牛顿定律的应用

第2章牛顿运动定律,#,1,例,1,考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系）,已知：,求：,解,第二步：列牛顿定律方程（原理式）,第一步：画质点,m,的受力图,第三步：解上述微分方程,1.,分离变量,2.,两边分别积分,3.,得解,由,（同学自解）,2,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以,0,向上运动，从时刻,t,=0,开始粒子受到,F,=,F,0,t,水平力的作用，,F,0,为常量，粒子质量为,m,。,水平方向有,例,2,解,粒子的运动轨迹。,求,运动轨迹为,竖直方向有,3,例,3,单摆在垂直面内摆动（变力自然坐标系）,已知：,m,l,t,=0,v,0,=0,，水平方向。,求,:,绳中的张力 和加速度,解：,运动学关系式,得,?,4,由,及第一章的切向加速度公式,圆周运动公式,5,1,）上述结果是普遍解，,适用于任意位置。,2,）如特例：,中学时会解,牛顿定律,机械能守恒,讨论,6,例,4,绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体。,绳子与圆柱间的摩擦系数为,，,绳子绕圆柱的张角为,。,试求人拉绳子的力,T,B,。,靠静摩擦实现用小力拉大力。,绳子质量不能忽略 不同质量处张力不同,质量连续体怎么使用牛顿第二定律？,分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。,设绳子承受的巨大拉力,T,A,，,分析：,7,解：任取一质量元,d,m,化简,讨论,8,装沙子后总质量为,M,的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为,f,，每秒漏沙量为,。,解,取车和沙子为研究对象，地面参考系，,t,=0,时,v,=0,例,5,f,x,求,车运动的速度。,