面面垂直的判定与性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件完整,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,ppt课件完整,*,平面与平面垂直的判定与性质,1,ppt课件完整,平面与平面垂直的判定与性质1ppt课件完整,二、直线与平面垂直的判定定理,线线垂直,线面垂直,1.图形表示,2.符号表示,关键：线不在多，,相交,则行,一、直线与平面垂直的定义,复习回顾：,（一）请同学们回忆“,如何判定直线和平,面垂直？,”,2,ppt课件完整,二、直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直1.图形表示2.,一、平面几何知识：,等腰三角形底边上的中线垂直于底边,勾股定理,圆直径所对的圆周角是直角,菱形对角线互相垂直,矩形邻边互相垂直,二、空间直线和平面垂直的定义。,复习回顾：,（二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，,你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考,后举手回答，其他同学可作补充。,3,ppt课件完整,一、平面几何知识：复习回顾：（二）判断空间垂直关系,一、直观感知，导入新课：,（一）、生活中面面垂直的例子无处不在，,你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言，,其他同学可作补充。,4,ppt课件完整,一、直观感知，导入新课：（一）、生活中面面垂直的例,门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,实例感受,一、整体感知，导入新课,5,ppt课件完整,门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系实例感,墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,一、整体感知，导入新课,6,ppt课件完整,墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系一、整体,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直,判定定理,A,B,返回,7,ppt课件完整,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直判,：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,2.符号表示：,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直的判定定理,二、深入探究，形成规律,1.图形表示：,8,ppt课件完整,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,（二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与,垂直?,三、活学活用，提升能力,9,ppt课件完整,探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如图正方体,请问正方,（三）,A,B,C,D,，,判断在该,几何体中哪些面互相垂直？,三、活学活用，提升能力,10,ppt课件完整,（三）ABCD,A,B,O,P,（四）、在独立思考的基,础上，在练习本上写出,证明过程，注意符号准,确，逻辑合理。,例1 如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的,平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点。,求证：平面,PAC,平面,PBC,.,三、活学活用，提升能力,11,ppt课件完整,ABOP（四）、在独立思考的基例1 如图，AB是O的直径,证明:,设已知O平面为,三、活学活用，提升能力,12,ppt课件完整,证明:设已知O平面为三、活学活用，提升能力12ppt课件,例2：正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证:,证明:,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,13,ppt课件完整,例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:证明:ACB,练习3：,ABCD,是正方形，,O,是正方形的,中心，,PO,平面,ABCD,，,E,是,PC,的中点，,求证,：(1),AP,平面,BDE,；,(2)平面,PAC,BDE.,P,O,A,B,C,D,E,14,ppt课件完整,练习3：ABCD是正方形，O是正方形的POABCDE14p,证明面面垂直,找线面垂直，用判定定理,计算二面角为90，用定义,15,ppt课件完整,证明面面垂直找线面垂直，用判定定理15ppt课件完整,证明面面垂直,找线面垂直，用判定定理,计算二面角为90，用定义,16,ppt课件完整,证明面面垂直找线面垂直，用判定定理16ppt课件完整,a,b,l,l,l,c,思考：,已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别有什么性质？,类比：面面平行线面平行，面面垂直线面垂直？,17,ppt课件完整,ablllc思考：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一,面面垂直性质定理,判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简记：,面面,垂直，则,线面,垂直,符号语言：,图形：,l,m,18,ppt课件完整,面面垂直性质定理判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交,面面垂直性质定理运用,1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.,19,ppt课件完整,面面垂直性质定理运用1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过,垂直关系综述,线线垂直,面面垂直,线面垂直,线线平行,20,ppt课件完整,垂直关系综述线线垂直面面垂直线面垂直线线平行20ppt课件完,综合证明问题,21,ppt课件完整,综合证明问题21ppt课件完整,综合证明问题,22,ppt课件完整,综合证明问题22ppt课件完整,综合证明问题,23,ppt课件完整,综合证明问题23ppt课件完整,已知：直线AB,平面，直线AB平面。,求证：,平面 平面。,证明：设,=CD，则AB,=B，,在平面内过B点作BECD。,A,B,C,D,E,面面垂直判定定理证明过程,24,ppt课件完整,已知：直线AB平面，直线AB平面。求证：平面 平,已知：平面,平面，平面,平面=CD，,求证：直线AB平面。,ABCD且AB交CD于B。,A,平面,，,A,B,C,D,E,证明：,在平面内过B点作BECD，,面面垂直性质定理证明过程,25,ppt课件完整,已知：平面 平面，平面 平面=CD，求证：直线A,1 二面角及二面角的平面角,平面的一条直线把平面分为,两,部分，,其中的每一部分都叫做一个,半平面,。,从一条,直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,。,（1）,半平面,（2）,二面角,l,l,l,l,l,l,按此继续,26,ppt课件完整,1 二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平面分为两部,l,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,CAB D,A,B,C,D,5,O,B,A,AOB,二面角的认识,27,ppt课件完整,lAB二面角AB l二面角 l,注意,二面角的平面角必须满足：,3）角的边都要垂直于二面角的棱,1）角的顶点在棱上,2）角的两边分别在两个面内,以二面角的,棱上任意一点,为端点，,在两个面内,分别作,垂直于棱,的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角。,10,l,O,A,B,A,O,B,二面角的平面角,28,ppt课件完整,注意二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1,1、,定义法,根据定义作出来,2、,垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,A,B,O,12,l,O,A,B,A,O,l,D,3、,三垂线定理法,借助三垂线定理或,其逆定理作出来,二面角的平面角的作法,29,ppt课件完整,1、定义法2、垂面法lABO12lOABAOl,寻找平面角,D,端点,中点,30,ppt课件完整,寻找平面角D端点中点30ppt课件完整,寻找平面角,中点,E,G,F,31,ppt课件完整,寻找平面角中点EGF31ppt课件完整,小结：求二面角大小的步骤为：,（1）找出或作出二面角的平面角；,（2）证明其符合定义,垂直于棱,；,（3）计算.,32,ppt课件完整,小结：求二面角大小的步骤为：32ppt课件完整,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,