高中数学-数系的扩充和复数的概念ppt课件

,*,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,栏目索引,CONTENTS PAGE,*,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,预习导学,挑战自我，点点落实,*,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,课堂讲义,重点难点，个个击破,*,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,当堂检测,当堂训练，体验成功,*,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,更多精彩内容请登录,谢谢,观看,第三章,数系的扩充与,复数的引入,第三章数系的扩充与,3.1,数系的扩充和复数的概念,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,学习目标,1.,了解引进虚数单位,i,的必要性，了解数集的扩充过程,.,2.,理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念,.,3.,掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件,.,3.1数系的扩充和复数的概念学习目标,1,预习导学,挑战自我，点点落实,2,课堂讲义,重点难点，个个击破,3,当堂检测,当堂训练，体验成功,1预习导学 挑战自我，点,知识链接,为解决方程,x,2,2,，数系从有理数扩充到实数；数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看，,x,2,1,这个方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程,x,2,1,在实数系中无根的问题呢？,答,设想引入新数,i,，使,i,是方程,x,2,1,的根，即,ii,1,，方程,x,2,1,有解，同时得到一些新数,.,知识链接,预习导引,1.,复数的有关概念,(1),复数的概念：形如,a,b,i,的数叫做复数，其中,a,，,b,R,，,i,叫做,.,a,叫做复数的,，,b,叫做复数的,.,(2),复数的表示方法：复数通常用字母,表示，即,.,(3),复数集定义：,所构成的集合叫做复数集,.,通常用大写字母,C,表示,.,虚数单位,实部,虚部,z,z,a,b,i,全体复数,预习导引虚数单位实部虚部zzabi全体复数,2.,复数的分类及包含关系,(1),复数,(,a,b,i,，,a,，,b,R,),2.复数的分类及包含关系,(2),集合表示：,3.,复数相等的充要条件,设,a,，,b,，,c,，,d,都是实数，那么,a,b,i,c,d,i,.,a,c,且,b,d,(2)集合表示：3.复数相等的充要条件ac且bd,要点一复数的概念,例,1,请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数,.,要点一复数的概念,高中数学-数系的扩充和复数的概念ppt课件,规律方法,复数,a,b,i,中，实数,a,和,b,分别叫做复数的实部和虚部,.,特别注意，,b,为复数的虚部而不是虚部的系数，,b,连同它的符号叫做复数的虚部,.,规律方法复数abi中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部,跟踪演练,1,已知下列命题：,复数,a,b,i,不是实数；,当,z,C,时，,z,2,0,；,若,(,x,2,4),(,x,2,3,x,2)i,是纯虚数，则实数,x,2,；,若复数,z,a,b,i,，则当且仅当,b,0,时，,z,为虚数；,若,a,、,b,、,c,、,d,C,时，有,a,b,i,c,d,i,，则,a,c,且,b,d,.,其中真命题的个数是,_.,跟踪演练1已知下列命题：,解析,根据复数的有关概念判断命题的真假,.,是假命题，因为当,a,R,且,b,0,时，,a,b,i,是实数,.,是假命题，如当,z,i,时，则,z,2,1,b,，则,a,i,b,i,C.,若,(,x,2,1),(,x,2,3,x,2)i,是纯虚数，则实数,x,1,D.,两个虚数不能比较大小,1,2,3,4,3.下列命题正确的是()1234,解析,对于复数,a,b,i(,a,，,b,R,),，,当,a,0,且,b,0,时为纯虚数,.,在,A,中，若,a,1,，则,(,a,1)i,不是纯虚数，故,A,错误；,在,B,中，两个虚数不能比较大小，故,B,错误；,在,C,中，若,x,1,，不成立，故,C,错误；,D,正确,.,答案,D,1,2,3,4,解析对于复数abi(a，bR)，1234,4.,在下列几个命题中，正确命题的个数为,(,),两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；,两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；,1,a,i(,a,R,),是一个复数；,虚数的平方不小于,0,；,1,的平方根只有一个，即为,i,；,1,2,3,4,4.在下列几个命题中，正确命题的个数为()1234,i,是方程,x,4,1,0,的一个根；,i,是一个无理数,.,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,解析,命题,正确，,错误,.,答案,B,1,2,3,4,i是方程x410的一个根；1234,课堂小结,1.,对于复数,z,a,b,i(,a,，,b,R,),，可以限制,a,，,b,的值得到复数,z,的不同情况,.,2.,两个复数相等，要先确定两个复数的实、虚部，再利用两个复数相等的条件进行判断,.,课堂小结,