自动控制原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,冷水,热水,水箱,测温元件,电加热器,温控开关,希望温度,电加热器系统,温控,开关,电加,热器,水箱,热水温度,测温元件,希望温度,干扰,系统的控制原理方框图如下：,（3分）,例,1,图示水电加热器。为保持希望温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试画出系统的控制方框图，分析系统的工作原理，并在系统中找出控制量、被控制量、被控对象。,当水箱水温,=,希望温度时，温控开关断开，电加热器不工作，水箱水温保持。,使用热水或其它干扰使水箱的水温下降，测温元件感受水箱的水温低于希望温度时，会启动温控开关，电加热器工作，水箱水升温，直到水箱的水温达到希望温度。,控制量：希望温度；被控对象：水箱；被控制量：水温,第一章,试分析所示机械加工过程的内反馈情况,y,Py,s,切削反作用分力,给定切削深度,s,开始切削，切削过程产生的反作用,y,向分力,Py,；,Py,作用于刀架，产生刀具后退,y=,Py/k,；,y,反馈作用于输入使切深变为,a=,s-y,，使反作用力,Py,减小，,y,也减小，,x,经反馈使,a,加大。这样系统产生振动。,减小,s,或加大,k,都可减小刀具的振幅。,k,1,k,2,m,1,m,2,c,y,x,x,1,微分方程为：,取,L,氏变换有：,整理得：,某系统简化后如图，求输入为,x,、输出为,y,的传递函数。,第二章,4.,拉氏变换后即得传递函数,各环节的传递函数及方框图,系统方框图,系统传递函数,(,方框图化简,),按变量关系串连各环节传递函数方框图，得：,化简方框图，得：,已知某系统的传递函数方框如下图所示，其中，,Xi(s,),为输入，,Xo(s,),为输出，,N(s,),为干扰，试求：,1.,Xi(s,),为输入，,N(s,)=0,时，以,Xo(s,),为输出的传递函数；,2,N(s,),为输入，,Xi(s,)=0,时，以,Xo(s,),为输出的传递函数；,3,G(s,),为何值时，系统可消除干扰的影响？,G(s,),N(s),Xi(s),Xo(s),解,:1.,2.,3.,U(s,)+,Y(s,),-,求如图系统的状态方程和输出方程。,系统的传递函数为：,两边取,L,氏反变换有：,令：,系统的状态方程和输出方程为：,第三章,已知系统在非零初始条件下的单位阶跃响应为 ，若系统的传递函数的分子为常数，试求系统的传递函数。,由响应的形式可将系统的方程设为：（,s=-1,、,s=-2,为特征方程的根）,（,A,为待定常数）,故系统的方程为：,由于 为 时的解，将它们代入方程有：,故系统的传递函数为：,已知系统微分方程为,试用,L,氏变换的方法求初始条件为,的单位阶跃响应。,由系统的方程和初始条件，取,L,氏变换：,取,L,氏反变换有：,已知系统传递函数方框图为,1.,若希望系统的所有极点都位于,s,平面上,s=-2,的左侧，且系统的阻尼比，试求,k,、,T,的取值范围；,2.,试求系统在单位速度输入作用下的稳态误差；,3.,为使上述稳态误差为零，在系统加入一比例,-,微分装置如图，求,k,c,1,）,.,系统的传递函数为：,其中：,极点：,故要极点在,s=-2,左侧，当：,2).,由于系统为单位反馈系统，故,3).,由于系统为单位反馈系统，输入为 ，故：,1,）,.,系统的传递函数为：,其中：,特征方程：,令,s=t-2,：,t,特征方程的根在左半平面，即,s,特征方程的根在,s=-2,的左边,当,Roth,表,：,当,例,3,设系统的单位脉冲函数的响应为,(t,)=5t+10sin(4t+,/4),，试求系统的,传递函数。,解 由,故,例,4,设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所不，试确定系统的传递函数,.,Xo(t)/m,t/s,(b),0.1,解：由系统的响应曲线可知,1.,该系统为欠阻尼二阶振荡系统，增益为,4,，故系统的传递函数的形式为,2,系统的性能指标：,tp,=0.1 Mp=(5-4)/4x100%=25,即,Xi(t),Xo(t),Xo(t)/m,t/s,0.1,0.0095,(a),(b),例,5,如下图（,a,）所示的机械系统，当在质块上施加,Xi(t,)=20N,的阶跃力后，,m,的响应,Xo(t,),如图（,b,）所示，试求系统的,m,，,k,和,c,的值。,.,解：系统微分方程为,由图（,b,）知，系统的稳态输出为,0.1,，即有,解得,K=200 N/m (2,分,),传递函数为,椐图又有 解得,由 得,又 所以,又因为,所以,例,:,已知单位负反馈的开环传递函数为 ，当输入为,时，求系统的稳态误差,。,解：,由于系统为单位反馈系统，故,第四章,已知系统的单位阶跃响应为 ，求系统的幅频特性与相频特性。,解：,1,、,设单位反馈控制系统的开环传递函数,G,k,（,s,）,=2/,（,s+1,），当系统作用于输入信号,Xi,（,t,）,=2Sin(t+30),时，试求系统的稳态输出。,设系统的传递函数为,G(s,)=1/(Ts+1),。给系统输入,x,i,(t,)=2sin2t,由实验得到系统的稳态输响应为,Xoss,=sin(2t+),。试确定,T,和,。,解 由于 系统对输入,xi(t,)=2sin2t,的稳态输出为,Xoss,=sin(2t+,),，故,A,（,2,）,=1/2,解得,:,系统如图。已知,m=1,若外力 ，由实验得到系统的稳态响应为 。试确定,k,和,c,。,m,k,c,解：系统方程为,系统传递函数为,由题意有：,解得：,设单位反馈控制系统的开环传递函数 ，当系统作用于输入 时，系统的稳态输出幅值为,A,，相位滞后,90,度。,试确参数,k,、,c,；,求系统的阻尼比、无阻尼固有频率和有阻尼固有频率；,若输入为 ，确定,解：系统闭环传递函数,其中：,令 ，有,1.,依题意有：,2.,3.,对惯性系统，系统的转角频率与系统的截止频率相等。即,传递函数,幅频：,故：,-40,0,G,-40dB/dec,-60dB/dec,-20dB/dec,A,B,C,H,K,L,1,10,100,0.013,1,、这是滞后校正。校正环节的传递函数的形式为,:,2,、由图可知,:,校正前,校正后,3,、改善系统的稳定性和,稳态特性；但带宽降低、响应减慢。,校正环节,-40,0,E,-40dB/dec,-20dB/dec,A,B,C,D,F,L,10,17,100,1,、这是超前校正。校正环节的传递函数的形式为,:,2,、由图可知,:,校正前,校正后,3,、改善系统的稳定性,，增大带宽、响应加快，动态品质改善。但稳态性得不到改善。,-60dB/dec,校正环节,-20,-40,-20,20,dB,20,10,1,0.1,例,6,如图为一单位负反馈系统的开环传递函数 和校正环节 的近似对数幅频特性曲线图。求：,1,）写出校正后开环传递函数,2,）这是何种校正？并说明其优缺点。,这种校正为滞后校正，它使幅值的穿越频率下降，稳定裕度加大，高频抗干扰能力增强。但响应速度下降，稳态性能改善。,例,7,求上例中 的幅频穿越频率 和相位裕度 。,在低频段的直线方程为：（,-20dB/dec,过点,(lg20,0),在,在高频段的直线方程为：（,-40dB/dec),令,故,