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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形专题,说教材活动,三角形专题说教材活动,一、课标要求,二、编写意图,三、体例安排,五、立体整合,四、内容结构,三角形,六、教学建议,七、评价建议,八、资源整合,一、课标要求 二、编写意图 三、体例安排,一、课标要求,一、课标要求,情感与态度,课标要求,数学思考,三角形,知识与技能,解决问题,经历,探索三角形基本性质的过程；,掌握,三角形的基本性质；,掌握,基本的识图、作图等技能；,体会,证明的必要性，能证明三角形的基本性质；,掌握,基本的推理技能。,认识,通过观察、实验、归纳、类比、推断能够获得数学猜想；,体验,数学活动充满着探索性和创造性；,感受,证明过程的严谨性以及结论的确定性。,尝试,从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；,体会,在解决问题的过程中与他人合作的重要性。,在探索图形的性质中，初步,建立,空间观点，,发展,几何直觉。,情感与态度 课标要求 数学思考 三角形知识与技能 解,二、编写意图,二、编写意图,增加了丰富的问题情境,增大了探索交流的空间,循序渐进地实行推理训练,编写意图,通过让学生观察实际生活中的图形，增强对图形的直观理解和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。,教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生实行思考，促动合作交流。,老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理水平的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到,课标,要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。,增加了丰富的问题情境增大了探索交流的空间循序渐进地实行推理训,三、体例安排,三、体例安排,体例安排,体例安排,四、内容结构,四、内容结构,三角形与其它,图形的关系,知识内容,三角形,特殊三角形,三角形之间,的关系,三角形专题,等腰三角形,直角三角形,等边三角形,相似三角形,全等三角形,与圆,与多边形,与四边形,三角形与其它知识内容 三角形 特殊三角形 三角形之间三角,五、立体整合,五、立体整合,三角形,全等三角形,特殊三角形,等腰三角形,三角形专题,拓展,和,延伸,等边三角形,直角三角形,相似三角形,领域间的,联系和综合,相似比,为,1,时,30,0,角所对直角边等于斜边的一半,锐角三角函数,勾股定理,函数,平移翻折旋转,解直角三角形,三角形知识内容之间的关系,三角形 全等三角形 特殊三角形 等腰三角形 三角形专题,淡化证明,回归自然,各年级的,侧重点不同,论证几何开始,三角形专题,实验为主,出现推理,论证几何向,计算几何过渡,八上,第,11,章全等三角形,第,12,章,轴对称,等腰三角形,七下,第,7,章三角形,八下,第,18,章勾股定理,九下,第,27,章相似,第,28,章锐角三角函数,淡化证明 各年级的 论证几何开始 三角形专题实验为主,多边形及,其内角和,第,7,章三角形,镶嵌,与三角形有,关的线段,与三角形相关的角,七年级下册,七年级下册 第七章三角形,两边之和大,于第三边,高,中线,角平分线,三角形,内角和,三角形,外角,定义,多边形,内角和,多边形,外角和,三角形的,主要线段,三角形的,稳定性,多边形内角,和的应用,多边形及 第7章三角形 镶嵌 与三角形有,角平分线的性质,第,11,章全等三角形,全等三角形,八年级上册,八年级上册 第十一章全等三角形,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,角平分线的性质 第11章全等三角形 全等三,第,12,章等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,八年级上册,八年级上册 第十二章第三节等腰三角形,相关概念,性质,判定,性质,判定,顶角和底角,腰和底边,三线合一,等边对等角,定义,等角对等边,每一个角都等,60,0,三线合一,三个角相等,的三角形,有一个角是,60,0,的三角形,第12章等腰三角形 等腰三角形 等边三角形,第,18,章勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,八年级下册,八年级下册 第十八章勾股定理,应用,证明,内容,内容,证明,应用,已知两边,求第三边,赵爽弦图,毕答哥拉斯,茄菲尔德,互逆命题,全等,知三边,定形状,第18章勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理,位似,第,27,章相似,相似三角形,的性质,图形的相似,九年级下册,九年级下册 