第01章传感器的一般特性课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 传感器的一般特性,1,第一章 传感器的一般特性1,传感器的,基本特性,即,输出,输入,关系特性，即系统输出信号y(t)与输入信号,x,(t),之间的关系。,静态特性：y=,f,(,x,)；,动态特性：y(t)=,f,x,(t),。,图1-1 传感器系统,研究传感器的基本特性的,意义,：,测量,传感器作为测量系统，由输出y推求输入,x,；,传感器的,研究、设计与系统建立,。,传感器的基本特性是,外特性,，但由其,内部结构,参数决定。,2,传感器的基本特性即输出输入关系特性，即系统输出信号,本章主要内容,1.1 传感器的静态特性,1.2 传感器的动态特性,1.3 传感器动态特性分析,1.4 传感器无失真测试条件,1.5 机电模拟和变量分类,3,本章主要内容1.1 传感器的静态特性3,1.1 传感器的静态特性,1.1.1 线性度(非线性误差)(Linearity),传感器的,线性度,是指传感器的,输出与输入之间的线性程度,。,理想,输出输入,线性,特性传感器（系统）,优点：,简化传感器理论分析和设计计算；,方便传感器的标定和数据处理；,显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度；,避免非线性补偿环节。,实际,传感器输出输入特性一般为,非线性,，即,y=a,0,+a,1,x+a,2,x,2,+a,3,x,3,+,+a,n,x,n,式中，a,0,-零位输出，零点漂移（零漂）；,a,1,-传感器线性灵敏度，常用K表示；,a,2,、a,3,、,、a,n,-待定系数。,4,1.1 传感器的静态特性1.1.1 线性度(非线性误差),1.1 传感器的静态特性,四种典型情况：,(1)理想线性：y=a,1,x,，灵敏度S,n,=y/,x,=a,1,=常数（K）,(2)具有偶次项非线性：y=a,1,x,+a,2,x,2,+a,4,x,4,+,(3)具有奇次项非线性：y=a,1,x,+a,3,x,3,+a,5,x,5,+,(4)普遍情况：y=a,1,x,+a,2,x,2,+a,3,x,3,+a,4,x,4,+,图1-2 传感器的静态特性,5,1.1 传感器的静态特性四种典型情况：5,1.1 传感器的静态特性,传感器非线性特性的,线性化,直线拟合:,理论拟,合,；端基拟,合,；独立拟,合,；最小二乘法拟,合,；等,图1-3 传感器静态特性的非线性,非线性误差,（线性度）实际静态特性曲线与拟合直线之间的偏差。（属系统误差）,式中，,max,最大非线性绝对误差；y,FS,输出满量程。,6,1.1 传感器的静态特性 传感器非线性特性的线性化直线,1.1 传感器的静态特性,1.1.2 灵敏度(Sensitivity),灵敏度,是指传感器在稳态下的输出变化与输入变化的比值，用S,n,表示，即,具有输出/输入量纲。,图1-4 灵敏度定义,(a)线性传感器;(b)非线性传感器,对于线性传感器，灵敏度常表为 K=y/,x,。,7,1.1 传感器的静态特性1.1.2 灵敏度(Sensit,1.1 传感器的静态特性,1.1.3 分辨率和分辩力（Resolution）,分辨率和分辩力都是表示传感器能,检测,被测量的,最小值,的性能指标。,分辨率,是以满量程的百分数来表示，,无量纲,；,分辩力,是以最小量程的单位值来表示，,有量纲,。,（也称为阈值、灵敏度界限、灵敏阈、门槛灵敏度）,8,1.1 传感器的静态特性1.1.3 分辨率和分辩力（Re,1.1 传感器的静态特性,1.1.4 迟滞（滞环）（Hysteresis),迟滞现象,对于,同一,大小的,输入信号,，传感器的正、反行程的,输出信号,大小,不相等,的现象。,迟滞误差,（属系统误差）,图1-5 滞环特性示意图,9,1.1 传感器的静态特性1.1.4 迟滞（滞环）（Hys,1.1 传感器的静态特性,1.1.5 重复性（Repeatability),重复性,表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。