自由度的计算(经典PPT)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11/13/2024,第二章 平面机构的运动简图及其自由度,返回,运动副及其分类,平面机构运动简图,平面机构的自由度,主要内容及目的是,：,研究机构的组成及机构运动简图的画法；,了解机构具有确定运动的条件、进行机构自由度计算；,研究机构的组成原理及结构分类。,2-2,机构的组成,1.,构件,机器中每一个独立的运动单元体称为构件,构件与零件的区别：,构件是运动单元体,零件是加工制造单元体,构件是由一个或若干个零件组成,刚性系统,。,零件,制造单元体。,齿轮,轴,键,构件,固定构件,机架,活动构件,主动件,从动件,主动件（,或,原动件。）,作用有驱动力（矩）的活动构件称为,输入运动或动力的主动件称为,输入件,。,构件,运动单元体。,内燃机,输出运动或动力的从动件称为,输出件,。,一个自由构件,空间运动,:6,个自由度,平面运动,:3,个自由度,机构的组成,(2/16),是,两,构件参与接触而构成运动副的表面。,是,两,构件直接接触而构成的,可动,连接；,2.,运动副,运动副,运动副元素,两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种对,独立运动的限制称约束,自由度减少数目等于约束数目。引入约束数目与运动副种,类有关。根据引入约束数目分,、,级副。,约束,例,2-1,轴与轴承,、,滑块与导轨,、,两轮齿啮合,。,机构的组成,(3/16),运动副的分类,转动副,移动副,高副,空间运动副：,圆柱副,，,螺旋副,和,球面副等,平面运动副,低副：,面接触的运动副,高副,：,点、线接触的运动副,转动副,移动副,机构的组成,(4/16),2,1,2,1,2,1,移动副,转动副,1,2,1,2,1,2,运动副,高副,转动副,自由度数目,约束数目,1,y,x,转动副,1,2,2,约束特点,:,x,y方向移动,机构的组成,(5/16),一个独立相对运动。引入,2,个约束，保留,1,个自由度,移动副,自由度数目,约束数目,1,2,移动副,y,x,1,2,约束特点：,Y方向移动,z方向转动,机构的组成,(6/16),一个独立相对运动。引入,2,个约束，保留,1,个自由度,高副,高副,n,t,n,t,1,2,1,2,2,1,自由度数目,约束数目,约束特点：,n,方向移动,机构的组成,(7/14),两个独立相对运动。引入,1,个约束，保留,2,个自由度,3.,运动链,构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。,闭式运动链,（简称,闭链,）,开式,运动链,（简称,开链,）,平面闭式运动链,空间闭式运动链,平面开式运动链,空间开式运动链,机构的组成,(13/14),运动链：,两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。,开式运动链,：,运动链的各构件,未,构成首末封闭的系统,闭式运动链,：运动链的各构件构成首末封闭的系统,三、运动链,1,2,3,4,A,B,C,D,机构：,具有确定相对运动并传递运动和力的运动链。,在运动链中，如果将某一个构件加以固定；,如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，,而让另一个或几个构件按给定运动规律相固定构件运动时,则此运动链成为机构。,四、机构,按给定已知运动规律,独立运动的构件；,4.,机构,具有固定构件的运动链称为,机构,。,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件。,机构中其余活动构件。,平面铰链四杆机构,机构常分为,平面机构,和,空间机构,两类，,其中平面机构应用最为广泛。,空间铰链四杆机构,常以转向箭头表示。,其运动规律决定于原动件的运动规律,和机构的结构及构件的尺寸。,机架,原动件,从动件,机架,从动件,原动件,机构的组成,(14/14),能动吗？,机构自由度：,机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动的数目。,两构件以运动副相联后自由度：,2,1,3,A,C,B,4,D,单个平面,活动构件,的自由度：,F=3,低副（以转动副为例）,联接前：,F=3,2=6,联接后：,F=3,2,2,1=4,高副（以凸轮副为例）,联接前：,F=3,2=6,联接后：,F=3,2,1,1=5,讨论：,平面运动链的自由度计算,n,活动,构件数,P,l,低副数,P,h,高副数,分析：,两杆（如门、风扇）,F,3,1,2,1,1,F=,原动件数，运动确定,一、平面运动链的自由度计算公式,机构高副数目,-,h,P,机构中低副的数目,-,l,P,机构中活动构件数,n-,机构自由度；,-,F,-,-,=,2,3,P,P,n,F,h,l,平面机构自由度计算公式：,2-5,机构自由度的计算,举例,1,）铰链四杆机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),33,24,0,1,2,）铰链五杆机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),34,25,0,2,机构自由度的计算,(2/7),3,）曲柄滑块机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),33,24,0,1,4,）凸轮机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),32,22,1,1,机构自由度的计算,(3/7),计算平面机构自由度时应注意的事项,1.,要正确计算运动副的数目,由,m,个,构件组成的复合铰链，共有,(,m,-1),个转动副。,（,1,）,复合铰链,两个以上构件同时在一处以转动副相联接就构成了复合铰链。,复合铰链,数,=,构件数,-1,1,2,3,1,2,3,？,A,2,C,B,1,3,4,D,E,5,6,3,2,4,复合铰链,由个,m,构件在一处,组成,轴线重合,的转动副。,实际有,(m-1),个转动副。