第二十七章 相似,相似三角形,的判定,对应角相等,对应边成比例,对应中线的比,=,对应高的比,=,对应角平分线的比,=,相似比,周长的比,=,相似比,面积的比,=,相似比的平方,平行,两角对,应相等,三边对应,成比例,两边成比例,且夹角相等,A,字型,X,字型,对应角相等，,对应边成比例，,周长的比,=,相似比,面积的比,=,相似比的平方,画法、性质,用坐标表示,位似变换,位似中心是原点,对应点的坐标比为,k,或,-k,两图形位似,对应顶点的连线交于一点,对应边平行,相似三角形,相似形,相似多边形,位似 第27章相似 相似三角形 图形的相似 九,第,28,章锐角三角三角函数,锐角三角函数,解直角三角形,九年级下册,九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数,定义,特殊值的运算,计算,应用,正弦,余弦,正切,仰角俯角,求角,求边,方位角,坡度,第28章锐角三角三角函数 锐角三角函数 解,三角形与其他 图形的关系,由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定理。由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理。,应用三角形全等知识证明特殊四边形性质,正多边形的计算转化为解直角三角形问题,应用三角形内角和求多边形的内角和,三角形的外接圆,三角形的内切圆,垂径定理的计算转化为解直角三角形问题,由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰三角形和直角三角形,四边形,三角形,圆,多边形,三角形与其他 图形的关系由平行四边形的性质证明了三,六、教学建议,六、教学建议,3,、注重分析思路，让学生学会思考问题,1,、注重联系实际,2,、让学生经历数学知识的形成过程,4,、善于总结技术口决和基本图形,5,、关注学生的学习兴趣和参与水准,三角形专题教学建议,如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”性质的得出，能够先让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考相等的线段和相等的角，发现等腰三角形的性质。由操作过程得到启发：通过做出等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全等证明等腰三角形的性质。,丰富多彩的图形世界给三角形的学习提供了大量真实的素材，教学时要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。如，用全等和相似的知识解决测量问题。,A,C,B,B,C,A,A,B,C,B,A,A,B,C,B,A,C,A,B,A,C,B,A,B,A,C,B,B,A,C,B,C,A,B,A,C,B,C,全等证明不容易，三组元素要齐备,要想证明变简单，尽量找出相等边,还差条件不用急，利用等角来补齐,公共边角对顶角，直接应用不用说,两边一角要准确，须是两边和夹角,利用边角证全等，反之全等证边角,以画思路图的方式说明证明题的思考方法（如：顺推、逆推、两头凑）启发学生自己说思路。,例题：已知：如图，,AB=CD BC=DA E,、,F,是,AC,上两点，且,AE=CF,求证：,BF=DE,分析：由已知可用,SSS,证,ABCCDA,DAC=BCA,或,DCA=BAC,BCFDAE,或,ABFCDE,要证明,BF=DE,3、注重分析思路，让学生学会思考问题 1、注重联系实际2、让,七、评价建议,七、评价建议,自我评价、学生互评,教师评价、家长评价,社会相关人员评价结合,定性定量结合,评价建议,基础知识技能,数学学习过程,发现解决问题,从不同角度分析和解决,问题，与他人合作，,能用文字、字母、符号,表达解题过程。,对学生数学学习过程的评价,包括参与数学活动的水准、,自信心、合作交流的意识，,以及独立思考的习惯、数学,思考的发展水平等方面。,应遵循,标准,的基本,理念，以本学段的知识,与技能目标为基准，考察,学生对基础知识和基本,技能的理解和掌握程序。,主体方法多样化,在表现评价结果时，,应重视定性评价的,作用，采用定性与,定量相结合的方法。,三角形,自我评价、学生互评定性定量结合 评价建议 基础知识技能,八、课程资源开发利用,八、课程资源开发利用,课,程,资,源,开,发,课堂表现,教材资源,信息,资源,教材,隐含材料,学生资源,最大限度地利,用课内资源,合理开发课外资源,置换生疏,自身情况,生活材料,生活事件,课 教材资源 信息资源 教材 隐含材料,谢谢,请各位专家多批评指正,!,谢谢请各位专家多批评指正!,
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