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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,1,课时,7.2.1,等差数列及其通项公式,高二年级 第一学期 上海教育出版社,1,3,5,9,15,12,6,3,48,53,58,3,68,8,8,8,8,7,9,6,8,共同特点：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,9,（,2,）,15,，,12,，,9,，,6,，,3,（,3,）,48,，,53,，,58,，,6,3,，,68,（,4,）,8,，,8,，,8,，,8,，,8,发现新知 形成概念,从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于,同,一个常数。,等差数列定义：,一般地，如果一个数列,从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于,同,一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,.,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写英文字母,d,表示,.,数学语言描述：,发现新知 形成概念,d=2,d=-3,d=5,d=0,概念运用,1,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,9,（,2,）,15,，,12,，,9,，,6,，,3,（,3,）,48,，,53,，,58,，,6,3,，,68,（,4,）,8,，,8,，,8,，,8,，,8,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项,a,1,和公差,d,如果不是，说明理由。,小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：,即,a,n+1,-,a,n,是不是,同,一个常数？,概念运用,2,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，,那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,.,探索发现,思考：能否求出等差数列的通项公式？,等差数列,1,，,4,，,7,，,10,，,中，,探索发现,不完全归纳,1,2,3,4,100,1,4,7,10,=1+,1,3,=1+,2,3,=1+,3,3,=1+,99,3,=1+,(n-1),3,探索发现,累加法,将这,n-1,个等式相加可得：,例,1(1),求等差数列,8,，,5,，,2,，,，的第,20,项。,（,2,）,-401,是不是等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？,如果是，是第几项？,典例分析,解：由题意可知,解得：,例,2.,在等差数列中,已知,求,.,课堂评价,思考题：,第,15,届现代奥运会于,1952,年在芬兰赫尔辛基举行，每,4,年举行一次。奥运会如因故不能举行，届数照算。,（,1,）首届奥运会是在哪一年举行的？,（,2,）,2008,年北京奥运会是第几届？,（,3,）,2050,年举行奥运会吗？,学以致用,分析：,典例示范 课堂评价,1 等差数列及其通项公式,培养观察、归纳的能力,同时在小组讨论中培养团结协作的精神.,小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：,进一步培养学生的数学抽象的学科素养.,通过探索公式，培养观察、归纳能力,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项.,如果是，是第几项？,（2）2008年北京奥运会是第几届？,（1）1，3，5，7，9,通过本节课的学习，你有哪些收获？,具备一定的运用公式的技能,具备一定的理性分析能力和概括能力,同时让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型，初步形成建模意识.,而例3（思考题）结合了奥运会，不仅可以扩充学生的课外知识，也可以加深学习的兴趣；,具备一定的理性分析能力和概括能力,掌握等差数列通项公式及其推导过程，会利用公式解决简单数列问题及实际问题,通过解决例1，分析等差数列通项公式中的四个基本量，体会“知三求一”的方程思想，提高学生分析问题，解决问题的能力.,创设情境 引入新课,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,创设情境 引入新课,思考题：第15届现代奥运会于1952年在芬兰赫尔辛基举行，每4年举行一次。,引导学生回顾整堂课的构建，知识的脉络，期盼学生逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯.,培养观察、归纳的能力,同时在小组讨论中培养团结协作的精神.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1,、等差数列、等差中项的定义,2,、等差数列通项公式及其推导方法,3,、应用等差数列解决简单问题,作业布置,3,、发现生活中的等差数列，并求其通项公式,.,谢谢大家！