12-1静电场中的导体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,静电场中的,第,12,章,12.1 静电场中的导体,金属导体：,存在大量可自由移动的,自由电子，,自由电子对电场变化响应很快,（,10,19,s,）,。,12.1.1 导体的静电平衡条件,1.静电感应,+,+,+,+,+,+,+,+,+,感应电荷,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体,放入电场,自由电子定向运动,改变导体电荷分布,改变电场,导体内部和表面均无自由电荷的定向移动,称,导体处于,静电平衡状态。,导体内电场强度,外电场强度,感应电荷电场强度,+,+,+,+,+,+,+,+,2.导体的静电平衡条件,导体,内部,的场强处处为零。,3.导体静电平衡条件的几点推论,（1）导体是个等势体，导体的表面是个等势面。,+,+,+,+,+,+,导体表面是等势面,导体内部电势相等,请证明！,P,l,1,a,b,c,d,（2）导体表面,外附近,的电场强度处处与它的表面垂直。,过导体表面外附近点,P,的,矩形闭合回路,abcda,，,矩形回路的短边 ,导体表面外附近的电场强度不为零，且 ，就必有，,表明导体表面外附近的电场强度处处与它的表面垂直。,由静电场环路定理,或用反证法证明：若,导体表面外附近的电场强度,不垂直于,表面,，,就可移动导体,外,表面的电荷并重新分布未达到静电平衡状态,导体内,12.1.2,实心导体静电平衡时的电荷分布特征,1,导体内部没有净电荷，,净电荷只能分布在导体的表面上.,高斯面,P,P,高斯面可以收缩到只包围一个几何点。,2.,导体表面上的电荷面密度与,该处表面外附近的场强的大小成正比.,E,是总电场，,不论外面是否有电荷,-q,注意,导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,比较：,电荷面密度为,s的,无限大带电平面的电场,3,孤立导体的表面曲率越大的地方，,面电荷密度也越大.,尖端放电,(,point discharge,),因宇宙射线的作用，空气中约有10,3,个/厘米,3,带电粒子。,尖端附近场强很大,高压电器和高压输电线的表面要光滑（减少漏电）,孤立导体：离开其他物体很远的导体,凸出处,s大;平坦处s小;凹进处s更小,可使尖端附近的空气发生电离而,成为导体产生放电现象，即,尖端放电,.,导体表面外,空气中的直流高压放电图片：,云层和大地间的闪电,闪电的图片：,雷击大桥,遭雷击后的草地,总之,要证明导体静电平衡时的性质：,用静电场的高斯定理；,静电场的环路定理；,静电电势差计算式；,导体静电平衡条件。,解题方法,导体静电平衡时：,1.,导体内部的场强处处为零。,2.,导体是个等势体，导体表面是个等势面。,3.,电荷守恒,例1,一半径为,R,的导体球原来不带电，将它放在点,电荷,+q,的电场中，球心与点电荷相距为,d,，求导体,球的电势。若将导体球接地，其上的感应电荷,q,=?,0,d,q,R,解:,(1)球是等势体，球心的电势,因导体球原来不带电，故感应电荷总量,Q=0,(2),若导体球接地：,设导体球上感应电荷为,q,，,此时,q=0,.,导体球仍为等势体，由于其接地，电势为零。,例2：,一个带电量为q的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d.如图所示，则在金属球内与球心相距为,l,的,P 点处，由感应电荷产生的场强为：,(,A,)0,（s,为P 点附近球面上感应电荷面密度）,x,P,-q,d,l,o,x,P,-q,d,l,o,(2),导体静电平衡时内部任何一点处的电场强度为零；,(1),静电平衡时，净余电荷仅分布在导体的表面。所以感应电荷分布在导体的表面。,分析,:,由场强的叠加原理知：,解：,例,3,长宽相等的金属平板,A、B,在真空中平行放置(如图所示)，,设板间距离比板面长、宽都小得多。令每板分别带,q,A,和,q,B,的电,荷，求每板表面的电荷密度。,解：,四个无限大带电平面在,A,板中的点,P,1,的合场要,A,B,同理，在,B,板中的点,P,2,有,P,1,P,2,x,o,满足静电平衡条件,设每表面之面积为,S,当,注意,A,B,P,1,P,2,要满足电荷守恒,例4,面电荷密度为,0,的无限大绝缘板旁，有一无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度。