人教版八年级数学-三角形全等的判定——SSS--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形全等的判定,SSS,年 级:八年级 学 科:数学（人教版）,1,形状、大小相同的图形放在一起能够,完全重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,、,2,A,=,A,AB,=,A,B,如果,ABC,A,B,C,那么它们的对应边相等,对应角相等,、,A,B,C,A,B,C,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,根据全等三角形的定义,如果,ABC,与,A,B,C,满足三条边分别相等,三个角分别相等,即,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,就能判定,ABC,A,B,C,、,A,B,C,A,B,C,4,思考,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,ABC,吗？,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,5,思考,对两个三角形来说,以下六个条件中至少要满足,几个条件,才能确保,两个三角形全等呢？,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,6,探究,1,当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗？,一条边相等,一个角相等,7,结论:,仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等,、,8,探究,2,当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗？,两条边相等,两个角相等,一条边及一个角分别相等,3cm,4cm,3cm,4cm,60,o,30,30,60,6cm,30,30,6cm,9,结论:,当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等,、,10,探究,3,当满足三个条件时,两个三角形一定全等吗？,三角,三边,两边一角,两角一边,三个条件,？,11,操作,先任意画出一个,ABC,再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,、把画好,A,B,C,剪下,放到,ABC,上,它们全等吗？,A,B,C,12,13,现象:,两个三角形放在一起能完全重合、,说明:,这两个三角形全等、,条件:,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,“,SSS,”,判定方法,:,三边对应相等的两个三角形全等,、,（可简写成,“边边边,”,或,“,SSS,”,）、,B,C,A,A,B,C,14,在,ABC,与,A,B,C,中,ABC,A,B,C,（,SSS,）、,AB=A,B,BC=B,C,AC=A,C,用符号语言表达,:,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等,、,B,C,A,A,B,C,15,思考:,我们在学习三角形时,提到“三角形具有稳定性”,它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？,三角形的稳定性是指,当三角形的,三条边长,确定后,三角形的,形状大小,也唯一确定,、,依据,SSS,判定,方法,若两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形,全等,从而它们的,形状大小,也是相同的。因此给定三条边长后,只能画出,形状大小唯一,的三角形,、,16,证明:,D,是,BC,的中点,BD,=,DC,、,在,ABD,与,ACD,中,ABD,ACD,（,SSS,）、,例,如图,有一个三角形钢架,AB,=,AC,AD,是,连接点,A,与,BC,中点,D,的支架、,求证:,ABD,ACD,、,C,B,D,A,AB,=,AC,BD,=,CD,AD,=,AD,17,例,用尺规作一个角等于已知角,、,已知:,AOB,、求作:,A,O,B,=,AOB,、,O,B,A,18,19,思考,为什么,A,O,B,=,AOB,呢？,理由:,在,C,O,D,与,COD,中,C,O,D,COD,（,SSS,）,、,OC=OC,OD=OD,CD=CD,C,O,D,=,COD、,即,A,O,B,=,AOB、,为什么？,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,20,练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角,、,做法如下:,如图,AOB,是一个任意角,在边,OA,OB,上分别取,OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,M,N,重合,、,过角尺顶点,C,的射线,OC,即是,AOB,的平分线,、,为什么？,分析:,COM,CON,（,SSS,）,COM=,CON,性质,O,B,A,M,N,C,21,理由,:,在,COM,与,CON,中,COM,CON,（,SSS,）、,OM,=,ON,CM,=,CN,OC=OC,COM=,CON、,射线,OC,即是,AOB,的平分线,、,O,B,A,M,N,C,22,课堂小结,探索三角形全等的条件,其基本思路,和方法,是什么？,23,课堂小结,探索三角形全等的条件,其基本思路,和方法,是什么？,逐次增加条件,分类讨论,作图验证,24,课堂小结,“,SSS,”判定方法指的是什么？有何作用？,SSS,判定:,三边对应相等的两个三角形全等、,SSS,判定两个三角形全等,性质,对应角相等,25,课后作业,1、,如图,AB=AD,CB=CD,、,ABC,和,ADC,全等吗？,为什么？,26,课后作业,2、,如图,ABC,和,EFD,中,AB=EF,AC=ED,点,B,D,C,F,在一条直线上,、,（,1,）添加一个条件,由“,SSS,”可判定,ABC,EFD,;,（,2,）在（,1,）的基础上,求证:,AB,EF,、,27,同学们,再见！,28,