2020年中考专题复习-1.方法突破精讲练—反比例函数中的面积问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,方法突破精讲练一,反比例函数中的,面积问题,第三单元 函 数,方法突破精讲练一反比例函数中的第三单元 函 数,过反比例函数图象上一点作坐标轴的垂线，该点与坐标轴上一点（,含原点）,构成的三角形面积等于,|,k,|.,模型一,一点一垂线,模型分析,过反比例函数图象上一,第,1,题图,1.,如图，过反比例函数,y,(,x,0),的图象上一点,A,作,AB,x,轴于点,B,，连接,AO,，若,S,AOB,2,，则,k,的值为,(),A.2 B.3 C.4 D.5,C,第1题图1.如图，过反比例函数y (x0)的,2.,如图，在平面直角坐标系中，点,D,在函数,y,(,x,0),的图象上，,DA,x,轴于点,A,，点,C,为线段,AD,的中点，延长线段,OC,交函数,y,(,x,0),的图象于点,E,，,EB,x,轴于点,B,，若四边形,ABEC,的面积为,1,，则,k,的值为,_,4,第,2,题图,【,解析,】,点,D,、,E,都在反比例函数图象上，,S,OAD,S,EOB,|,k,|,，而,OAC,是共用部分，,S,ODC,S,四边形,ABEC,1,，又,C,是,AD,的中点，,S,ODC,S,OAC,1,，,S,AOD,S,ODC,S,OAC,2,，,|,k,|,2,，,|,k,|,4,，,k,4,，又反比例函数图象在第一象限，,k,4.,2.如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y (x,过反比例函数图象上一点作两条坐标轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积等于,|,k,|.,模型二,一点两垂线,模型分析,过反比例函数图象上一,3.,如图，四边形,OABC,是矩形，四边形,ADEF,是正方形，点,A,，,D,在,x,轴的正半轴上，点,C,在,y,轴的正半轴上，点,F,在,AB,上，点,B,、,E,在反比例函数,y,(,x,0),的图象上，正方形,ADEF,的面积为,9,，且,BF,AF,，则,k,值为,(,),A.15 B.C.D.17,C,【,解析,】,设,AO,的长度为,x,，正方形,ADEF,的面积为,9,，正方形,ADEF,的边长为,3,，,E,(,x,3,3),，,BF,AF,，,BF,3,5,，,B,(,x,，,8),，点,B,、,E,在反比例函数,y,（,x,0,）,的图象上，,3(,x,3),8,x,，解得,x,，,k,8,.,第,3,题图,3.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点,4.,如图，点,A,，,B,是双曲线,y,上的点，分别过点,A,，,B,作,x,轴和,y,轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为,2,，则两个空白矩形面积的和为,_,第,4,题图,【,解析,】,由反比例函数系数,k,的几何意义可知，,S,矩形,ODAE,S,矩形,OMBN,|,k,|,6,，而阴影部分矩形共用，,S,矩形,EAKN,S,矩形,KDMB,6,2,4,，两个空白矩形面积的和为,4,4,8.,8,4.如图，点A，B是双曲线y 上的点，分别过点A，,过正比例函数与反比例函数的一个交点作坐标轴的垂线，两交点与垂足构成的三角形面积等于,|,k,|.,模型分析,模型三,原点一垂线,过正比例函数与反比例,5.,如图，一次函数,y,ax,b,与反比例函数,y,的图象交于,A,、,B,两点，点,A,的坐标为,(6,，,2),，点,B,的坐标为,(,4,，,n,),，,AE,x,轴，直线,AB,交,y,轴于点,C,，过,C,作,y,轴的垂线，交反比例函数图象于点,D,，连接,AD,、,BD,、,BE,.,(1),求一次函数与反比例函数的解析式；,(2),求四边形,BEAD,的面积,第,5,题图,5.如图，一次函数yaxb与反比例函数y 的图,解：,(1),反比例函数过点,A,，把,A,(6,，,2),代入,y,可得，,k,12,，,反比例函数的解析式,y,，,点,B,在反比例函数上，,n,3,，,B,点的坐标为,(,4,，,3),，,又一次函数过,A,、,B,两点，将,A,、,B,两点坐标代入,y,kx,b,中，,可得 ，解得 ，,一次函数的解析式为,y,x,1,；,解：(1)反比例函数过点A，把A(6，2)代入y,(2),S,四边形,BEAD,S,ABE,S,DCB,S,ADC,，,S,ABE,AE,(,x,A,x,B,),210,10,，,S,DCB,DC,(,y,C,y,B,),，,S,ADC,DC,(,y,A,y,C,),S,DCB,S,ADC,DC,(,y,C,y,B,y,A,y,C,),DC,(,y,A,y,B,),，,点,C,在直线,AB,上，当,x,0,时，,y,1,，点,C,的坐标为,(0,，,1),，,点,D,的纵坐标为,1,，又点,D,在反比例函数上，,D,点的横坐标为,12,，,CD,12,，,S,四边形,BEAD,10,12(2,3),40,，,则四边形,BEAD,的面积为,40.,(2)S四边形BEADSABESDCBSADC，,过反比例函数与正比例函数的交点作两条坐标轴的垂线，坐标轴与两条垂线围成的图形面积等于,2|,k,|.,模型四,两点两垂线,模型分析,过反比例函数与正比,6.,如图，直线,y,2(,x,2),n,经过原点，与反比例函数,y,的图象交于点,A,、,B,，过点,A,作,AC,垂直于,x,轴，交,x,轴与点,D,，过点,B,作,BC,垂直于,y,轴，交,y,轴与点,E,，,AD,与,BE,相交于点,C,，求：,(1),n,的值；,(2),求四边形,ODCE,的面积,第,6,题图,6.如图，直线y2(x2)n经过原点，与反比例函数y,解：,(1),直线,y,2(,x,2),n,经过原点，,当,x,0,时，,y,0,，,4,n,0,，,n,4,；,(2),由,k,的几何意义，可得,S,ABC,2|,k,|,8,，,又,S,AOD,S,OBE,|,k,|,2,，,S,四边形,ODCE,8,22,4.,解：(1)直线y2(x2)n经过原点，,反比例函数与一次函数的交点和原点所构成的三角形面积，若两交点在同一支上，用减法；若两交点分别在两支上，用加法,.,模型五,两点和一点,模型分析,反比例函数与一次函,7.,如图，一次函数,y,1,2,x,8,与反比例函数,y,2,(,x,0),的图象交于点,A,(1,，,6),，,B,(3,，,n,),两点，与,x,轴交于点,D,，与,y,轴交于点,C,，求,AOB,的面积,第,7,题图,7.如图，一次函数y12x8与反比例函数y2,解：,点,C,，,D,为一次函数,y,1,2,x,8,与坐标轴的交点，,可得,C,(0,，,8),，,D,(4,，,0),，,由点,A,(1,，,6),可得反比例函数解析式为,y,2,，将,B,(3,，,n,),代入,y,2,中可得,n,2,，点,B,(3,，,2),，,OC,8,，,OD,4,，,S,COD,OC,OD,84,16,，,A,(1,，,6),，,S,AOC,81,4,，,B,(3,，,2),，,S,BOD,42,4,，,S,AOB,S,COD,S,AOC,S,BOD,16,4,4,8.,解：点C，D为一次函数y12x8与坐标轴的交点，,8.,(2018,潍坊,),如图，直线,y,3,x,5,与反比例函数,y,的图象相交于,A,(2,，,m,),，,B,(,n,，,6),两点，连接,OA,，,OB,.,(1),求,k,和,n,的值；,(2),求,AOB,的面积,第,8,题图,8.(2018潍坊)如图，直线y3x5与反比例函数y,解：,(1),点,B,(,n,，,6),在直线,y,3,x,5,上，,6,3,n,5,，解得,n,，,B,(,，,6),，,反比例函数,y,的图象也经过点,B,(,，,6),，,k,1,6(,),2,，,解得,k,3,；,解：(1)点B(n，6)在直线y3x5上，,(2),如解图，设直线,y,3,x,5,分别与,x,轴，,y,轴相交于点,C,、点,D,，当,y,0,时，即,3,x,5,0,，,x,，,OC,，,点,A,(2,，,m,),在直线,y,3,x,5,上，,m,32,5,1,，即,A,(2,，,1),，,S,AOB,S,AOC,S,BOC,OC,|,y,A,y,B,|,|1,(,6)|,.,第,8,题解图,(2)如解图，设直线y3x5分别与x轴，y轴相交于点C、,两条双曲线上的两点的连线与一条坐标轴平行，求该两点与原点或坐标轴上点构成的图形面积，结合,k,的几何意义求解,模型六,两曲一平行,模型分析,两条双曲线上的两点的连,9.,(2018,宁波,),如图，平行于,x,轴的直线与函数,y,(,k,1,0,，,x,0),，,y,(,k,2,0,，,x,0),的图象分别交于,A,，,B,两点，点,A,在点,B,的右侧，,C,为,x,轴上的一个动点若,ABC,的面积为,4,，则,k,1,k,2,的值为,(,),A.8,B.,8,C.4,D.,4,A,第,9,题图,【,解析,】,如解图，设,AB,交,y,轴于点,D,，连接,OB,，,OA,，,AB,x,轴，点,C,在,x,轴上，,S,ABC,S,ABO,S,ADO,S,BDO,k,1,k,2,4,，则,k,1,k,2,8.,第,9,题解图,9.(2018宁波)如图，平行于x轴的直线与函数y,10.,如图，点,A,是反比例函数,y,(,x,0),的图象上任意一点，,AB,x,轴交反比例函数,y,的图象于点,B,，以,AB,为边作平行四边形,ABCD,，其中,C,、,D,在,x,轴上，则,S,ABCD,为,_,第,10,题图,5,【,解析,】,设点,A,的纵坐标为,b,，点,A,在反比例函数,y,上，,b,，解得,x,，,AB,x,轴，点,B,的纵坐标为 ,b,，解得,x,，,AB,(,),，,S,ABCD,b,5.,10.如图，点A是反比例函数y (x0)的图象,2020年中考专题复习-1,