资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,帮帮国王,一、创设情景，初识公式,很久以前,有一个国家的田地都要求是,正方形,的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为,a,米的地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为,b,米的地？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的,边长增加,b,米就好了。”,国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”,同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？,b,a,a,b,b,农夫一,a,农夫二,a,2,+b,2,(a+b),2,a,b,用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后,田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?,b,a,=,+,+,(a+b),2,=,+,+,a,2,2ab,b,2,说一说,二、合作探究，理解公式,1，你能用多项式乘以多项式的法则验证它吗？,(,a,+,b,),(,a,+,b,),=,a,2,+,a,b,+,a,b,+,b,2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,=,2，公式左右两边有何特征？,左边：,两数和的平方,右边：,两数的平方和加上这两个数积的2倍,3，你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？,两数和 的平方,等于它们的平方和，,加上 它们乘积的2倍 。,=,（或差）,（或减去）,首平方，尾平方，积两倍放中央，符一样，,完全平方公式,完全平方公式,1，,是哪两个数的和的平方？,=()+2()()+(),2,2,2,是哪两个数的差的平方？,=()2()()+(),2,2,是哪两个数的和的平方？,变式,=()+2()()+(),2,2,x,x,2y,2y,2x,2x,5y,5y,2x,2x,5y,5y,公式中的字母a，b可以表示数，单项式,多项式等。,三、应用新知，体验成功,例1,解：,=,=,=,=,3a,b,x,1/2,运用完全平方公式计算：,运用完全平方公式计算：,例2,解：,=,=,=,=,想一想这两题还可以怎么解？,-x,1,-2x,3,（1）(,a,b,),2,与(,b,a,),2,有什么关系？,说一说,（2）(,a+b),2,与(,a,b,),2,有什么关系？,算一算,运用完全平方公式计算：,例3,解：,=,10816,=,=39204,(1)(6a+5b),2,=36a,2,+60ab+25b,2,(2)(4x-3y),2,=16x,2,-24xy+9y,2,(3)(2m-1),2,=4m,2,-4m+1,(4)(-2m-1),2,=4m,2,+4m+1,口答,练一练,(A)(p+q),2,=p,2,+q,2,(B)(a+2b),2,=a,2,+4ab+2b,2,(C)(a,2,+1),2,=a,4,+2a+1,(D)(-s+t),2,=s,2,-2st+t,2,（）下列计算中正确的是（）,（）(mn+3),2,=(),(A)mn,2,+9 (B)m,2,n,2,+9,(C)m,2,n,2,+6mn+9 (D)mn,2,+6m+9,C,D,练一练,选择,练一练,拓展,2ab,2ab,（-2ab）,4ab,2a+2b,2,2,a+b+c+2ab+2bc+2ac,2,2,2,y,（1）(2x,2,+),2,=,+4x,2,y+y,2,4x,4,思考,练一练,（2）(3x+),2,=+12x+,2,9x,2,4,（3）代数式-2xy+x,2,+y,2,=,（x-y）,2,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1、完全平方公式：,2、公式的逆向使用；,3、解题时常用结论：,(-a-b),2,=(a+b),2,(a-b),2,=(b-a),2,通过这节课的学习你学到了什么,谢谢指教！,内容总结,完全平方公式。很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地。”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样。”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗。”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗。田地的总面积,并进行比较,你发现了什么。1，你能用多项式乘以多项式的法则验证它吗。=a2+2ab+。两数的平方和加上这两个数积的2倍。两数和 的平方,等于它们的平方和，。加上 它们乘积的2倍。首平方，尾平方，积两倍放中央，符一样，。是哪两个数的和的平方。公式中的字母a，b可以表示数，单项式,多项式等。(1)(6a+5b)2,
展开阅读全文