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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.理解并掌握幂的乘方法那么;重点,2.掌握幂的乘方法那么的推导过程并能灵活运用.难点,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,=a,n,同底数幂乘法的运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,a,n,a,m,+,n,m,n都是正整数,=,(,a,a,a,),m,个,a,(,a,a,a,),n,个,a,=,a,a,a,(,m,+,n,),个,a,=,a,m,+,n,推导过程,复习,情境导入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,.,木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,你知道,(10,2,),3,等于多少吗？,V,球,=,r,3,，,其中,V,是球的体积，,r,是球的半径,.,3,4,导入新课,1.一个正方体的棱长是10，那么它的体积是 多少？,2.一个正方体的棱长是102，那么它的体积是 多少？,讲授新课,幂的乘方,一,自主探究,10,3,=,101010,=10,1+1+1,=,10,1,3,(10,2,),3,=,10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=10,2,3,3,.,100,个,10,4,相乘怎么表示？又该怎么计算呢？,(10,4,),100,100个10,4,100个,4,猜一猜,=amam am 乘方的意义,=am+m+m 同底数幂的乘法法那么,乘法的意义,=,a,100,m,=10,4,100,=10,4,10,4,10,4,=10,4+4+,+4,(,a,m,),100,1(a3)2,=,a,3,a,3,a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,=a,m+m+m,n,个,m,=,a,m,a,m,2(am)2,=a,mn,amn=,=a,3,+,3,=a,6,=,a,m+m,=,a,2,m,(,m,是正整数,),请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能,猜测出幂的乘方是怎样的吗？,做一做,幂的乘方法那么,(am)n=amn(m，n都是正整数,幂的乘方，底数，指数,.,不变,相乘,归纳总结,例,1,计算：,解,:,(1)(10,2,),3,=10,2,3,=10,6,；,(,2,),(,b,5,),5,=,b,5,5,=,b,25,;,典例精析,(6),2(,a,2,),6,(,a,3,),4,=2,a,26,a,34,=2,a,12,-,a,12,=,a,12,.,(5)(,y,2,),3,y=y,23,y=y,6,y=y,7,;,注意：,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,(3)(,a,n,),3,=,a,n,3,=,a,3,n,;,(1)(,10,2,),3,；,(2)(,b,5,),5,;,(5),(,y,2,),3,y,;,(6),2(,a,2,),6,(,a,3,),4,.,(3)(,a,n,),3,;,(4)(,x,2,),m,;,(4)(,x,2,),m,=,x,2,m,=,x,2,m,;,1,2,3,4,5,6,判断对错：,练一练,例2 2x5y30，求4x,32y的值,解：,2,x,5,y,3,0,，,方法总结：,本题考查了幂的乘方的逆用及同底,数幂的乘法，整体代入求解也比较关键,2,x,5,y,3,，,4,x,32,y,(2,2,),x,(2,5,),y,2,2,x,2,5,y,2,2,x,5,y,2,3,8,.,底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算,.,当堂练习,1.,判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正,.,1(x3)3=x6；,=,x,33,=,x,9,2x3x3=x9；,=,x,3+3,=,x,6,3x3+x3=x9.,=2,x,3,2.,计算：,(1)(10,3,),3,;(2)(,x,3,),4,x,2,;,(3)(,x,),2,3,;(4),x,x,4,x,2,x,3,.,解：1原式=1033=109；,2原式=x12 x2=x14;,3原式=(x2)3=x6;,4原式=x5x5=0.,3.am=2，an=3,求:1a2m，a3n的值；,解,:,(1),a,2,m,=(,a,m,),2,=2,2,=4，,a,3,n,=(,a,n,),3,=3,3,=27；,(3),a,2,m,+3,n,=,a,2,m,.,a,3n,=(,a,m,),2.,(,a,n,),3,=427=108,.,3a2m+3n 的值.,2am+n 的值;,(2),a,m+n,=,a,m,.,a,n,=23=6；,1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三,角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;,重点,2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等,三角形对应边和对应角;难点,3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作,中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三,角形性质的过程中感受到数学的乐趣,学习目标,导入新课,观察与思考,以下各组图形的形状与大小有什么特点？,1,2,3,4,5,讲授新课,全等图形的定义及性质,一,问题,1,：,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？,问题,2,：,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？