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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第19课时全等三角形,考 点 聚 焦,考 点 聚 焦,归 类 探 究,归 类 探 究,回 归 教 材,回 归 教 材,第19课时全等三角形考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探,1,第19课时,考点聚焦,考 点 聚 焦,考点1全等图形及全等三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,全等图形,能够完全重合的两个图形就是_,全等图形的形状和_完全相同,全等三,角形,能够完全重合的两个三角形就是全等三角形,说明,完全重合有两层含义：,(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等,全等图形,大小,第19课时考点聚焦考 点 聚 焦考点1全等图形及全等三角,2,第19课时,考点聚焦,考点2全等三角形的性质,性质1,全等三角形的对应边_,性质2,全等三角形的对应角_,性质3,全等三角形的对应边上的高_,性质4,全等三角形的对应边上的中线_,性质5,全等三角形的对应角平分线_,相等,相等,相等,相等,相等,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时考点聚焦考点2全等三角形的性质性质1全等三角形,3,第19课时,考点聚焦,考点3全等三角形的判定,对应相等的元素,三角形是否全等,一,般,三,角,形,两边,一角,两边及其夹角,一定(SAS),两边及其中一边的对角,不一定,两角,一边,两角及其夹边,一定(ASA),两角及其中一角的对边,一定(AAS),三角,不一定,三边,一定(SSS),直角三,角形,斜边、直角边,一定(HL),考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时考点聚焦考点3全等三角形的判定对应相等的元素三,4,第19课时,考点聚焦,总结,判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等,常见,结论,(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；,(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；,(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；,(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；,(4)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等；,(5)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时考点聚焦总结判定三角形全等，无论哪种方法，都要有,5,第19课时,考点聚焦,考点4利用“尺规”作三角形的类型,1,已知三角形的三边，求作三角形,2,已知三角形的两边及其夹角，求作三角形,3,已知三角形的两角及其夹边，求作三角形,4,已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形,5,已知直角三角形一条直角边和斜边，求作三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时考点聚焦考点4利用“尺规”作三角形的类型1已知,6,第19课时,考点聚焦,考点5角平分线的性质与判定,性质,角平分线上的点到角两边的_相等,判定,角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的_上,距离,平分线,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时考点聚焦考点5角平分线的性质与判定性质角平分线,7,命题角度：,1利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定两个三角形全等；,2利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题,探究一、全等三角形性质与判定的综合应用,归 类 探 究,第19课时,归类探究,例1,2013常州,如图191所示，C是AB的中点，ADBE，CDCE.求证：AB.,图191,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：探究一、全等三角形性质与判定的综合应用归 类 探,8,第19课时,归类探究,解 析,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材,9,第19课时,归类探究,方法点析,1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定另一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)新三角形全等相应的线段或角的关系,2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等,3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时归类探究方法点析1解决全等三角形问题的一般,10,命题角度：,1三角形全等的条件开放性问题；,2三角形全等的结论开放性问题,探究二、全等三角形开放性问题,第19课时,归类探究,例2,2012义乌,如图192所示，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线),图192,DEDF,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：探究二、全等三角形开放性问题第19课时归类探究例,11,第19课时,归类探究,解 析,由已知可证EDCBDF，又DCDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等故添加的条件可以是DEDF或CEBF或ECDDBF或DECDFB.,解 析,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时归类探究解 析由已知可证EDCB,12,第19课时,归类探究,方法点析,由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题这种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时归类探究方法点析由于判定全等三角形的方法很多,13,命题角度：,1角平分线的性质；,2角平分线的判定,探究三、角平分线,第19课时,归类探究,例3,2013湘西,如图193所示，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8，CD3.,(1)求DE的长；,(2)求ADE的面积,图193,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：探究三、角平分线第19课时归类探究例3201,14,第19课时,归类探究,解 析,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材,15,教材母题,全等三角形性质的应用,第19课时,回归教材,回 归 教 材,要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？,图194,考点聚焦,归类探究,回归教材,教材母题全等三角形性质的应用第19课时回归教材回 归 教,16,第19课时,回归教材,解 析,解析 根据题意，有CDBC，ABCEDC，ACBECD，根据ASA可以证明ABCEDC.,解：因为ABBF，DEBF，B、D分别为垂足，,所以ABCEDC90.,又因为CDBC，ACBECD，,所以ABCEDC.,所以ABED.,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时回归教材解 析解析 根据题意，有C,17,第19课时,回归教材,中考预测,如图195，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是(),APO BPQ,CMODMQ,图195,B,解 析,要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B.,考点聚焦,归类探究,回归教材,第19课时回归教材中考预测如图195，小强利用全等三角形,18,
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