指数函数及其性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y=a,x,指数函数,y=ax指数函数,1,实例1,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次,会得到多少个细胞？,细胞,第一次,分裂后,一个变为,二个,一分为二,一个细胞未分裂时,实例1 有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个,2,细胞,第二次,分裂后,一个变为,四个,二分为四,细胞,第三次,分裂后,一个变为,八个,细胞第二次分裂后一个变为四个二分为四细胞第三次分裂后一个变为,3,分裂次数,1,2,3,4,x,细胞个数,2,4,8,16,y=?,解：设,细胞,第x次,分裂后一个变为,y个,细胞个数y与细胞,分裂次数x的函数关系式是,y,=2,x,分裂次数1234x细胞个数24816y=?解：设细胞第x,4,思考,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中x是自变量，函数定义域是R。,思考指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数,5,探究1,：为什么要规定a0,且a,1呢？,若a=0，则当x0时，,=0；,0时，,无意义.,当x,若a0且a,1,。,在规定以后，对于任何x,R，,都有意义，且,0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).,探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0,6,探究2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式y=,中，,的系数是1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0且a,1，k,Z)；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1,7,练习1：下列函数中，那些是指数函数？,.,(1)y=4,x,(2)y=x,4,(3)y=-4,x,(4)y=(-4),x,(5)y=,x,(6)y=4,2x,(7)y=x,x,(8)y=(2a-1),x,(a1/2,且a1),(1)(5)(6)(8),练习1：下列函数中，那些是指数函数？.,8,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,9,指数函数及其性质课件,10,思考：P55,思考：P55,11,P56探究,P56探究,12,的图象和性质：,的图象和性质：,13,例1、已知指数函数的图象经过点，求的值。,例1、已知指数函数的图象经过点,14,例2,比较下列各题中两个值的大小：,，,解,：利用函数单调性,与,的底数是1.7，它们可以看成函数 y=,因为1.71，所以函数y=,在R上是增函数，而2.53，,所以，,；,当x=2.5和3时的函数值；,例2 比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性,15,，,解,：利用函数单调性,与,的底数是0.8，它们可以看成函数 y=,当x=-0.1和-0.2时的函数值；,因为00.8-0.2，所以，,从而有,，解：根据指数函数的性质，得且从而有,17,归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的,单调性,即可比较大小.,归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用,18,作业,：,P59 习题 2.1 5,6,7,8,作业：P59 习题 2.1 5,6,7,8,19,