,01,教学内容分析,03,学生学情分析,04,教学策略分析,02,教学目标设置,C,ontents,目录,05,教学过程设计,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,数列,数列的概念,等差数列,等比数列,通项公式,求和公式,通项公式,求和公式,具备一定的运用公式的技能,对数列的概念有了较为全面的认识,具备一定的理性分析能力和概括能力,实际应用意识不强,数学建模能力不足,教学内容分析,教学策略分析,教学过程设计,学生学情分析,教学目标设置,已有基础,认知不足,思维严密性不够,01,04,02,03,教学目标,掌握等差数列通项公式及其推导过程，会利用公式解决简单数列问题及实际问题,掌握等差数列、等差中项的概念,通过探索公式，培养观察、归纳能力,体验从特殊到一般再到特殊的认知规律，体会数学的应用价值,教学目标设置,教学内容分析,教学策略分析,教学过程设计,学生学情分析,教学内容分析,教学过程设计,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,问题驱动,教师引动,等差数列通项,公式的推导,应用等差数列通项公式解决问题,教学重难点,突破,策略,学生主动,多元互动,创设情境,提升素养,课堂小结,引入课题,形成概念,提炼公式,课堂评价,发现新知,探索发现,典,例示范,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,创设学生比较感兴趣的情景，,在游戏中加入等差数列，让学生初步感知等差数列的特点，,激发学生对本节课的学习的兴趣，,同时培养学生观察、归纳能力.,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,创设情境 引入新课,由特殊到一般,，让学生体会知识的形成过程中,感受学习数学的成就感.进一步培养学生的数学抽象的学科素养.同时让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型，初步形成建模意识.进一步理解等差数列的定义、掌握等差数列的判断方法.,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,发现新知 形成概念,通过具体数列的通项公式，归纳得出等差数列的通项公式，体会从特殊到一般的数学思想方法,.,培养观察、归纳的能力,同时在小组讨论中培养团结协作的精神.,通过累加法证明培养学生严密的推理能力和严谨的思维习惯.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,探索发现 提炼公式,通过解决例,1,，分析等差数列通项公式中的四个基本量，体会,“,知三求一,”,的方程思想，提高学生分析问题，解决问题的能力.,通过例,2,检测学习效果的同时，鼓励学生灵活应用公式解决问题.,而例,3,（思考题）结合了奥运会，不仅可以扩充学生的课外知识，也可以加深学习的兴趣；体会到数列在生活中的广泛应用，同时渗透数学建模这一核心素养.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,典例示范 课堂评价,通过例2检测学习效果的同时，鼓励学生灵活应用公式解决问题.,（3）48，53，58，63，68,发现新知 形成概念,对数列的概念有了较为全面的认识,（1）1，3，5，7，9,奥运会如因故不能举行，届数照算。,通过探索公式，培养观察、归纳能力,（4）8，8，8，8，8,等差数列 1，4，7，10，中，,（4）8，8，8，8，8,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写英文字母d表示.,（4）8，8，8，8，8,进一步培养学生的数学抽象的学科素养.,思考：能否求出等差数列的通项公式？,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.,作业1目的是巩固本节课所学知识,作业2则希望在此基础上能够进一步思考、探究更多有关等差数列的性质或结论，为下节课的学习打下基础；,创设情境 引入新课,（4）8，8，8，8，8,通过解决例1，分析等差数列通项公式中的四个基本量，体会“知三求一”的方程思想，提高学生分析问题，解决问题的能力.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b成等差数列，,创设情境 引入新课,等差数列 1，4，7，10，中，,如果是，是第几项？,（2）15，12，9，6，3,3、应用等差数列解决简单问题,掌握等差数列通项公式及其推导过程，会利用公式解决简单数列问题及实际问题,发现新知 形成概念,对数列的概念有了较为全面的认识,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.,进一步培养学生的数学抽象的学科素养.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,（2）15，12，9，6，3,对数列的概念有了较为全面的认识,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。,通过探索公式，培养观察、归纳能力,1 等差数列及其通项公式,引导学生回顾整堂课的构建，知识的脉络，期盼学生逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯.,而例3（思考题）结合了奥运会，不仅可以扩充学生的课外知识，也可以加深学习的兴趣；,（4）8，8，8，8，8,（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。,（1）首届奥运会是在哪一年举行的？,（4）8，8，8，8，8,通过探索公式，培养观察、归纳能力,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,将这 n-1个等式相加可得：,（2）15，12，9，6，3,引导学生回顾整堂课的构建，知识的脉络，期盼学生逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯,.,作业,1,目的是巩固本节课所学知识,作业,2,则希望在此基础上能够进一步思考、探究更多有关等差数列的性质或结论，为下节课的学习打下基础；作业,3,则旨在培养学生“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的习惯,.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,课堂小结 提升素养,谢谢指导！,
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