,归纳总结,全等图形定义：,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,.,全等形性质：,如果两个图形,全等,，它们的,形状和大小,一定都,相等,.,下面哪些图形是全等图形？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,大小、形状完全相同,找一找,E,D,F,E,D,F,全等三角形的定义及性质,二,A,B,C,像上图一样，把,ABC,叠到,DEF,上，能够完全重合的两个三角形,叫作,全等三角形,.,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作,对应顶点,，重合的边叫作,对应边,，重合的角叫作,对应角,.,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,ABC,FDE,A,B,C,E,D,F,注意：,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在,对应的位置上,.,全等的表示方法,“,全等用符号,“,表示，读作,“,全等于.,例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.,典例精析,解：,BOD与COE的对应边为：,BO与CO，OD与OE，BD与CE；,ADO与AEO的对应角为：,DAO与EAO，ADO与AEO，,AOD与AOE.,A,D,F,C,E,B,1,2,A,B,D,C,1,4,2,3,E,A,B,C,F,1,2,3,4,找一找以下全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形,.,试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1.,有公共边,寻找对应边、对应角有什么规律,?,探究归纳,1.有公共边，那么公共边为对应边；,2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；,3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；,最大角与最大角最小角与最小角为对应角；,4.,对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角,.,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,2.,有公共点,总结归纳,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(，,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对,应边相等，,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.,全等三角形的对应边相等；,全等三角形的对应角相等,.,全等的性质,ABC,FDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相等,A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相等,A,B,C,E,D,F,全等三角形的性质的几何语言,试一试：,如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,解：,ABC,ADC;,相等的边为：,AB=AD,，,AC=AC,，,BC=DC,；,相等的角为：,BAC=,DAC,，,B=,D，A,CB=,A,CD,.,例,2,如图，,ABC,DEF,，,A,70,，,B,50,，,BF,4,，,EF,7,，求,DEF,的度数和,CF,的长,解：,ABC,DEF，A70，,B50，BF4，EF7，,DEFB50，BCEF7，,CFBCBF743.,例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.,1试写出两三角形的对应边、对应角；,解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；,对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.,2求线段NM及HG的长度；,3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解：EFGNMH，,NM=EF=2.1cm，,EG=NH=3.3cm.,HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.,解：结论：,EFNM,证明：,EFG,NMH,，,E=,N.,EFNM.,想一想：你还能得出,其他结论吗？,当堂练习,1.,能够,的两个图形叫做全等形,.,两个三角形 重合时，互相,的顶点叫做对应顶点,.,记两个全等三角形时，通常把表示,顶点的字母写在,的位置上,.,重合,重合,重合,相对应,2.如图，ABC ADE,假设D=B，,C=AED，那么DAE=；DAB=.,BAC,EAC,A,B,C,D,E,3.如图，ABCBAD，如果AB=5cm,BD=,4cm，AD=6cm，那么BC的长是 ,A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定,4.在上题中，CAB的对应角是 ,A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD,A,O,C,D,B,A,B,5.,如图,ABC,AED,AB,是,ABC,的最大边，,AE,是,AED,的最大边,BAC,与,EAD,是对应角,且,BAC,=25,，,B=,35,AB,=3cm,BC,=1cm,求出,E,ADE,的度数和线段,DE,AE,的长度,.,B,C,E,D,A,解:ABCAED,(),E,=,B,=35,(,全等三角形对应角,相等,),ADE,=,ACB,=180,25,35,=120,(,全等三角形对应角相等,),DE,=,BC,=1cm,AE,=,AB,=3cm.,(,全等三角形对应边相等,),摆一摆：,利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！,
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