椭圆几何性质ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2椭圆的简单几何性质,（3）,椭圆的第二定义,平面内到,的距离与到,.,的距离的,为一个,(),的点的轨迹。,【,复习,】,其中,是椭圆的,焦点,，,是椭圆的,准线,；,定点,F,定直线,l,比,常数,e,0,e,b0,）,为半径作两个圆,.,点,B,是大圆半径与小圆的交点，过点,A,作,AN,Ox,，,垂足为,N,，,过点,B,作,BMAN,，,垂足为,M.,求当半径,OA,绕点,O,旋转时点,M,的轨迹的参数方程,.,A,B,M,y,x,o,分析,：,解：,设点,M,的坐标是（,x,，,y),，,是以,Ox,为始边，,OA,为终边的正角，取为参数，那么,x=ON=|,OA|cos,y=NM=|OB|sin,动画,总结与引伸：,1,、,椭圆的参数方程为,.,其中,a,、,b,、,的,几何含义,.,注意：,不是,椭圆上点与原点连线与,x,轴,正方向的夹角,2,、椭圆的参数方程也是椭圆方程的一种方程形式，它与普通方程可以相互转化,.,课堂练习,1,、,把下列参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程,2,、,如图，在椭圆,x,2,+8y,2,=8,上求一点,P,，,使,P,到直线,L,：,x-y+4=0,的距离最小,.,3,、,若,A,（,1,，,1,）,是,5x,2,+9y,2,=45,内一点，,F,是椭圆的左焦点，点,P,在椭圆上，则,|PA|+|PF|,的最小值为,_,最大值为,_,小结,1,、,运用坐标法推导出了椭圆的参数方程，并要注意其中,a,、,b,、,的,几何意义,.,2,、,椭圆及其性质的有更全面、更深入的理解。椭圆的两种定义，两种方程,.,思考题：,已知点,M,（,1,，,0,），动点,P,在椭圆,9x,2,+25y,2,=225,上，求,|PM|,的最大值与最小值,.,当,M,的坐标为（,m,，,0,）,时，,|PM|,的最值又如何？,再见,2.,椭圆上任意一点与焦点的所在线段叫这点的焦半径。设椭圆上三点,P,1,、,P,2,、,P,3,求证：若,P,1,、,P,2,、,P,3,三点的横坐标成等差数列，则对应三点的焦半径也成等差数列,.,