分式的加减——异分母的分式相加减--公开课ppt课件

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第十五章,分 式,15.2,分式的运算,第,4,课时,分式的加减,异分母的分式相加减,第十五章 分 式15.2 分式的运算第4课时 分式的加,异分母分式的加减,分式加减的应用,作业提升,逐点,导讲练,课堂小结,异分母分式的加减 作业提升逐点课堂小结,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减,.,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,.,【,同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减,.,【同分母的分数加减法的法则】同分母分式加减,知,1,导,1,知识点,异分母分式的加减,甲工程队完成一项工程需,n,天，乙工程队要比,甲队多用3天才能 完成这项工程，两队共同工作一,天完成这项工程的几分之几？,甲工程队一天完成这项工程的,，,乙工程队,一天完成这项工程的,;两队共同工作一天完,成这项工程的,问,题（一）,知1导1知识点异分母分式的加减 甲工程队完成,2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：,km,2,),分别是,S,1,，,S,2,，,S,3,，,2011年与2010年相比，森林,面积增长率提高了多少？,2011年的森林面积增长率是,2010年的森林,面积增长率是,2011年与2010年相比，森林面,积增长率提高了,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要,进行分式的加减运算.,问,题（二）,知,1,导,2009年、2010年、2011年某地的森,知,1,导,思考,分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质,相同,.,观察下列分数加减运算的式子：,你能将它们推广，得出分式的加,减法法则吗？,知1导思考,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，,再加减.,上述法则可用式子表示为,知,1,导,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，知1导,计算：,知,1,讲,例,1,导引：,异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相,加减，再按同分母分式加减法法则进行计算,解：,计算：知1讲例1 导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母,知,1,讲,知1讲,(1),异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分,母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、,分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结,果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或,整式,(2),警示,：分数线有三个作用：,括号作用；,比的意思；,整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多,项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确,知,1,讲,(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分知1讲,知,1,练,计算,：,1,解：,知1练计算：1解：,知,1,练,计算,的结果是,(,),A.,B.,C.D.,a,+,b,2,A,知1练计算,知,1,练,(,中考,山西,),计算 的结果（）,A.B.,C.D.,3,A,知1练(中考山西)计算,知,2,讲,2,知识点,分式加减的应用,例,2,已知,(,a,b,),，求,的值,导引：,先将已知等式变形，再将所求代数式变形并,化简，最后整体代入即可求得答案,解：,知2讲2知识点分式加减的应用例2 已知,本题运用了,整体思想,求值对于已知条件没有,直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知,式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整,体代入计算即可,知,2,讲,本题运用了整体思想求值对于已知条件没有知2,例,3,计算：,知,2,讲,导引：,本题是异分母分式的加减，若直接通分，则,所有分式的公分母为,(,x,1)(,x,1)(,x,2)(,x,2),，,计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到,x,1,和,x,1,相乘的结果较为简单，,x,2,和,x,2,相乘,的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分,母相关的分式先相加减,例3 计算：知2讲导引：本题是异分母分式的加减，若直接通分,知,2,讲,解,：,知2讲解：,多个分式相加减时，要先观察其特征，如果,有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有,同分子的，也可把同分子的先相加减,知,2,讲,多个分式相加减时，要先观察其特征，如果知2,知,2,练,已知两个式子：,其中,x,2,，则,A,与,B,的关系是,(,),A,相等,B,互为倒数,C,互为相反数,D,A,大于,B,1,2,(,中考,泰安,),计算,的结果是,(,),A,a,2 B,a,2 C.D.,C,C,知2练已知两个式子：,知,2,练,计算：,3,解：,知2练计算：3解：,异分母分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,(1),分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看,成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现,符号错误,.,(2),分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式,(,或整式,).,异分母分式加减运算的方法思路：通分 转化为异分母相加减同分,