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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,一,.,德布罗意波,（,物质波,）,1,.,德布罗意假设,1924.11.29,德布罗意把题为,“,量子理论的研究,”,的博士论文提交给巴黎大学,从自然界的对称性出发 认为,:,既然,光,(,波,),具有,粒子性,那么,实物粒子,也应具有,波动性,1一.德布罗意波（物质波）1924.11.29德布罗意把题为,2,与粒子相联系的波称为,德布罗意波,或,物质波。,一个能量为,E,、动量为,p,的实物,粒子，,同时,他在论文中指出：,关系与光子一样,：,它的波长,、,频率,和,E,、,p,的,德布罗意关系,德布罗意波长,（,de Broglie wavelength,）,也具有,波动,性，,2与粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。一个能量为E、动量,3,物质波的概念可以成功地解释原子中令人,r,轨道角动量量子化,“,揭开了自然界巨大帷幕的一角”,“看来疯狂，可真是站得住脚呢”,稳定轨道,波长,论文获得了评委会高度评价。,困惑的轨道量子化条件。,爱因斯坦称：,3 物质波的概念可以成功地解释原子中令人r 轨道角,4,U,=150,V,时，,=,0.1nm,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。,在论文答辩会上，佩林问：,“这种波怎样用实验来证实呢？”,德布罗意答道：,“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”,电子的波长：,设加速电压为,U,（单位为伏特）,X,射线波段,（,电子,v,0,：向右,p,0,：向左,31自由粒子波函数：三维：概率密度：空间位置完全不确定，动量,32,5,、状态叠加原理,量子力学要求：,也是该体系的一个,可能的状态。,展开系数,C,n,为任意复常数。,若叠加中各状态间的差异无穷小，,积分代替求和：,则应该,用,，则它们的,线性组合,若体系具有一系列互异的可能状态,325、状态叠加原理量子力学要求：也是该体系的一个可能的状态,33,原因：,(,x,),代表全空间理想平面波，而实际的自由粒子，例如由加速器引出的粒子束，只能分布在有限的空间内。,若限定粒子只能出现在某一区间，则自由粒子波函数变成,【,思考,】,自由粒子波函数能归一化吗？,33 原因：(x)代表全空间理想平面波，而实际的自由,34,这称为“箱归一化”，上式表示的就是自由粒子的“箱归一化”波函数。,“,归一化”的自由粒子波函数：,为回到原来理想平面波的情况，只要在用箱归一化波函数所得结果中，令,L,就可以了。,34 这称为“箱归一化”，上式表示的就是自由粒子的“箱归,
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