,不重复性误差,(属随机误差）：,标准差表示：,其中：,图1-6 重复性,10,1.1 传感器的静态特性1.1.5 重复性（Repeat,1.1 传感器的静态特性,1.1.6 精度（Accuracy),传感器的,精度,是指其测量结果的可靠程度，它由其量程范围内的,最大基本误差,与满量程之比的百分数表示。基本误差由系统误差和随机误差两部分组成，故,传感器的精度用,精度等级a,表示，如0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5等。,传感器偏离规定的正常工作条件还存在,附加误差,测量时应考虑。,11,1.1 传感器的静态特性1.1.6 精度（Accurac,1.2 传感器的动态特性,动态特性,是指传感器对于随时间变化的输入信号,x,(t)的响应特性。Y(t)=,f,x,(t),理想传感器：Y(t)与,x,(t)的时间函数表达式相同；,实际,传感器：Y(t)与,x,(t)的时间函数在一定条件下基本保持一致,动态特性的,描述方法,：,时间域,微分方程；,复频域,传递,函数H(s)；,频率域,频率特性H(j),图1-9 传感器的输出输入关系,（a）时域；（b）复频域；（c）频域,12,1.2 传感器的动态特性 动态特性是指传感器对于随,1.2 传感器的动态特性,1.2.1 动态参数测试的特殊问题,线性传感器测静态信号：,x,y；,测动态信号：,x,y,动态测试存在,动态误差,。,动态测试,实例,：,热电偶测阶跃变化,温度,如图所示。,？,图1-7 热电偶测温过程曲线,13,1.2 传感器的动态特性1.2.1 动态参数测试的特殊问,1.2 传感器的动态特性,1.2.2 研究传感器动态特性的方法及其指标,方法：,瞬态响应法；频率响应法,指标：,1瞬态响应法,阶跃输入信号研究时域动态特性：,上升时间t,r,响应时间t,s,超调量y,m,(,p,),衰减度,图1-8 阶跃响应特性,14,1.2 传感器的动态特性1.2.2 研究传感器动态特性的,1.2 传感器的动态特性,1.2.2 研究传感器动态特性的方法及其指标,2频率响应法,正弦输入信号研究频域动态特性：,幅频特性；,相频特性；,频带宽度（带宽）,15,1.2 传感器的动态特性1.2.2 研究传感器动态特性的,1.2 传感器的动态特性,1.2.3 传感器的数学模型（微分方程）,工程实用的传感器是,线性定常,系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，,其中,x,输入量；,y输出量；,t时间；,a,0,，a,1,，,，a,n,和,b,0,，b,1,，,，b,m,系数（由传感器的结构参数决定）。,16,1.2 传感器的动态特性1.2.3 传感器的数学模型（微,1.2 传感器的动态特性,线性定常系统的两个基本特性：,1.,叠加性：,2.,频率保持性：,若,输入,x,(t)=Asin,t,则,输出,y(t)=B()sint+(),频率,保持,不变，只是幅度变为B()；,相位落后()。,17,1.2 传感器的动态特性线性定常系统的两个基本特性：,1.2 传感器的动态特性,1.2.4 传递函数H(s),在初始条件为零时，传感器系统的传递函数为：,传递函数,H(s),与输入,x,(t)无关，由传感器的,结构参数,决定，是传感器的,固有特性,。给系统一个简单激励,x,(t)，测得系统对x(t)的响应y(t)，则系统的特性可确定，,对于任意激励,x,(t)X(s)Y(s)=H(s)X(s)L,1,Y(s)=y(t)。,式中，,y(t)的拉氏变换；,x,(t)的拉氏变换；,s=,+j,是复变量，且,0,。,18,1.2 传感器的动态特性1.2.4 传递函数H(s),1.2 传感器的动态特性,1.2.5 频率响应函数（频率特性）H(j,),式中,，,y(t)的付氏变换；,x(t)的付氏变换。