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质数和合数,练 习 四,因数与倍数,2,练 习 四因数与倍数2,一个数,只有,1,和它本身,两个因数，这个数叫作,质数,。,一个数除了,1,和它本身以外,还有别的因数,，这个数叫作,合数,。,什么是质数，什么是合数？,既不是质数也不是是合数,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和,5,的倍数,2,的倍数,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数,都是,2,的倍数。,个位上是,0,或,5,的数,都是,5,的倍数。,3,的倍数,各位上数的和,是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,5的倍数2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,把下面各数分别填入指定的圈里。,质数 合数 奇数 偶数,27,37,41,61,73,83,95,11,33,47,57,87,99,58,14,62,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99,把下面各数分别填入指定的圈里。质数 合,奇数,偶数,=,偶数,奇数,奇数,=,奇数,偶数,偶数,=,偶数,奇数,偶数,=,奇数,奇数,奇数,=,偶数,偶数,偶数,=,偶数,奇数、偶数间的运算规律有哪些？,奇数偶数=偶数奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数奇数偶数=,在,1,20,中，,奇数有,(,),；偶数有,(,),；质数有,(,),；,合数有,(,),。,根据奇数和偶数、质数和,合数的概念填空。,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,在120中，根据奇数和偶数、质数和1,3,5,7,9,11,判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（,）,2,15,9,对于概念含混不清。合数不一定都是偶数，同样质数也不一定都是奇数。,判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。,判断：两个质数的和是偶数。（）,举一个简单的反例即可。比如,2,3=5,2,和,3,都是质数，而它们的和,5,是奇数。,判断：两个质数的和是偶数。（）,探索,6,的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,都是偶数,同时是,3,的倍数,探索6的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。12345678,在,(,),里填上合适的质数。,14=(,)+(,),8=(,)+(,),12=(,)+(,),14=(,)(,),30=(,)+(,),10=(,)+(,),3,11,3,5,5,7,2,7,13,17,3,7,质数：,2,3,5,7,11,13,17,23,29,答案不唯一。想想还能怎么填？,在()里填上合适的质数。311355727131737质,两个质数的和是小于,100,的奇数，并且是,13,的倍数。这两个质数可能是多少？,13,的倍数,131=,13,132=,26,133=,39,134=,52,135=,65,136=,78,137=,91,把,13,、,39,、,65,、,91,写成两个质数相加。,两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个质数,两个质数的和是小于,100,的奇数，并且是,13,的倍数。这两个质数可能是多少？,13=2,11,39=2,37,91=2,89,答：这两个质数可能是,2,和,11,、,2,和,37,、,2,和,89,。,65,不能写成两个质数相加。,两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个质数,我们两个的和是,6,，积是,8,。,2,4=6 24=8,2,4,我们两个的和是6，积是8。24=6 24=824,我们两个的和是,10,，积是,21,。,3,7=10 37=21,3,7,我们两个的和是10，积是21。37=10 37=213,我们两个的和是,20,，积是,91,。,13,7=20 137=91,13,7,我们两个的和是20，积是91。137=20 137=9,一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。,(1),一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第,5,次从东岸出发还是从西岸出发？第,10,次和第,115,次呢？,(2),你发现了什么规律？,西岸,东岸,1,2,3,4,5,6,一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东,(1),第,5,次,东岸,，第,10,次,西岸,，第,115,次,东岸,。,(2),奇数,次从,东岸,出发,，,偶数,次从,西岸,出发。,一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。,(1),一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第,5,次从东岸出发还是从西岸出发？第,10,次和第,115,次呢？,(2),你发现了什么规律？,(1)第5次东岸，第10次西岸，第115次东岸。一只小船每天,两人一组，一人给出大于,2,的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。,两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找出和为此数的两个,偶数,用两个质数相加的形式表示,4,4,2,2,6,6,3,3,8,8,5,3,10,10,7,3,12,12,7,5,14,14,7,7,是不是所有大于,2,的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？,偶数用两个质数相加的形式表示44226633885,你知道吗？,哥德巴赫猜想,这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。,哥德巴赫,你知道吗？哥德巴赫猜想哥德巴赫,1.,根据,2,、,3,、,5,的倍数特征解决问题,2.,根据奇数、偶数、质数、合数的,定义解决问题,1.根据2、3、5的倍数特征解决问题2.根据奇数、偶数、质数,
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