资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识准备,1,、线段公理,两点之间，线段最短,在,RtABC,中，两直角边为,a,、,b,斜边为,c,，则,a,2,+b,2,=c,2,.,2,、勾股定理,知识准备1、线段公理两点之间，线段最短在RtABC中，两直,1,A,B,问题情境一,在底面半径为,1,、高为,2,的圆柱体的左下角,A,处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面爬行去吃右上角,B,处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,AB问题情境一 在底面半径为1、高为2的圆柱体的,2,A,B,问题解决,从,A,点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接,AB,，则,AB,为爬行的最短路径,.,最短路径,：,A,B,A B 问题解决 从A点向上剪开，则侧面展开图,3,在底面半径为,1,、高为,2,的圆柱体的左下角,A,处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面如图迂回爬行去吃左上角,B,处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,A,B,问题情境二,在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A处有一,4,A,B,问题解决,从,A,点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接,AB,，则,AB,为爬行的最短路径,.,最短路径,：,A,B,A B 问题解决 从A点向上剪开，则侧面展开图,5,A,B,问题情境三,在底面半径为,1,、高为,2,的圆柱体的左下角,A,处有一只蚂蚁，欲爬行去吃右上角,B,处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,AB问题情境三 在底面半径为1、高为2的圆柱体的,6,思维分析,1,、问题一和问题三的区别在哪儿？,问题一指明在侧面爬行；问题三没有说明,.,2,、问题三没有指明侧面会发生什么变化？,可能出现,2,种情况：在侧面爬行沿,A,向上再沿上底面直径爬行到,B,思维分析1、问题一和问题三的区别在哪儿？问题一指明在侧面爬行,7,A,B,情况一解决,从,A,点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接,AB,，则,AB,为爬行的最短路径,.,最短路径,：,A B 情况一解决 从A点向上剪开，则侧面展开,8,情况二解决,A,B,B,如图，展开上底面，沿,AB,爬行是此种情况的最短路径,.,最短路径为：,4,情况二解决ABB 如图，展开上底面，沿AB爬行是此种,9,比较选择最短路径,两个最短路径 和,4,哪一个最小呢？,比较大小：,因此最短路径为侧面爬行的,是否所有的情况下都是侧面爬行路径最短吗？,高和底面半径换一些数据试一试,.,比较选择最短路径两个最短路径 和,10,A,B,延伸问题四,在底面半径为,r,、高为,h,的圆柱体的左下角,A,处有一只蚂蚁，欲爬行去吃右上角,B,处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,AB延伸问题四 在底面半径为r、高为h的圆柱体的,11,A,B,情况一,从,A,点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接,AB,，则,AB,为爬行的最短路径,.,最短路径,：,A B 情况一 从A点向上剪开，则侧面展开图如,12,情况二解决,A,B,B,如图，展开上底面，沿,AB,爬行是此种情况的最短路径,.,最短路径为：,h+2r,情况二解决ABB 如图，展开上底面，沿AB爬行是此种,13,比较与总结,比较 和,h+2r,的大小,=h+2r,比较与总结比较 和 h,14,谢谢！,谢谢！,15,
展开阅读全文