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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版数学精品课件设计,#,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版八年级下册数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二 次 函 数复习课,最新人教版数学精品课件设计,二 次 函 数复习课最新人教版数学精品课件设计,知识梳理：,1,、二次函数的概念：函数,y=(a,、,b,、,c,为常数，,_),叫做二次函数。,ax2+bx+c,a,2,、二次函数的图象是一条 。,抛物线,最新人教版数学精品课件设计,知识梳理：1、二次函数的概念：函数y=,函数的图象及性质,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,最值,增减性,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,y,=,a,(,x,h,),2,+,k,a,0,向上,a,0,向下,a,0,向上,a,0,向上,a,0,向上,a,0,向下,a,0,向下,a,0,向下,y,轴,直线,x=h,直线,x=h,y,轴,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),最新人教版数学精品课件设计,函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x h)2,y=a(x h)2 +k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论,:,一般地,抛物线,y=a(x-h)2+k,与,y=ax2,形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数的关系,最新人教版数学精品课件设计,y=ax2y=ax2+k y=a(x h,二次函数,y=a(x,h),2,+k,y=ax,2,+bx+c,开口,方向,对称轴,顶点坐标,最值,a,0,a,0,增减性,a,0,a,0,、二次函数的,y=ax2+bx+c,的性质：,a,0,开口向上,a,0,开口向下,x=h,(h,k),y,最小,=k,y,最大,=k,y,最小,=,y,最大,=,在对称轴左边，,x y,；在对称轴右边，,x y,在对称轴左边，,x y,；在对称轴右边，,x y,最新人教版数学精品课件设计,二次函数y=a(xh)2+ky=ax2+bx+c开口对称轴,二次函数,y=x2-x-6,的图象顶点坐标是,_,对称轴是,_,。,例,1:,（,，,-,）,1,25,2,4,x=,1,2,画二次函数的大致图象,:,画对称轴,确定顶点,确定与,y,轴的交点,确定与,x,轴的交点,确定与,y,轴交点关于对称轴对称的点,连线,x=,1,2,（,，,-,）,1,25,2,4,(0,-6),(-2,0),(3,0),0,x,y,(1,-6),最新人教版数学精品课件设计,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_,二次函数,y=x2-x-6,的图象顶点坐标是,_,对称轴是,_,。,例,1:,（,，,-,）,1,25,2,4,x=,1,2,x=,1,2,（,，,-,）,1,25,2,4,(0,-6),(-2,0),(3,0),0,x,y,(1,-6),增减性,:,当 时,y,随,x,的增大而减小,当 时,y,随,x,的增大而增大,最值,:,当 时,y,有最 值,是,小,函数值,y,的正负性,:,当 时,y0,当 时,y=0,当 时,y0,x3,x=-2,或,x=3,-2x0,；,b2-4ac0,；,b+2a0.,其中所有正确结论的序号是（）,A.B.C.D.,a0,，,c0,练习：,A,最新人教版数学精品课件设计,4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给,练习：,5.,二次函数,y=ax2+bx+c,的图象如图所示，求此函数解析式。,-6,3,2,-2,（,1,）方法一（一般式）,方法二（顶点式）,方法三（交点式）,（,2,）知识拓展,最新人教版数学精品课件设计,练习：5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此,一般式：,解：依题意把点（,2,，,0,）（,-6,，,0,）（,0,，,3,）可得：,4a+2b+c=0,c=3,36a-6b+c=0,解得：,a=,b=-1,c=3,所以二次函数的解析式为：,最新人教版数学精品课件设计,一般式：最新人教版数学精品课件设计,顶点式：,解：因为二次函数的对称轴为,x=-2,所以可设函数的解析式为：,y=a(x+2)2+k,，把点（,2,，,0,）（,0,，,3,）代入可得：,16a+k=0,4a+k=3,解得,a=,k=4,所以二次函数的解析式为：,最新人教版数学精品课件设计,顶点式：最新人教版数学精品课件设计,交点式：,解：因为抛物线与,x,轴相交的两个点的坐标为（,2,，,0,）（,-6,，,0,），可设该函数的解析式为：,y=a(x+6)(x-2),把点（,0,，,3,）代入得：,3=-12a,解得：,a=,所以二次函数的解析式为：,最新人教版数学精品课件设计,交点式：最新人教版数学精品课件设计,2,3,-2,-6,拓展：,若抛物线,y1=a1x2+b1x+c1,与以上抛物线关于,x,轴对称，试求,y1=a1x2+b1x+c1,的解析式。,6.,二次函数,y=ax2+bx+c,的图象如图所示，求此函数解析式。,练习：,最新人教版数学精品课件设计,23-2-6拓展：6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如,中考链接：,1.,（北京）如果,b,0,，,c,0,，那么二次函数,的图象大致是（）,A.B.C.D.,D,最新人教版数学精品课件设计,中考链接：1.（北京）如果b0，c0，那么二次函数的图象,中考链接：,2.,如图，抛物线的顶点,P,的坐标是（,1,，,3,），则此抛物线对应的二次函数有（）,（,A,）最大值,1,（,B,）最小值,3,（,C,）最大值,3,（,D,）最小值,1,B,最新人教版数学精品课件设计,中考链接：2.