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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数,函数,目录,contents,考纲与命题解读,考点梳理,课堂精讲,中考真题再现,考纲解读,命题解读,目录,contents,考纲解读,Listen attentively,结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式,;,掌握反比例函数的图象和性质,根据图象和表达式,y=,(,k,0),探索并理解,k,0,和,k,0,时图象的变化情况,;,能用反比例函数解决简单实际问题,.,命题解读,Listen attentively,命题解读,Listen attentively,目录,contents,中考真题再现,安徽中考,Listen attentively,1,、（,2016,第,20,题,）如图，一次函数,y=kx+b,的图象分别与反比例函数,y=,的图象在第一象限交于点,A,（,4,，,3,），与,y,轴的负半轴交于点,B,，且,OA=OB,（,1,）求函数,y=kx+b,和,y=,的表达式；,（,2,）已知点,C,（,0,，,5,），试在该一次函数图象上确定一点,M,，使得,MB=MC,，求此时点,M,的坐标,【,考点,】,反比例函数与一次函数的交点问题,安徽中考,Listen attentively,2,、（,2015,第,21,题）如图，已知反比例函数,y,与一次函数,y,k,2,x,b,的图象交于点,A,(,1,，,8,),、,B,(,4,，,m,),(,1,),求,k,1,、,k,2,、,b,的值；,(,2,),求,AOB,的面积；,(,3,),若,M,(,x,1,，,y,1,),、,N,(,x,2,，,y,2,),是比例函数,y,图象上的两点，且,x,1,x,2,，,y,1,y,2,，指出点,M,、,N,各位于,哪个象限，并简要说明理由,考点：反比例函数与一次函数的交点问题,.,安徽中考,Listen attentively,3,.,(2014,安徽第,9,题,),如图,矩形,ABCD,中,AB=,3,BC=,4,动点,P,从,A,点出发,按,A,B,C,的方向在,AB,和,BC,上移动,记,PA=x,点,D,到直线,PA,的距离为,y,则,y,关于,x,的函数图象大致是,(,B,),【解析】本题考查函数图象及意义,.,安徽中考,Listen attentively,4,.,(2013,安徽第,9,题,),如图,1,所示,矩形,ABCD,中,BC=x,CD=y,y,与,x,满足的反比例函数关系如图,2,所示,等腰直角三角形,AEF,的斜边,EF,过,C,点,M,为,EF,的中点,则下列结论正确的是,(,D,),A.,当,x=,3,时,ECEM,C.,当,x,增大时,EC,CF,的值增大,D.,当,y,增大时,BE,DF,的值不变,本题考查等腰直角三角形、反比例函数的性质及其应用,安徽中考,Listen attentively,5,.,(2012,安徽第,21,题,),甲、乙两家商场进行促销活动,.,甲商场采用,“,满,200,减,100”,的促销方式,即购买商品的总金额满,200,元但不足,400,元,少付,100,元,;,满,400,元但不足,600,元,少付,200,元,;,.,乙商场按顾客购买商品的总金额打,6,折促销,.,(1),若顾客在甲商场购买了,510,元的商品,付款时应付多少钱,?,(2),若顾客在甲商场购买商品的总金额为,x,(400,x,600),元,优惠后得到商家的优惠率为,p,写出,p,与,x,之间的函数关系式,并说明,p,随,x,的变化情况,.,(3),品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是,x,(200,x,400),元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少,?,请说明理由,.,考点：,反比例函数的实际应用,安徽中考,Listen attentively,A,B,C,O,x,y,6,、（,2011,第,21,题）如图，函数,y,1,k,1,x,b,的图象与函数,y,2,(,x,0,),的,图象交于点,A,(,2,，,1,),、,B,，与,y,轴交于点,C,(,0,，,3,),(,1,),求函数,y,1,的表达式和点,B,的坐标；,(,2,),观察图象，比较当,x,0,时,y,1,与,y,2,的大小,【,考点,】,反比例函数与一次函数的交点问题,【分析】1）由点A的坐标利用反比例函数图,（2016大连）若反比例函数y=的图象经过点（1，6），则k的值为_.,一次函数值为y2，求y1y2,Listen attentively,Listen attentively,【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，又可判定C，D,【解答】解：A、图象必经过点（1，2），说法正确，不合题意；,（2016大连）若反比例函数y=的图象经过点（1，6），则k的值为_.,1、反比例函数的解析式,Listen attentively,x的取值范围是x5或0 x2.,Listen attentively,由 ，解得：或 ,则点B的坐标为（5，2）,考点：反比例函数与一次函数的交点问题.,第11课时 反比例函数,Listen attentively,（2016海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;.,Listen attentively,考点聚焦,目录,contents,考 点 聚 焦,考点,1,反比例函数的概念（确定函数解析式）,考点,2,反比例函数的图象与性质,减小,增大,中心对称图形,考点,3,反比例函数中,k,的几何意义,考点,4,反比例函数的应用,课堂精讲,目录,contents,【分析】,直接把点（,1,，,6,）代入反比例函数,y=,，求出,k,的值即可,课堂精讲,Listen