,如图所示,F,、,B,、,D,、,C,处是复合铰链,二维直线运动机构,一、复合铰链,A,B,C,D,E,F,F=35-26=3,F=35-27=1,F=37-210=1,虚约束,机构中那些对构件间的相对运动不起独立限制,作用的重复约束。或称消极约束,。,AB,CD,EF,5,3,C,B,E,1,2,A,D,4,F,机构的虚约束,机构的虚约束,2,二、虚约束,F=34-26=0,？,F=33-24=1,1.,机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合,2.,两构件组成若干个导路中心线互相平行或重叠的移动副,2,C,A,B,1,3,4,3,C,AD=BD=DC,2,A,B,1,4,D,二、虚约束,种类,F=34-26=0,？,F=33-24=1,F=33-25=-1,？,F=33-24=1,4.,在机构整个运动过程中，其中某两构件上两点之间的距离始终不变。,A,C,B,D,1,2,3,2,3.,两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。,C,A,B,1,3,2,5,D,BC=EF,，,AB=CD,，,BE=CF,，,AE=DF,。,E,4,F,二、虚约束,种类,F=33-24=1,F=33-24-2=-1,？,F=33-23-2=1,F=34-26=0,？,5.,机构中，不影响运动的对称部分。,2,2,2,1,3,O,二、虚约束,种类,F=33-23-2=1,F=35-25-6=-1,？,局部自由度,机构中个别构件所具有的不影响,其它构件运动，即与整个机构运动无关的自由度。,2,1,A,C,B,4,3,2,1,A,C,B,3,三、局部自由度,F=33-23-1=2,？,F=23-22-1=1,A,2,C,B,1,3,D,E,5,6,4,7,局部自由度,虚约束,机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数,F,。,E,A,B,C,D,O,F,G,H,F=37-210=1,F=36-28-1=1,综合练习,3,）内燃机机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),36,27,3,1,机构自由度的计算,(4/7),O,A,C,D,F,B,E,1,5,2,3,4,6,4,）,鄂式破碎机,F,3,n,(2,p,l,p,h,),35,27,0,1,机构具有确定运动的条件,结论：,1.,机构可能运动的条件是：,2.,机构具有确定运动的条件是：,即主动件数等于机构自由度数,F,。,输入的独立运动数目等于机构自由度数,F,。,机构自由度数,F,1,。,二、运动链成为机构的条件,F,3,n,(2,p,l,p,h,),35,27,0,1,计算平面机构自由度时应注意的事项,(2/8),如果两构件在多处,接触而构成运动副，且符合下列情况者，,则为同一运动副，即只能算一个运动副。,（,2,）,同一运动副,1,）移动副，且移动方向彼此平行或,重合；,2,）转动副，且转动轴线重合；,3,）平面高副，且各接触点处的公法,线彼此重合。,计算平面机构自由度时应注意的事项,(3/8),是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运,动的局部运动的自由度，,如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（,移动副,或转动副）。,（,3,）,复合平面高副,2.,要除去局部自由度,局部自由度,以,F,表示。,计算平面机构自由度时应注意的事项,(4/8),滚子绕其轴线的转动为一个局部自由度，,在计算机构自由度时，应将,F,从计算公式中减去，即,例,2-8,滚子推杆凸轮机构,解,F,3,n,(2,p,l,p,h,),F,故,凸轮机构的自由度为,F,33,(231),1,1,3.,要除去虚约束,虚约束,是指机构中某些运动副带入的,对机构运动起重复约束作用的约束，以,p,表,示。,例,2-9,平行四边形四杆机构,F,3,n,(2,p,l,p,h,),F,33(240)01,计算平面机构自由度时应注意的事项,(5/8),当增加一个构件,5,和两个转动副,E,、,F,，,且,BE AF,，,则,F,3,n,(2,p,l,p,h,),F,34(260)0,0,原因：,构件,5,和两个转动副,E,、,F,引入的一个约束为虚约束。,在计算机构的自由度时，应从机构的约束数中减去虚约束数,目,p,，,故,F,3,n,(2,p,l,p,h,p,),F,如平行四边形五杆机构的自由度为,F,34,(26,0,1),0,1,计算平面机构自由度时应注意的事项,(6/8),内燃机及其机构运动简图,习 题,1.,概念,是制造单元体，,是独立运动单元体。,2,）运动副是两构件直接接触而组成的,联接。,3,）平面运动副包括,和,，前者包括,和,。,4,）平面低副引入,个约束，保留,个自由度；,平面高副引入,个约束，保留,个自由度。,5,）平面机构具有确定运动条件是,。,2.,机构自由度计算（指出复合铰链、局部自由度及虚约束，,并判断确定运动条件）,F=3*7-(2*10+0)=1,n=7 pl=10 ph=0,复合铰链：,C(3),、,A(2),1,）,n=6,；,P,l,=7,P,h,=3,F=3n-2P,l,-P,h,=1,2,）,D,处为复合铰链，,C,、,H,处为局部自由度，,构件,8,处为虚约束。,此机构能动，须给定一个原动件,n=7 pl=10 ph=0,复合铰链：,C(2),F=3*7-(2*10+0)=1,此机构能动，须给定一个原动件,3,）,n=4 p,l,=5 p,h,=1 p=0 F=0,F=3n-(2p,l,+p,h,-p)-F,=3*4-(2*5+1-0)-0=1,4,）,复合铰链：,A(2),此机构能动，须给定一个原动件,b)n=5 p,l,=6 p,h,=2,F=3n-(2p,l,+p,h,-p)-F,=3*5-(2*6+2)=1,E,、,B,处为局部自由度,5,）,n=5 p,l,=7 p,h,=0 F=0,F=3n-(2pl+ph),=3*5-(2*7+0)=1,6,）,图上运动重复部分为虚约束,