m=,。,n=,。,1.掌握正比例函数解析式特点例1 （1）若y=（m-1）x,2.掌握正比例函数图象性质及特点,例：,正比例函数,y=kx(k0),的图象是一条,，它一定经过点,（,0,，）,和,（,1,，）,。,直线,0,k,如果 是正比例函数,且,y,随,x,的增大而减小,那么,m=,。,2,直线,y=(k,2,+3)x,经过,象限，,y,随,x,的增大而,。,一、三,增大,2.掌握正比例函数图象性质及特点例：正比例函数 y=kx(,