,A(,),H(j,),的模；,(,),H(j,),的相角。,幅频特性,相频特性,19,1.2 传感器的动态特性1.2.5 频率响应,1.3 传感器动态特性分析,1.3.1 传感器的频率响应,1.一阶传感器的频率响应,微分方程：,通用形式:,传递函数:,频率特性:,幅频特性,相频特性,式中，,传感器的,时间常数,(,=a,1,/a,0,)，具有,时间量纲,；,K传感器,静态灵敏度,(K=b,0,/a,0,)，具有,输出/输入量纲,。,20,1.3 传感器动态特性分析1.3.1,1.3 传感器动态特性分析,一阶传感器的频率响应特性：,图1-12 一阶传感器的频率特性,(a)幅频特性；(b)相频特性,討论:,1,时,幅频特性与频率无关;,相频特性)与频率成线性.,21,1.3 传感器动态特性分析一阶传感器的频率响应特性：,1.3 传感器动态特性分析,例1-1 弹簧-阻尼器机械系统,弹簧刚度为k，阻尼器的阻尼系数为c,微分方程：,改写为,图1-11 弹簧-阻尼系统,式中，,时间常数,(,=c/k),；,K静态灵敏度(K=b,0,/k)。,22,1.3 传感器动态特性分析例1-1 弹簧-阻尼器机械系统,1.3 传感器动态特性分析,1.3.2 二阶传感器的频率响应,微分方程：,改写为标准形式：,式中，传感器的,固有角频率,；,传感器 的,阻尼比,；,K=b,0,/a,0,传感器的,静态灵敏度,。,23,1.3 传感器动态特性分析1.3.2 二阶传感器的频率响,1.3 传感器动态特性分析,传递函数,频率特性,幅频特性,相频特性,24,1.3 传感器动态特性分析传递函数24,1.3 传感器动态特性分析,二阶传感器的频率响应特性：,讨论:,当,1，,n,时,:,A()/K 1，频率特性平直，,输出与输入为线性关系；,()很小，且()与为线,性关系。,一般传感器设计时，必须使,1(=0.60.8)，,n,(35),图1-14 二阶传感器的频率特性,25,1.3 传感器动态特性分析二阶传感器的频率响应特性：25,1.3 传感器动态特性分析,例1-3 质量-弹簧-阻尼器机械系统,质量块质量为m，弹簧刚度为k，阻尼器的阻尼系数为c,微分方程：,改写为一般通式,式中,，,m运动质量,；,c阻尼系数；,k弹簧刚度；F(t)作用力；,n,固有频率()；,阻尼比(；,K静态灵敏度（1/k）；,y(t)位移。,图1-13 m-k-c二阶传感器系统,26,1.3 传感器动态特性分析例1-3 质量-弹簧-阻尼器,1.3 传感器动态特性分析,1.3.2 传感器的瞬态响应,传感器的单位阶跃响应,0 t,0,设单位阶跃输入信号为：,x,(t)=,1 t,0,其Laplace变换为：X(s)=L,x,(t),=,x,(t)e,-st,dt=1/s,图1-15 (a),单位阶跃信号 (b)一阶传感器阶跃响应曲线,27,1.3 传感器动态特性分析1.3.2 传感器的瞬态响应2,1.3 传感器动态特性分析,1.一阶传感器的阶跃响应,为讨论方便，设K=b/a=1,传递函数,则,对上式进行Laplace逆变换得,当t=时，y=0.632。是一阶传感器系统的,时间常数,，,越小，响应越快。所以是一阶动态响应的重要参数。,28,1.3 传感器动态特性分析1.一阶传感器的阶跃响应28,1.3 传感器动态特性分析,2.二阶传感器的阶跃响应,传递函数,则,(1)01,衰减振荡,情形,其中，,称为,阻尼振荡频率,。,图1-16 二阶系统的单位阶跃响应,29,1.3 传感器动态特性分析2.二阶传感器的阶跃响应其中，称,1.3 传感器动态特性分析,改写为,求上式的拉氏逆变换可得,上式表明，在0,1,的情形下，二阶传感器系统对阶跃信号的响应为,衰减振荡，,其振荡角频率(阻尼振荡角频率)为,d,；幅值按指数衰减，,越大，即阻尼越大，衰减越快。,30,1.3 传感器动态特性分析改写为求上式的拉氏逆变换可得,1.3 传感器动态特性分析,（2）,=0，,无阻尼,，即临界振荡情形。将,=0代入前式，得,这是一,等幅振荡,过程，振荡频率就是系统的固有振荡频率，即