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第,2,章 一元二次方程,3,公式法求解一元二次方程（,2,）,学习新知,检测反馈,九年级数学上 新课标,北师,1,2021/6/20,第2章 一元二次方程3公式法求解一元二次方程（2）学习,问题探索,在一块长,16 m,宽,12 m,的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,你能给出设计方案吗,?,小明的做法是：设小路的宽度为,x,m,，根据题意，得,整理，得,x,2,14,x,24=0,，解得,x,1,=2,，,x,2,=12,（不符合题意，舍去,).,学 习 新 知,2,2021/6/20,问题探索在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个,小亮的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同,.,4,个相同扇形的面积之和恰好为一个圆的面积，且其半径为,x,m,，根据题意，得,3,2021/6/20,小亮的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同.4个相,设计方案,欣赏,4,2021/6/20,设计方案欣赏42021/6/20,例,1,（补充）,一间会议室,它的地板长为,20 m,宽为,15 m,现在准备在会议室地板的中间铺一块地毯,要求四周未铺地毯的部分宽度相同,而且地毯的面积是会议室地板面积的一半,那么未铺地毯的部分的宽度应该是多少,?,解,:,设未铺地毯的部分宽为,x,m,则地毯的长为,(20,-,2,x,)m,宽为,(15,-,2,x,)m,根据题意,得,解得,x,1,=,2,.,5,x,2,=,15(,不合题意,舍去,),.,所以未铺地毯的部分的宽度应该是,2,.,5 m,.,5,2021/6/20,例1（补充）一间会议室,它的地板长为20 m,宽为15 m,例,2,（补充）,某超市将进货单价为,40,元的商品按,50,元,/,件出售,每天可卖,500,件,且这种商品每涨价,1,元,其销售量就减少,10,件,若超市要使这种商品每天赚得,8000,元利润,则商品的售价应定为每件多少元,?,所以若每天要赚得,8000,元的利润,则这种,商品的售价应定为每件,60,元或,80,元,.,解,:,设该商品的售价为每件,(50+x),元,则每件商品的利润为,(50+x)-40,元,销售量为,(500,-,10,x,),件,根据题意,得,(50+,x,),-,40(500,-,10,x,),=,8000,解得,x,1,=,10,x,2,=,30,.,6,2021/6/20,例2（补充）某超市将进货单价为40元的商品按50元/件出售,例,3,（,补充,）,某种服装平均每天可销售,20,件,每件盈利,44,元,.,如果每降价,1,元,每天可多销售,5,件,那么每天要盈利,1600,元,每件应降价多少元,?,所以每件服装应降价,4,元或,36,元,.,解,:,设每件服装应降价,x,元,则根据题意,得,(44,-x,)(20+5,x,),=,1600,解得,x,1,=,36,x,2,=,4,.,7,2021/6/20,例3（补充）某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元.,例,4,（补充）,如图所示,ABC,中,B=,90,AB=,6 cm,BC=,8 cm,.,点,P,从点,A,开始,沿,AB,边向点,B,以,1 cm/s,的速度移动,点,Q,从点,B,开始,沿,BC,边向点,C,以,2 cm/s,的速度移动,.,如果点,P,Q,分别从点,A,B,同时出发,那么经过几秒钟,可使得,PBQ,的面积等于,8 cm,2,?,解,:,设经过,x,秒,PBQ,的面积等于,8 cm,2,由题意得,此时,PB=,(6,-x,)cm,QB=,2,x,cm,则有,所以经过,2,秒或,4,秒,PBQ,的面积为,8 cm,2,.,解得,x,1,=,2,x,2,=,4,.,8,2021/6/20,例4（补充）如图所示,ABC中,B=90,AB=6,检测反馈,1,.,学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排,7,天,每天安排,4,场比赛,.,设比赛组织者邀请,x,个队参赛,则,x,应满足的关系式为,(,),A.x,(,x+,1),=,28,C.,x,(,x+,1),=,28 D.,x,(,x-,1),=,28,B.x,(,x-,1),=,28,解析,:,每支球队都需要与其他球队赛,(,x-,1),场,但,2,队之间只有,1,场比赛,所以可列方程为,x,(,x-,1),=,47,.,故选,B,.,B,检测反馈 1.学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每个,(1),x,2,-,2,.,某果园,2011,年水果产量为,100,吨,2013,年水果产量为,144,吨,求该果园水果产量的年平均增长率,.,设该果园水果产量的年平均增长率为,x,则根据题意可列方程为,(,),A.144(1,-x,),2,=,100B.100(1,-x,),2,=,144,C.144(1,+x,),2,=,100D.100(1,+x,),2,=,144,解析,:,由题意得,2012,年水果产量为,100(1+,x,),吨,2013,年水果产量为,100(1+,x,),2,吨,所以方程为,100(1+,x,),2,=,144,.,故选,D,.,D,(1)x2-2.某果园2011年水果产量为100,(1),x,2,-,解得,x,1,=x,2,=,5,.,所以与墙垂直的两边长分别为,5 m,与墙平行的边长为,10 m,.,3.,利用一面墙,(,墙的长度不限,),用,20 m,长的篱笆,怎样围成一个面积为,50 m,2,的矩形场地,?,解,:,设与墙垂直的一边长为,x,m,则与墙平行的一边长为,(20,-,2,x,)m,根据题意,得,x,(20,-,2,x,),=,50,(1)x2-解得x1=x2=5.3.利用一面墙(,4,.,一块矩形耕地的大小尺寸如图,(1),所示,现要在这块地上沿东西和南北方向分别挖,2,条和,4,条小渠,如果小渠的宽相等,而且要保证余下的耕地面积为,9600 m,2,那么水渠应挖多宽,?,4.一块矩形耕地的大小尺寸如图(1)所示,现要在,解析,:,这类问题的特点是挖掘土地的面积只与挖渠的条数,渠道的宽度有关,而与渠道的位置无关,为了研究问题方便,可分别把东西和南北方向的渠道移动到一起,最好靠一边,如图所示,那么剩余可耕的矩形土地的长为,(162,-,2,x,)m,宽为,(64,-,4,x,)m,.,解析:这类问题的特点是挖掘土地的面积只与挖渠的条数,渠,答,:,水渠应挖,1 m,宽,.,解,:,设水渠应挖,x,m,宽,则根据题意,得,(162,-,2,x,)(64,-,4,x,),=,9600,解得,x,1,=,1,x,2,=,96(,不合题意,舍去,),.,答:水渠应挖1 m宽.解:设水渠应挖x m宽,则根据题意,得,9,、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。,11月-24,11月-24,Wednesday,November 13,2024,10,、低头要有勇气，抬头要有低气。,14:19:05,14:19:05,14:19,11/13/2024 2:19:05 PM,11,、人总是珍惜为得到。,11月-24,14:19:05,14:19,Nov-24,13-Nov-24,12,、人乱于心，不宽余请。,14:19:05,14:19:05,14:19,Wednesday,November 13,2024,13,、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。,11月-24,11月-24,14:19:05,14:19:05,November 13,2024,14,、抱最大的希望，作最大的努力。,13 十一月 2024,2:19:05 下午,14:19:05,11月-24,15,、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。,十一月 24,2:19 下午,11月-24,14:19,November 13,2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/13 14:19:05,14:19:05,13 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2:19:05 下午,2:19 下午,14:19:05,11月-24,谢谢大家,9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。9月-239月-2,
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