北师大版九年级上册数学4.4探索三角形相似的条件(第4课时)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4,探究三角形相似的条件,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,4,课时 黄金分割,义务教育教科书,(BS),九上,数学,课件,4.4 探究三角形相似的条件第四章 图形的相似导入新课讲,学习目标,1.,知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；,2.,能对黄金分割进行简单运用（重点、难点）,学习目标1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；,导入新课,导入新课,通过观察，你觉得下面那副图最有美感？,通过观察，你觉得下面那副图最有美感？,事物之间的,和谐,关系可以表现为某种恰当的比例关系,.,事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.,讲授新课,黄金分割的概念,一,一个五角星如下图所示,.,问题,：,度量,C,到点,A,、,B,的距离,与 相等吗？,A,C,B,A,B,C,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,.,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,讲授新课黄金分割的概念一一个五角星如下图所示.ACBABC,1.,计算黄金比,.,解：,由 ，得,AC,2,=,AB,BC,.,设,AB,=1,，,AC,=,x,则,BC,=1,x,.,x,2,=1,（,1-,x,）,.,即,x,2,+,x,1=0,.,解方程得：,x,1,=,x,2,=,黄金比,做一做,1.计算黄金比.解：由,做一做,2.,如图所示,已知线段,AB,按照如下方法作图,:,1.,经过点,B,作,BD,AB,使,BD,=,AB,2.,连接,AD,在,AD,上截取,DE,=,DB,.,3.,在,AB,上截取,AC,=,AE,.,思考：,点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗,?,A,B,D,E,C,做一做2.如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:思考：点C,北师大版九年级上册数学4,巴台农神庙,（,Parthenom Temple,）,F,C,A,E,B,D,如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇地发现 ，点,E,是,AB,的黄金分割点吗？矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比吗？为什么,?,巴台农神庙FCAEBD如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示,点,E,是,AB,的黄金分割点,（即 ）是黄金比,矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,.,A,B,C,D,E,F,点E是AB的黄金分割点（即 ）是黄金比矩形ABCD,例,1,：,在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近,0.618,越给人以美感,.,小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为,0.60,，她的身高为,1.60m,，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？,解：,设肚脐到脚底的距离为,x,m,，根据题意，得,，解得,x,=,0.96,.,设穿上,y,m,高的高跟鞋看起来会更美，则,解得,y,0.075,，而,0.075m=7.5cm,.,故她应该穿约为,7.5cm,高的高跟鞋看起来会更美,.,例1：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比,雕塑维纳斯,人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割,.,美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例,0.618,，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美,黄金分割的魅力,雕塑维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.,巴黎圣母院,联合国总部大厦,古希腊巴台农神庙,黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用,黄金分割的魅力,巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤,在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美,B,C,A,黄金分割的魅力,在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美,黄金分割的魅力,Apple logo,苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是,0.6,，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面还有更多黄金的分割的密码，这里就要同学们自己去发现。,黄金分割的魅力Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的,1.,已知线段,AB,，点,P,是它的黄金分割点，,APBP,，设以,AP,为边的正方形的面积为,S1,，以,PB,、,AB,为边的矩形面积为,S2,，则,S1,与,S2,的关系是 （）,A,S1S2 B,S1BP，设以AP,3.,小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高,3,米），请你帮他设计一下，挂在多高能给人赏心悦目的感觉？,2.,点,C,是线段,AB,的黄金分割点，如果,AB=4,，求线段,AC,的长度,AC=40.618=2.472,或者,AC=4,（,1-0.618,）,=,1.518,离地面的高度,h=30.618=1.854m,3.小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高3,4.,如图,:,在,ABC,中，,AB=AC,BAC=36,，,BD,平分,ABC,交,AC,于点,D,求证：,D,是,AC,的黄金分割点,.,证明：在等腰ABC中，顶角A=36，,所以ABC=C=72，,BD为ABC的平分线，,ABD=DBC=36，,在ACB和BCD中，BDC=72,C=C，A=CBD=36，,ACBBCD，,AC：BC=BC：DC；,A=ABD，,AD=BD,.,4.如图:在ABC中，AB=AC,BAC=36，,DBC=36，C=72，,BDC=72，,BD=BC，,AD=BC，,AC：AD=AD：DC；,即点D是AC的黄金分割点,DBC=36，C=72，,4.,如图，设,AB,是已知线段，在,AB,上作正方形,ABCD,；取,AD,的中点,E,，连接,EB,；延长,DA,至,F,，使,EF=EB,；以线段,AF,为边作正方形,AFGH,.,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,解,:,设,AB=1,那么在,Rt,BAE,中,A,B,C,D,E,F,G,H,4.如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD,黄金分割,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,.,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,课堂小结,黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点,黄金比：较长线段：原线段,=,定义,黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,