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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,*,时间是一个“常量”，,但对于勤奋者来说，,却是一个“变量”,你的收获与你的付出是成正比的，,一份耕耘一份收获，,相信自己，只要付出，,你一定会有收获！,时间是一个“常量”，你的收获与你的付出是成正比的，,一次函数复习,1,一次函数复习1,变量与常量：,在某个变化过程中保持不变的量叫常量；,在某个变化过程中变化的量叫变量。,例,1,、环卫工作人员在清扫长,10km,街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。,环卫工作人员在,2km/,小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。,环卫工作人员用了,4,小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。,变量与常量：例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、,函数的三种表达形式：,1,、列表法,2,、解析法,3,、图象法,函数的概念：,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,y,如果对于,x,的,每一个确定,的值,y,都有,唯一确定,的值,那么就说,y,是,x,的,函数,x,叫做,自变量,.,查一查,代一代,画一画,函数的三种表达形式：1、列表法 2、解析法,函数,y=_(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、比例系数,_,。,一次函数的概念：,kx,b,=,kx,1,K0,函数y=_(k、b为常数，k_,1,、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（,_,），,(_),的,_,。,2,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,一次函数的性质：,0,，,0,1,，,k,b,一条直线,一条直线,3,、正比例函数,y=kx,（,k0),的性质：,当,k0,时，图象过,_,象限；,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的,草图回答出各图中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0,4、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：增大减小k_,例,2,、填空题：,有下列函数：,。其中过原点的直线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；图象在第一、二、三象限的是,_,。,例,3,、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5,，且它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例2、填空题：例3、已知一次函数y=kx+b(k,点评：用待定系数法求一次函数,y=kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x,、,y,的值，列出关于,k,、,b,的二元一次方程组。由此求出,k,、,b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,例,4,、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,_,。,例,5,、已知一次函数的图像经过点,A,（,2,，,1,）,和点,B,，其中点,B,是另一条直线,与,y,轴的交点，求这个一次函数的表达式。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条,例,6,：直线,y=kx+b,经过点（,-2,，,5,），图象与,y,轴的交点和直线,y=2x+3,与,y,轴的交点关于,x,轴对称，求这个一次函数的解析式。,例,7,、已知一条直线与直线,y=2x+1,的交点的横坐标为,2,，且与直线,y=-x-8,的交点坐标为,-7,，求这条直线的解析式。,例,8,、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为,y=ax+b,，其中,a0,，当,-2x6,，函数值的取值范围为,-11y9,，求这条线段所在直线的解析式。,例6：直线y=kx+b经过点（-2，5），图象与y轴的交点和,例,9,、已知一次函数图形与正比例函数图象,y=3x,平行，且经过点（,2,，,6,），求这一次函数的解析式。,例,10,、已知,y=kx+b,过一、二、三象限，且与,x,轴、,y,轴的交点坐标分别是,A,（,t,，,0,），,B,（,0,，,4,），若,AOB,的面积是,6,，求这个一次函数的解析式。,直线,y=kx+b,与坐标轴围,成的三角形面积的计算,例9、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行，且经过点,例,11,、已知：函数,y=(m+1)x+2 m6,（,1,）若函数图象过（,1,，,2,），求此函数的,解析式。,（,2,）若函数图象与直线,y=2 x+5,平行，,求其函数的解析式。,（,3,）求满足（,2,）条件的直线与此同时,y=,3 x+1,的交点并求这两条直线 与,y,轴所围成,的三角形面积,例11、已知：函数y=(m+1)x+2 m6,例,12,、已知一次函数,y=,（,6+3m,）,x+n-4,，求,:,（,1,）,m,为何值时，,y,随,x,的增大而减小？,（,2,）,n,为何值时，函数图象与,y,轴交点在,x,轴的下方？,（,3,）,m,n,分别为何值时，函数图象经过,(0,，,0).,（,4,）若,m=1,，,n=9,时，当,x,为何值时，,y0,；,当,y,为何值时，,x,0,例12、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:,例,13,、一支蜡烛长,20,厘米,点燃后每小时燃烧,5,厘米,燃烧时剩下的高度,h(,厘米,),与燃烧时间,t(,时,),的函数关系的图象是,(),A,C,B,D,例13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时,例,14,、某植物,t,天后的高度为,ycm,图中反映了,y,与,t,之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1),植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/,天,Y,cm,（,2,）,3,天后该植物高度为多少,？,（,3,）几天后该植物高度可达,21cm?,（,4,）先写出,y,与,t,的关系式，,再计算长到,100cm,需几天？,例14、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关,例,15,、如图，,x,轴：托运行李的重量；,y,轴：托运行李的费用，射线,AB,、,CD,分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运,行李的费用,与托运,行李的重量,之间的函数关系,.,甲,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（元）,X,（千克）,甲,乙,你从图象中可以得出哪些信息？,例15、如图，x 轴：托运行李的重量；y 轴：托运行李的费用,（,1,）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为,y(cm),饭碗数为,x,(,个,),求,y,与,x,之间的一次函数,解析式,.,（,2,）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞,饭碗的高度是多少？,例,16,、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上,（1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y(cm),（2）把,例,17,、,为迎接校运动会，七年级（,2,）班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程,s,与时间,t,之间的函数关系如图所示，,(,假设两人均为匀速运动,),请思考,:,爸爸追上李进需 要几分钟？李进家到学校 的距离为多少米？李进 跑到学校需要几分钟？,t(,分,),3000,S(,米,),李进家,0,23,15,5,学校,20,10,你能从图象中直接获取哪些信息呢,?,与周围同学交流一下吧,!,并展示你的成果,.,例17、为迎接校运动会，七年级（2）班的李进同学每天早上都与,例,18,、,清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地面的海拔高度,s,（米）与时间,t,（小时）之间的函数关系如图所示。,(,假设往返均为匀速运动,),（,1,）你能分别求出,t12,和,t,12,时,s,与,t,的函数关系式吗,?,S1,400t,（,t12,）,S2,600t+12000,（,t,12,）,OA,所在的直线是什么函数,?AB,呢,?,请解答,!,S(,米,),t(,小时,),0,12,16,4800,2400,B,A,8,4,C,例18、清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离,（,2,）一般情况下，人到达海拔,3000,米左右地区时,就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久,?,S(,米,),t(,小时,),0,12,16,4800,2400,B,A,8,4,C,解,:,由（,1,）得：,当,S1,3000,时,t,7.5,当,S2,3000,时,t,15,所以运动员出现这种症状大约会持续,15-7.5,7.5,个小时。,S1,400t,（,t12,）,S2,600t+12000,（,t,12,）,（2）一般情况下，人到达海拔3000米左右地区时,就开始出现,x,0,y,1000,17,2,l,2,l,1,20,26,500,例,19,、如图，,l,1,、,l,2,分别表示 一种白炽灯和一种节能灯的费用,(,灯的售价和电费,),y,(,元,),与照明时间,x,(,h,),的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是,2000,h,，照明效果一样。,(1),根据图象分别求出,l,1,、,l,2,的函数关系式；,(2),当照明时间为多少小时时，两种灯的使用寿命相等？,x0y1000172l2l12026500例19、如图，l1,例,19,、如图，,l,1,、,l,2,分别表示 一种白炽灯和,一种节能灯的费用,(,灯的售价和电费,),y,(,元,),与照明时间,x,(,h,),的函数图象，假设两,种灯的使用寿命都是,2000,h,，照明效果一,样。,(3),小明的房间计划,照明,2500h,，他买了,一个白炽灯和一个,节能灯，请你帮他,设计最省钱的用灯方式。,x,0,y,1000,17,2,l,2,l,1,20,26,500,例19、如图，l1、l2分别表示 一种白炽灯和x0y1000,例,20,、从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两地各可调出水,14,万吨。从,A,到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量,(,单位：万吨,千米,),最小。,例,21,、,A,、,B,两个商场平时以同样的价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾，,A,商场所有的商品,8,折出售；,B,商场消费金额超过,200,元后，可在这家商场,7,折购物。试问如何选择商场来购物更经济？,例20、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨,例,22,、某运输公司根据需要，计划构进大、,中型客车共,10,辆，大型客车每辆价格,25,万元，中型客车每辆价格,15,万元。,(1),若设购买大型客车,x,辆，购车总费用,为,y,万元，求,y,与,x,之间的函数解析式；,(2),若购车资金为,180,至,200,万元,(,含,180,和,200,万元,),，在确保交通安全的前提下，,根据客流量的调查结果，大型客车应不少于,4,辆，此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少？,例22、某运输公司根据需要，计划构进大、,例,23,如图，已知函数,y=ax+b,和,y=kx,的图象交于点,P,则根据图象可得，关于,的二元一次方程组的解,是,例23如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx的图象交于,例,24,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随 时间,x,（时）的变化情况 如图所示，当成年人按 规定剂量服药
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