命题逻辑与条件判断课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,命题逻辑与条件判断,江苏教育出版社 综合高中 数学（第三册）,第11章 逻辑代数初步,1,命题逻辑与条件判断江苏教育出版社 综合高中 数学（第三册,我们经常会说一些判断性的话,:,“今年暑假只有一个星期”，,“现在房价比十年前高”，,“今天是晴天”,数学中的命题逻辑也是研究判断的。,能够判断真假的陈述语句叫做命题,。,正确的命题称为,真命题,，并记它的值为,真,；错误的命题称为,假命题,，并记它的值为,假,。,2,我们经常会说一些判断性的话:“今年暑假只有一个星期”，,问.下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。,(1)0.5是整数,(2)3是12的约数,(3)125,(6)这是一棵大树,啊,!,(4)3是12的约数吗？,(5),向12,单招班同 学,致敬！,(7),x,5,注意：,疑问句、祈使句、感叹句,都不是命题。,x,5,“,非,”、“,且,”、“,或,”这些词就叫做,逻辑联结词,。,将一些简单命题用联结词联结，就构成了,复合命题,。,通常用小写字母,p,q,r,等表示命题。例如,p,:,0.5,是非整数,。命题,p,是真命题。,与前面的命题,(1)(2)(3),在结构上有什么区别？,4,问.下列语句是命题吗？（8）0.5是非整数;(1)0.,二、讲授新课,1.,非,设,p,是一个命题，联结词,“,非,”,是对命题,p,的否定，,则“,非,p,”,或,“,p,的否定”是一个新命题，,记作,p,。,p,：南京是江苏省省会。,p,：南京不是江苏省省会。,p,是真,命题,；,p,是假,命题,。,5,二、讲授新课1.非 设p是一个命题，联结词“非”是,思考1：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作,p,，读作“非,p,”或“,p,的否定”，那么,p,的否定是什么？,思考2：命题,p,与,p,的真假有什么关系？,p,与,p,必有一个是真命题，另一个是假命题.,p,的否定是,p,因此，若,p,是真命题，则,p,必是假命题;若,p,是假命题，则,p,必是真命题.,三、例题与练习,6,思考1：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作,动脑思考 探索新知,“非,p,”的真值表,当命题,p,为真时,命题”非,p,”就为假,当命题,p,为假时,命题”非,p,”就为真.,7,动脑思考 探索新知“非p”的真值表当命题p为真时,命题”非,二、讲授新课,不是,不都是,至少有两个,没有一个,某些,某个,8,二、讲授新课不是不都是至少有两个没有一个某些某个8,例,1,写出下列命题,p,的,非命题,：,（）,p,：,；,（）,p,：矩形的对角线互相垂直；,（）,p,：不是的倍数；,（）,p,：我们班上每个同学都能言善辩。,；,解,：,（）（）（）（）,矩形的的对角线不互相垂直；,16,是,的倍数；,我们班上并非每个同学都能言善辩。,三、例题与练习,9,例1 写出下列命题p的非命题：；解：（）（）（,思考3：命题,p,：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？,p,：大于1的数,不,是正数.,否命题：,不,大于1的数,不,是正数.,命题的否定,只否定结论,否命题,则既否定条件也否定结论,任何一个命题都有否定,对于命题“若,p,则,q,”的否定可表示为“若,p,则非,q,”,命题“若,p,则,q,”的否命题可表示为“若非,p,则非,q,”.,三、例题与练习,10,思考3：命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是,一般地，用联结词“且”把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记 作,p,q,，读作“,p,且,q,”.,2.,且,二、讲授新课,例如,：,若,p,:,a,3,q,:,a,5，,则,p,q,:3,a,5.,11,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结,“,全真为真，,有假即假,”,“,p,且,q,”的真值表,真,假,假,假,12,“全真为真，有假即假”“p且q”的真值表真假假假12,例,2,将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（1）,p,：平行四边形的对角线互相平分，,q,：平行四边形的对角线相等；,解：,假命题,p,q,:平行四边形的对角线互相平分且相等.,三、例题与练习,13,例2 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：解,例,2,将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（,2,）,p,：,菱形的对角线互相垂直，,q,：,菱形的对角线互相平分；,解：,真命题,p,q,:,菱形,的对角线互相,垂直,且平分.,三、例题与练习,14,例2 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：解,例,2,将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（,3,）,p,：35是15的倍数，,q,：35是7的倍数.,解：,假命题,p,q,:35是15的倍数且是7的倍数.,三、例题与练习,15,例2 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：解,例,3,用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。,（1）1既是奇数，又是素数；,（2）2和3都是素数.,（1）1是奇数且1是素数.（假）,（2）2是素数且3是素数.（真）,解：,三、例题与练习,16,例3 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（,一般地，用联结词“或”把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,p,q,，读作“,p,或,q,”.,3.,或,二、讲授新课,例如,：,若,p,:,是的倍数,；,q,:,是的倍数,.,则,p,q,:,是或的倍数,.,17,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,“,全假为假,，有真即真,”,“,p,或,q,”的真值表,真,真,真,假,18,“全假为假，有真即真”“p或q”的真值表真真真假18,例,4,判断下列命题的真假：,（1）22；,（2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,(,3,)“,p,q,真”的充分不必要条件是“,p,q,真”.,真,假,假,三、例题与练习,19,例4 判断下列命题的真假：真假假三、例题与练习19,例,5,在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题,p,：“第一次射击中靶”，命题,q,：“第二次射击中靶”，试用，,p、q,及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：,（1）两次射击均中靶；,（2）两次射击至少有一次中靶.,p,q,p,q,三、例题与练习,20,例5 在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：,四、探究思考,21,四、探究思考21,金盒上写有命题,p,：肖像在这个盒子里；,银盒上写有命题,q,：肖像不在这个盒子里；,铅盒上写有命题,r,：肖像不在金盒里。,显然命题,r,是命题,p,的否定，则,p,与,r,必有一个为真。,题设这三个命题里只有一个是真的，于是命题,q,：肖像不在这个盒子里是假命题。,即知肖像一定在这个,银盒,子里。,四、探究思考,22,金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；四、探究思考22,本节课学习了“非,p,”“,p,且,q,”“,p,或,q,”,形式的命题，讨论了如何判断其真假性的方法：,“非,p,”,形式的命题的真假,p,与的真假相反；,“,p,且,q,”,形式的命题当,p,与,q,同时为真时为真，否则为假；（全真为真，有假即假）,“,p,或,q,”,形式的命题当,p,与,q,同时为假时为假，否则为真（全假为假，有真即真）,五、课堂小结,23,本节课学习了“非p”“p且q”“p或q”形式的命题，,作业,继续探索 作业探究,教材,1,1.,2,阅 读,P,10,习题1,(2)(3)(4)(8);2。,作业本,1,1.,2,学习指导用书,24,作业继续探索 作业探究教材11.2阅 读,思考：已知,p,:函数,f(x)=log,a,x,是减函数，,q,:|,x,+2|-|,x,-1|,a,对,x,R,恒成立，,若,p,q,为假,，,且,p,q,为真，求,a,的范围.,四、探究思考,25,思考：已知p:函数f(x)=logax是减函数，四、探究,四、探究思考,26,四、探究思考26,四、探究思考,27,四、探究思考27,六、作业,P.10 1、2,28,六、作业P.10 1、228,