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,小结,与,复习,第三章 位置与坐标,八年级数学,北师版,小结与复习第三章 位置与坐标八年级数学北师版,确定平面内点的位置,k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,关于,x,、,y,轴对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,画两条数轴,知识构架,确定平面内点的位置k互相垂直有公共原点建立平面直角坐标系,确定位置,一,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,A,点的坐标,记作,A(,2,，,1,),规定：,横坐标在前,纵坐标在后,B(,3,，,-2,),由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过,这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点,.,B,1.,由点确定坐标,2.,由坐标确定点,知识梳理,确定位置一xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐,各象限点坐标的符号,二,第四象限,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,若点,P,（,x,，,y,）在第一象限，则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第二象限，则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第三象限，则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，则,x,0,，,y,0,第一象限,第三象限,第二象限,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,各象限点坐标的符号二第四象限123-1-2-3yx123-1,0,1,-1,1,-1,x,y,（,x,，）,（，,y,）,平行于,x,轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同,.,平行于,y,轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同,.,平行于坐标轴的直线上的点的坐标,三,01-11-1xy（x，）（，y）平行于x轴的直线上的各,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),1.,关于,x,轴对称的两个点,横坐标,相等,纵坐标,互为相反数,.,2.,关于,y,轴对称的两个点,纵坐标,相等,横坐标,互为相反数,.,对称点的坐标,四,01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b),x,y,1,2,3,4,3,1,4,2,5,5,0,M,（,4,，,3,）,4,个单位长度,3,个单位长度,1.,点,(,x,y,),到,x,轴的距离是,2.,点,(,x,y,),到,y,轴的距离是,3.,点,(,x,y,),到 原点的距离是,点的坐标与点到坐标轴的距离关系,五,xy12343142550M（4，3）4个单位长度3个单位,与,y,轴对称,与,x,轴对称,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于,y,轴,平行于,x,轴,原点,y,轴,x,轴,点,P,（,x,，,y,）对称点的坐标,点,P,（,x,，,y,）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点,P,（,x,，,y,）,(-,x,y,),(,x,-,y,),x,0,y,0,x,0,y,0,x,0,x,0,y,0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y,),(,x,0),原点对称,(-,x,-,y,),特殊位置点的特殊坐标,六,与y轴对称与x轴对称第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y,2.,若点,P(,x,，,y,),的坐标满足,xy,0,，则点,P,在第 象限,.,1.,点,P,的坐标是,(2,-3),，则点,P,在第,象限,四,一或三,3.,若点,P(,x,，,y,),的坐标满足,xy,0,，且在,x,轴上方，则点,P,在第,象限,二,4.,若点,A,的坐标为,(,a,2,+1,-2,b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,四,5.,点,P,（,x,，,-,y,）,在第三象限，则,Q,（,-,x,，,y,3,）,在第_象限.,一,当堂练习,2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第,6.,已知点,M,（,2+,x,，,9-,x,2,）,在,x,轴的负半轴上，则点,M,的坐标是,.,(-1,0),7.,已知点,P(,m+n,-4,m,-2),同时在两坐标轴上，则点,Q(2,m,-2n),的坐标为,.,(4,-4),8,点,P,到,x,轴、,y,轴的距离分别是,2,1,，则点,P,的坐标可能为,.,(1,2),、,(1,-2),、,(-1,2),、,(-1,-2),9.,已知点,P,的坐标为,(2-,a,3,a,+6),，且点,P,到两坐标轴的,距离相等，则点,P,的坐标,.,(3,3),或,(6,-6),6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的,10.,已知平面内一点,P,，,它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点,P,的坐标为（）,A.,（,-1,，,1,）,或（1，-1）,B.,（,1,，,-1,）,C.,（,-,，,）或（，-）,D.,（，,-,）,11.,一个点在,y,轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是,.,C,（,0,，,6,）或（,0,，,-6,）,10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与,1,2.,将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系,.,（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.,2 3 4 5 6 7 8,3,2,4,5,解,:,图形变化前后点的坐标分别为,:,(-5,4),(-8,2),(-7,2),(-3,2),(-2,2),(-7,0),(-3,0),变化后,(5,4),(8,2),(7,2),(3,2),(2,2),(7,0),(3,0),变化前,所得图形与原图形关于,y,轴对称.,12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3,(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,2 3 4 5 6 7 8,3,2,4,5,解,:,图形变化前后点的坐标分别为,:,变化前,(3,0),(7,0),(2,2),(3,2),(7,2),(8,2),(5,4),变化后,(3,0),(7,0),(2,-2),(3,-2),(7,-2),(8,-2),(5,-4),-1,-2,-3,-4,所得图形与原图形关于,x,轴对称.,2 3 4 5 6 7 8 3245解:,谢谢观看！,谢谢观看！,
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