湘教版八上数学第3课时-三角形的内角和及外角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,湘教版,八年级数学上册,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,3,课时 三角形的内角和及外角,2,第3课时 三角形的内角和及外角2,新课导入,折叠三角形纸板，可以把它的三个角拼成一个角,.,可以将,A,，,B,剪下并移至顶点,C,处拼接成一个角,.,在小学，我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作，知道三角形的内角和是,180,，你能说出这些方法的原理吗,?,新课导入折叠三角形纸板，可以把它的三个角拼成一个角.可以将,推进新课,A,B,C,B,C,如图，将,ABC,的边,BC,所在的直线平移，使其像经过点,A,，得到直线,BC,.,因为直线在平移下的像是与它平行的直线，,所以,BC,/,BC,.,则,BAB=,B,，,CAC=,C,.,又,BAB+,BAC+,CAC=,180,，,所以,B,+,BAC+,C=,180.,你还有其他的证明方法吗？,推进新课ABCBC如图，将ABC的边BC所在的直线平移,A,B,C,D,如图，延长,BC,到,D,，,E,过,C,作,CE,BA,，,1,2,所以,A,=,1,（两直线平行，内错角相等）,B,=,2,（两直线平行，同位角相等）,又因为,1+2+,ACB,=180,所以,A,+,B,+,ACB=,180,ABCD 如图，延长BC到D，E 过C作CEBA，1 2,A,B,C,E,如图，过,A,作,AE,BC,，,所以,B,=,BAE,（两直线平行，内错角相等）,EAB,+,BAC,+,C,=180,（两直线平行，同旁内角互补）,所以,B,+,C,+,BAC,=180,ABCE 如图，过A作AEBC，所以B=BAE（两直线,三角形的内角和等于,180.,为了证明三个角的和为,180,，转化为一个平角或同旁内角互补，这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,三角形的内角和等于180.为了证明三个角的,在,ABC,中，,A,的度数是,B,的度数的3倍，,C,比,B,大15，求,A,，,B,，,C,的度数,.,解 设,B,为,x,，则,A,为(3,x,)，,C,为(,x,+15)，,从而有,3,x,+,x,+(,x,+15)=180.,解得,x,=33.,所以,3,x,=99,，,x,+15=48.,答,:,A,，,B,，,C,的度数分别为,99,，,33,，,48.,在ABC中，A的度数是B,一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？,三角形的内角和等于,180,，因此最多有,一个直角或一个钝角,.,一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝,在三角形中：,三个,角都是锐角,锐角三角形,有,一个,角是直角,直角三角形,有,一个,角是钝角,钝角三角形,一个三角形中，最多有一个直角或钝角，最少有两个锐角，最多有三个锐角,.,在三角形中：三个角都是锐角锐角三角形有一个角是直角直角三角形,在直角三角形中，夹直角的两边叫作,直角边,，直角的对边叫作,斜边,.,A,B,C,直角三角形可用符号“,Rt,”来表示，,“,Rt,ABC,”,直角边,直角边,斜边,在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边.,试一试,根据下列条件，判断,ABC,的形状：,（,1,）,A,=45,，,B,=65,；,（,2,）,C,=110,；,（,3,）,C,=90.,C,=75,锐角三角形,C,=110,90,钝角三角形,C,=90,直角三角形,试一试根据下列条件，判断ABC的形状：C=75锐角三角,A,B,C,D,如图，将,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,.,像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的,外角,.,外角,相邻的内角,对于外角,ACD,来说，,ACB,是与它相邻的内角，,A,，,B,是与它不相邻的内角,.,不相邻的内角,ABCD如图，将ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样,D,A,B,C,我觉得可以利用“三角形的内角和等于,180,”的结论去思考,.,如图，外角,ACD,和它不相邻的内角,A,，,B,之间有什么大小关系？,DABC我觉得可以利用“三角形的内角和等于180”的结论去,D,A,B,C,如图，外角,ACD,和它不相邻的内角,A,，,B,之间有什么大小关系？,因为,ACD,+,ACB,=180,A,+,B,+,ACB,=180,所以,ACD,-,A,-,B,=0,（等量减等量，差相等）,.,于是,ACD,=,A,+,B,.,DABC如图，外角ACD和它不相邻的内角A，B之间有什,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,巩固练习,1.填空:,（,1,）在,ABC,中，,A,=60,，,B,=,C,，则,B,=_,；,（,2,）在,ABC,中，,A,-,B,=50,，,C,-,B,=40,，,则,B,=_.,60,30,巩固练习1.填空:6030,2.如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,B,=36，,C,=76，求,DAC,的度数,.,在,ABC,中：,BAC,=180,36,76,=68,因为,AD,是,ABC,的角平分线，,所以,DAC,=68 2=34.,2.如图，AD是ABC的角平分线，B=36，C=76,3.如图，,CAD,=100，,B,=30，求,C,的度数,.,因为,CAD,是,ABC,的外角，,所以,B,+,C,=,CAD,，,故,C,=100,30=70.,3.如图，CAD=100，B=30，求C的度数.,课后小结,你还有哪些收获？,课后小结你还有哪些收获？,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从课后习题中选取；,