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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章 轴对称,习题课,第,5,课时 巧用特殊角构造含,30,角的直角三角形,第十三章 轴对称习题课第5课时 巧用特殊角构造含3,名师点金,在解决有关三角形的问题时，遇到含有,120,角的等腰三角形或含有,30,角的三角形时，常常通过连线，延长或作垂线的方式，构造含,30,角的直角三角形，将角的关系转化为边的关系来解决问题,名师点金 在解决有关三角形的问题时，遇到含有1,1,技巧,直接运用含,30,角的直角三角形的性质,1,【,中考,青岛,】,如图，在,ABC,中，,C,90,，,B,30,，,AD,是,ABC,的角平分线，,DE,AB,，垂足为,E,，,DE,1,，则,BC,(,),A.,B,2,C,3,D.,2,C,1技巧直接运用含30角的直角三角形的性质1【中考青岛】,2,如图，已知,ABC,中，,AB,AC,，,C,30,，,AB,AD,，,AD,4 cm.,求,BC,的长,AB,AC,，,C,30,，,B,C,30.,又,AB,AD,，,ADB,60,解：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,2如图，已知ABC中，ABAC，C30，AB,ADB,C,CAD,.,CAD,30,C,.,CD,AD,4 cm.,AB,AD,，,B,30,，,BD,2,AD,8 cm.,BC,BD,CD,12 cm.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,ADBCCAD.巧用特殊角构造含角的直角三角形,2,连线段构造含,30,角的直角三角形,技巧,3,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,BAC,120,，,D,为,BC,的中点，,DE,AC,于,E,，,AE,8,，求,CE,的长,连接,AD,，,AB,AC,，,D,为,BC,的中点，,AD,BC,，,BAD,CAD,BAC,120,60.,解：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,2连线段构造含30角的直角三角形技巧3如图，在ABC中,在,Rt,ADE,中，,CAD,60,，,ADE,30,，,AD,2,AE,16.,在,ABC,中，,AB,AC,，,BAC,120.,B,C,30,，,AC,2,AD,216,32.,CE,AC,AE,32,8,24.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,在RtADE中，CAD60，巧用特殊角构造含角的直,4,如图，已知在,ABC,中，,AB,AC,，,A,120,，,DE,垂直平分,AB,于点,D,，交,BC,于点,E,，求证：,CE,2,BE,.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,4如图，已知在ABC中，ABAC，A巧用特殊角构造,如图，连接,AE,.,AB,AC,，,BAC,120,，,B,C,30.,DE,垂直平分,AB,，,BE,AE,.,BAE,B,30.,EAC,120,30,90.,又,C,30,，,CE,2,AE,.,又,BE,AE,，,CE,2,BE,.,证明：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,如图，连接AE.证明：巧用特殊角构造含角的直角三角形课件（,3,延长两边构造含,30,角的直角三角形,技巧,5,如图，在四边形,ABCD,中，,AD,4,，,BC,1,，,A,30,，,B,90,，,ADC,120,，,求,CD,的长,延长,AD,，,BC,交于点,E,.,A,30,，,B,90,，,E,60.,解：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,3延长两边构造含30角的直角三角形技巧5如图，在四边形A,又,ADC,120,，,EDC,180,120,60.,DCE,是等边三角形,设,CD,CE,DE,a,，则有,2(1,a,),4,a,，,解得,a,2.,CD,的长为,2.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,又ADC120，巧用特殊角构造含角的直角三角形课件,4,作垂线构造含,30,角的直角三角形,6,如图，在四边形,ABCD,中，,B,90,，,DC,AB,，,AC,平分,BAD,，,DAB,30,，,求证：,AD,2,BC,.,技巧,过点,C,作,CE,AD,，,交,AD,的延长线于,E,.,AC,平分,BAD,，,DAB,30.,BAC,EAC,15.,证明：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,4作垂线构造含30角的直角三角形6如图，在四边形ABCD,又,DC,AB,，,DCA,BAC,15.,DCA,EAC,.,AD,CD,.,在,DEC,中，,EDC,30,，,DEC,90,，,CD,2,CE,.,AC,平分,BAD,，,CE,AE,，,CB,AB,，,CE,BC,，,AD,2,BC,.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,又DCAB，巧用特殊角构造含角的直角三角形课件（PPT,7,如图，在,ABC,中，,BD,DC,，若,AD,AC,，,BAD,30.,求证：,AC,AB,.,过点,B,作,BE,AD,交,AD,的延,长线于,E,，则,AEB,90.,BAD,30,，,BE,AB,.,证明,：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,7如图，在ABC中，BDDC，若ADAC，过点B作B,AD,AC,，,DAC,90,，,AEB,DAC,.,又,BD,CD,，,BDE,CDA,，,BED,CAD,，,BE,AC,，,AC,AB,.,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,ADAC，DAC90，巧用特殊角构造含角的直角,由结论,AC,AB,和条件,BAD,30,，就想到能否找到或构造直角三角形，而显然图中没有含,30,角的直角三角形，所以过点,B,作,BE,AD,交,AD,的延长线于点,E,，这样就得到了直角三角形,ABE,，这是解决本题的关键,点拨,：,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,巧用特殊角构造含,角的直角三角形课件（,PPT,优秀课件）,由结论AC AB和条件BAD30，就想到能否,
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