attentively,1.,（,2016,大连）若反比例函数,y=,的图象经过点（,1,，,6,），则,k,的值为,_.,确定反比例函数的关系式,-6,【,解答,】,解：反比例函数,y=,的图象经过点（,1,，,6,），,k=1,（,6,）,=6,故答案为：,6,课堂精讲,Listen attentively,1,（,2016,铜仁）如图，在同一直角坐标系中，函数,y=,与,y=kx+k2,的大致图象是（）,A,B,C,D,【分析】,根据反比例函数,y=,与一次函数,y=kx+k2,中系数,k,的符号进行分类讨论即可,C,反比例函数的图象及性质,课堂精讲,Listen attentively,【,解答,】,解：函数,y=,与,y=kx+k2,的系数,k,相同，,k2,0,，,当,k,0,时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当,k,0,时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与,C,选项符合，故选（,C,）,课堂精讲,Listen attentively,2,（,2016,松北模拟）已知反比例函数,y=,，下列结论不正确的是（）,A,图象必经过点（,1,，,2,）,B,y,随,x,的增大而增大,C,图象在第二、四象限内,D,若,x,1,，则,0,y,2,B,【分析】,根据反比例函数的性质：当,k,0,，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内,y,随,x,的增大而增大进行分析即可,【,解答,】,解：,A,、图象必经过点（,1,，,2,），说法正确，不合题意；,B,、,k=2,0,，每个象限内，,y,随,x,的增大而增大，说法错误，符合题意；,C,、,k=2,0,，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；,D,、若,x,1,，则,2,y,0,，说法正确，不符合题意；故选：,B,6,课堂精讲,Listen attentively,反比例函数中,k,的几何意义,解 析,课堂精讲,Listen attentively,课堂精讲,Listen attentively,4.,（,2016,海南）某村耕地总面积为,50,公顷，且该村人均耕地面积,y,（单位：公顷,/,人）与总人口,x,（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）,A,该村人均耕地面积随总人口的增多而增多,B,该村人均耕地面积,y,与总人口,x,成正比例,C,若该村人均耕地面积为,2,公顷，则总人口有,100,人,D,当该村总人口为,50,人时，,人均耕地面积为,1,公顷,反比例函数的应用,课堂精讲,Listen attentively,【分析】,解：如图所示，人均耕地面积,y,（单位：公顷,/,人）与总人口,x,（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出,A,，,B,错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，又可判定,C,，,D,【,解答,】,解：如图所示，人均耕地面积,y,（单位：公顷,/,人）与总人口,x,（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，,y,随,x,的增大而减小，,A,，,B,错误，设,y=,（,k,0,，,x,0,），把,x=50,时，,y=1,代入得：,k=50,，,y=,，把,y=2,代入上式得：,x=25,，,C,错误，把,x=50,代入上式得：,y=1,，,D,正确，故答案为：,D,课堂精讲,Listen attentively,5,（,2016,梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，,O,是坐标原点，点,A,（,2,，,5,）在反比例函数,y=,的图象上一次函数,y=x+b,的图象过点,A,，且与反比例函数图象的另一交点为,B,（,1,）求,k,和,b,的值；,（,2,）设反比例函数值为,y,1,，,一次函数值为,y,2,，求,y,1,y,2,时,x,的取值范围,反比例函数与一次函数的综合运用,课堂精讲,Listen attentively,【分析】,（,1,）把,A,（,2,，,5,）分别代入 和,y=x+b,，即可求出,k,和,b,的值；,（,2,）联立一次函数和反比例函数的解析式，求出交点坐标，进而结合图形求出,y,1,y,2,时,x,的取值范围,【,解答,】,解：（,1,）把,A,（,2,，,5,）分别代入 和,y=x+b,，,得，解得,k=10,，,b=3,；,（,2,）由（,1,）得，直线,AB,的解析式为,y=x+3,，,反比例函数的解析式为 ,由 ，解得：或 ,则点,B,的坐标为（,5,，,2,）,由图象可知，当,y,1,y,2,时，,x,的取值范围是,x,5,或,0,x,2.,课堂精讲,Listen attentively,6.,（,2016,甘孜州）如图，在平面直角坐标系,xOy,中，一次函数,y=ax+b,的图象与反比例函数 的图象相交于点,A,（,4,，,2,），,B,（,m,，,4,），与,y,轴相交于点,C,1,）求反比例函数和一次函数的表达式；,2,）求点,C,的坐标及,AOB,的面积,【分析】,1,）由点,A,的坐标利用反比例函数图,象上点的坐标特征即可求出,k,值，从而得出反比例函数表达式，再由点,B,的坐标和反比例函数表达式即可求出,m,值，结合点,A,、,B,的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；,2,）令一次函数表达式中,x=0,求出,y,值即可得出点,C,的坐标,利用分解图形求面积法结合点,A,、,B,的坐标即可得出结论,.,课堂精讲,Listen attentively,【,解答,】,解：,1,）点,A,（,4,，,2,）在反比例函,数,y=8/x,的图象上，,k=4,（,2,）,=8,，,反比例函数的表达式为,y=8/x,；,点,B,（,m
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