,解.,设导体板两表面电荷密度为,1,和,2,s,1,s,2,E,2,E,0,E,1,静电平衡条件：,E,0,+,E,1,-,E,2,=,0,结果,：,1,=,0,/2,2,=,0,/2,电荷守恒,：,1,+,2,=0,(1),1,2,=,0,（2）,x,o,12.1.3 空腔导体静电平衡时的特征,1.空腔内部的场,（1）腔内,无带电体,空腔内表面上处处没有净电荷，净电荷只能分布在外表面上；,高斯面,空腔内表面处处没有净电荷！,假设内表面上,不处处为零,这与导体是等势体相矛盾！,+,a,b,(ii)腔内空间和导体中的场强处处为零；,(iii)空腔及金属壳连成一片等势区。,空腔外带电体的存在，只会影响导体空腔外表面上的电荷分布，,当腔内,无带电体,，空腔外,有带电体时,外表面电荷分布,用来抵抗外电场，,致使外电场不影响导体及内部,静电屏蔽的原理,外电场和导体外表面的电荷分布共同在,导体中,及,空腔内,产生的合场强为零。,（2）腔内,有带电体,q,空腔内表面带电，其所带电荷量与腔内带电体所带电荷量的代数和为零；,+,q,高斯面,(ii)空腔内电场不再为零，其场强分布由带电体,q,和内表面上的感应电荷量(,q,)的大小及具体分布决定。,腔,内电荷和,空腔导体,内表面感应电荷分布共同在,导体中,及,导体外部产生,的合电场为零。,E,导,0,屏蔽腔内电场,空腔导体，,腔内有带电体的情况下，,静电平衡时：,+,+,+,+,+,+,+,+,结论：,空腔导体，,腔内有带电体,（,不论导体是否带电）,静电平衡时：,外电场不影响内部；,（外表面电荷分布用来抵抗外电场）,腔内带电体间接影响外部。,（感应出外表面电荷,影响,外部）,2.空腔外部的场,腔外的场强分布也与腔内带电体的位置无关。,（1）空腔外,无,带电体（,无外电场,）,空腔外表面上,电荷量与内表面上的电量之和遵守,电荷守恒定律。,例如：,导体空腔带电荷,Q,腔内有电荷,q,+,-,q,Q,q,腔内表面有电荷,-q,腔外表面电荷为,q+Q,空腔外表面的电荷分布只取决于导体外表面的形状，,与腔内带电体的位置无关。,若把金属空腔接地,，,外表面上的电荷会,全部,沿,接地线流入大地，腔外部空间的电场就不复存在。,空腔外表面接地，,腔内带电体不影响外部电场.,腔外有带电体时，,若空腔导体,外表面接地接地，,外表面上的感应电荷被大地电荷,部分中和,（实际上是在外表面上由腔内带电体感应出的电荷全部流入地下，导体本身的电荷也有部分流入地下），,（2）空腔外,有,带电体（,有外电场）,当空腔导体外表面接地时,外表面上所带电荷的多少，必须使,空腔外表面电荷,和,腔外电荷,在导体内产生的场强为零。且金属空腔是零电位。,结论1,任何导体空腔：,外电场不影响内部电场及内表面电荷分布。,结论2,外表面,接地导体空腔：,外电场不影响内部电场及内表面电荷分布。,腔内带电体,不影响,外部电场.,12.1.4 静电屏蔽,空腔内部不受空腔外部电荷影响,静电屏蔽的应用,在电子仪器、或传输微弱信号,的导线中，都常用金属壳或金,属网作静电屏蔽。,例1：,外表面接地导体球壳空腔内偏心放置一正电荷q0，导体球壳外有一负电荷-Q0,试分析电荷分布。,+,+,+,+,+,-Q0,问：,若去掉导体球壳外的电荷-Q和接地导线，导体球壳外表面电荷会怎样分布？,答：均匀分布。,为什么？,汽车是个静电屏蔽室,例5,半径为,R,1,的导体球带有电荷,q,，,球外有一个内、外半径分别,为,R,2,和,R,3,的同心导体球壳，壳上带有电荷,Q,。,若选无限远处为电,势零点，试求：,Q,q,R,1,R,2,R,3,（1）内球、外球壳的电势,V,1,和,V,2,及两球的电势差,U,；,（2）用导线将球和外壳相连，则,V,1,和,V,2,及两球的,电势差,U,又分别是多少,；,（3）,若使内导体球接地，情况又如何？,由电荷守恒,由高斯定理,再由电荷分布、高斯定理,解：,（1）,设球壳内外表面电荷为,内球表面电荷,外球壳的电势为,内导体球的电势为,两球的电势差为,（2）如果用导线将球和球壳接一下,R,1,R,2,R,3,电势分布为,电荷分布为,电场分布为,提问与解答环节,Questions And,Answers,谢谢聆听,学习,就是,为了达到一定目的而努力去干,是,为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和,挫折,Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal,