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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.1.1变量与函数2,复习：,函数的定义,：,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，,并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一确定,的值与其,对应,，那么我们就说,x,是自变量,，,y,是,x,的函数,如果当,x,=,a,时，对应的,y,=,b,，,那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,年份,x,人口数,y,/,亿,1984,10,.,34,1989,11,.,06,1994,11,.,76,1999,12,.,52,2010,13,.,71,初步应用稳固知识,练习,1,下面的我国人口数统计表中，人口数,y,是年,份,x,的函数吗？为什么？,练习2以下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，,请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？,为什么？,蚂蚁离起点的水平距离,t,是离地高度,h,的函数吗？,为什么？,水平距离,t,/,cm,离地高度,h,/,cm,1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,初步应用稳固知识,回忆总结反思提升,谈谈你对函数有什么认识,？,问题1请用含自变量的式子表示下,列问题中的函数关系：,1汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间,为 t单位：h，行驶的路程为 s单位：km；,2多边形的边数为 n，内角和的度数为 y,函数的定义是，某一变化过程中有两个变量,x,，,y,，,对于变量,x,每取一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与,之对应,问题11中，t 取-2 有实际意义吗？问题12中，n 取2 有意义吗？,想一想,说一说,根据刚刚问题的思考，你认为函数的自变量可以取,任意值吗？,在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限,制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个,范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的,数值范围叫函数的自变量取值范围,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系,式有意义，而且还要注意问题的实际意义,练一练,问题2你能用含自变量的式子表示以下函数，并,说出自变量的取值范围吗？,1等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上,的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；,2把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去,一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该,长方体的体积 V单位：cm3随 x单位：cm的变化,而变化,做一做,例1一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公,路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100,km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量,为 y单位：L，已行驶的里程为 x单位：km,1在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？,2能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？,3这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？,4汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？,行驶了320 km 呢？,做一做,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的,关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做,函数的解,析式,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就,可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？,做一做,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,列表法、解析法,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,1在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时,间t 的函数吗？,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,2能写出w 与t 的函数解析式吗？,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,3求这种食用油沸点的温度,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,1什么叫函数？,2本课学习了哪些表示函数的方法？,3在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限,制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自,变量取值范围？,课堂小结,
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