如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则,中考链接：,3.,已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线,x=,满足,y,0,的,x,的取值范围是,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线,3,1,X,5,下,1,最新人教版数学精品课件设计,中考链接：3.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为,中考链接：,4.,根据图,1,中的抛物线，,当,x,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小，,当,x,时，,y,有最大值。,图,1,2,2,2,最新人教版数学精品课件设计,中考链接：4.根据图1中的抛物线，图1222最新人教,5.,如图，半圆,A,和半圆,B,均与,y,轴相切于点,O,，其直径,CD,、,EF,均和,x,轴垂直，以,O,为顶点的两条抛物线分别经过点,C,、,E,和点,D,、,F,，则图中阴影部分的面积是 。,中考链接：,最新人教版数学精品课件设计,5.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、E,中考链接：,6.,张大伯准备用,40m,长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长,25m,的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。,请你求出张大伯矩形羊圈的面积；,请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。,最新人教版数学精品课件设计,中考链接：6.张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，,练习：,7.,如图，隧道的截面由抛物线,AED,和矩形,ABCD,组成，矩形的长,BC,为,8,米，宽,AB,为,2,米，以,BC,所在的直线为,x,轴，以,BC,的中垂线为,y,轴，建立直角坐标系。,y,轴是抛物线的对称轴，顶点,E,到坐标原点的距离为,6,米。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）现有一货车卡高,4.2,米，宽,2.4,米，这辆车能否通过该隧道？,请说明理由。,（,3,）若该隧道内设双行道，,该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。,GO,GO,最新人教版数学精品课件设计,练习：7.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，,（,2,）现有一货车卡高,4.2,米，宽,2.4,米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。,解：,把,x=1.2,代入 中，解得,y=5.64,。,4.2,5.64,这辆车能通过该隧道,最新人教版数学精品课件设计,货车,（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧,(3),若该隧道内设双行道，现有一货车卡高,4.2,米，宽,2.4,米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。,最新人教版数学精品课件设计,货车,解：,把,x=2.4,代入 中，解得,y=4.56,。,4.2,4.56,这辆车能通过该隧道,(3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米,15,、如图，已知抛物线,y=ax+bx+3,（,a0,）与,x,轴交于点,A(1,，,0),和点,B(,3,，,0),，与,y,轴交于点,C,(1),求抛物线的解析式；,（,2,）在（,1,）中抛物线的对称轴上是否存在点,Q,，使得,QAC,的周长最小？若存在，求出,Q,点的坐标；若不存在，请说明理由,.,(3),设抛物线的对称轴与,x,轴交于点,M,问在对称轴上是否存在点,P,，使,CMP,为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,(4),如图，若点,E,为第二象限抛物线上一动点，连接,BE,、,CE,，求四边形,BOCE,面积的最大值，并求此时,E,点的坐标,最新人教版数学精品课件设计,15、如图，已知抛物线 y=ax+bx+3,15.,如图，已知抛物线,y=ax+bx+3,（,a0,）与,x,轴交于点,A(1,，,0),和点,B(,3,，,0),，与,y,轴交于点,C,(1),求抛物线的解析式；,最新人教版数学精品课件设计,（,2,）在（,1,）中抛物线的对称轴上是否存在点,Q,，使得,QAC,的周长最小？若存在，求出,Q,点的坐标；若不存在，请说明理由,.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),15.如图，已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）,(3),设抛物线的对称轴与,x,轴交于点,M,，问在对称轴上是否存在点,P,，使,CMP,为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,最新人教版数学精品课件设计,以,M,为圆心，,MC,为半径画弧，与对称轴有两交点,;,以,C,为圆心，,MC,为半径画弧，与对称轴有一个交点（,MC,为腰）。,作,MC,的垂直平分线与对称轴有一个交点（,MC,为底边）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),(3)设抛物线的对称轴与 x轴交于点M，问在对称轴上是否,(4),如图，若点,E,为第二象限抛物线上一动点，连接,BE,、,CE,，求四边形,BOCE,面积的最大值
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