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,7.2 动生电动势和感生电动势,第7章,电磁感应 电磁场,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,引起磁通量变化的缘由,1稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积,变化、取向变化等 动生电动势,2导体不动，磁场变化 感生电动势,电动势,+,-,I,闭合电路的总电动势,:非静电的电场强度.,+,+,+,+,+,O,P,设杆长为,一 动生电动势,动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力,-,-,+,平衡时,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,+,+,+,+,+,o,P,点 P 的电势高于点 O 的电势,方向 O P,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可挪动的细导体棒 ;矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.假设开场时,细导体棒以速度 沿如下图的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,解,如图建立坐标,棒所受安培力,方向沿 轴反向,+,+,+,+,+,+,棒中,且由,方向沿 轴反向,棒的运动方程为,那么,计算得棒的速率随时间变化的函数关系为,+,+,+,+,+,+,例 3 圆盘发电机 一半径为 、厚,度 的铜圆盘,以角速率 ,绕经过盘心 垂直的金属轴 转动,轴的半径为 ,且 圆盘放在磁感强度 的均匀,磁场中,的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷分别与,圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指,出何处的电势较高.,知,求,.,.,.,解,由于 ，所以不计圆盘厚度.,如图取线元,那么,方法一,+,+,变化、取向变化等 动生电动势,方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心.,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.,+,方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心.,且 圆盘放在磁感强度 的均匀,由于 ，所以不计圆盘厚度.,感生电场和静电场的对比,麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场 .,+,+,点 P 的电势高于点 O 的电势,+,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.,解,.,.,.,.,.,.,知,求,方法二,那么,解 取一虚拟的闭和回路 并去取其绕向与 一样.,设 时点 与点 重合即,那么 时辰,方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心.,.,.,.,二 感生电动势,产生感生电动势的非静电场 感生电场,麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场 .,闭合回路中的感生电动势,感生电场是非保守场,和 均对电荷有力的作用.,感生电场和静电场的对比,静电场是保守场,静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.,例 4 设有一半径为R,高度为h 的铝圆盘,其电导率为 .把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且 为一常量.求盘内的感应电流值.圆盘内感应电流本人的磁场略去不计,绕经过盘心 垂直的金属轴 转动,轴的半径为 ,+,+,和 均对电荷有力的作用.,+,方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心.,+,+,+,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.,解 取一虚拟的闭和回路 并去取其绕向与 一样.,如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环.,闭合电路的总电动势,+,+,+,知,求,解,如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环.,那么圆环中的感生电动势的值为,代入知条件得,又,所以,由计算得圆环中电流,于是圆盘中的感应电流为,四 涡电流,感应电流不仅能在导电回 路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.,运用 热效应、电磁阻尼效应.,
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