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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,4,章,一元一次不等式（组）,4.2,不等式的基本性质,第,2,课时,2024/11/13,1,第4章 4.2不等式的基本性质2023/9/221,1.,掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形,（重点）,；,2.,理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（,难点）,学习目标,1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）,导入新课,用不等号填空：,（,1,）,6,4,；,62,42,；,6 (-2),4 (-2).,（,2,）,-2,-4,；,-22,-42,；,-2 (-2),(-4)(-2).,b,.,小李各买了,3kg,苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空：,3,a,3,b,.,问题,2,在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为,a,，,b,，其中,a,b,.,已知每队人员均为,3,名，则哪队的平均得分高？,用不等号填空：,a,3,b,3.,不等式的基本性质,2,、,3,讲授新课问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是,用不等号填一填,：,1,.,a,b,;,2,.,2,a,2,b,;,3,.,.,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为,b,g,的立体木块，左盘放上一质量为,a,g,的立体木块，天平向左倾斜,.,合作与交流,a,g,b,g,a,g,b,g,你发现了什么？,用不等号填一填：如图所示，托盘天平的右盘放上,不等式基本性质,2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,即，如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,，,.,总结归纳,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一,合作与交流,a,b,-,a,-,b,a,-,a,-,b,b,-,a,-,b,-,b,-,a,(,-,1),a,b,(,-,1),-,a,-,b,3,-,3,a,0),-,a,c,-,b,c,-,c,(,-,c,b-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-,不等式基本性质,3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,即，如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,，,b,，两边都乘,3,，,因为,a,b,，两边都乘,-1,，,解：,由不等式基本性质,2,，得,3,a,3,b.,由不等式基本性质,3,，得,-,a,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,”,或“,b，两边都乘3，,因为,a,b,，两边都除以,-3,，,由不等式基本性质,3,，得,由不等式基本性质,1,，得,（,3,）已知,a,因为 ，两边都加上,2,，,因为 a9,的两边都减去,5,，,得,-4,x,4,在不等式,-4,x,4,的两边都除以,-4,，得,x,-1,请问他做对了吗？如果不对，请改正,.,不对,x,5,那么,5,x,吗,?,由,8,x,x,y,可以得到,8,y,吗,?,如：,810,，,105,5,x,b,那么,b,b,b,c,那么,a,c,.,2024/11/13,13,思考:等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性,例,2,如果不等式(,a,1),x,a,1可变形为,x,1，那么,a,必须满足_,.,方法总结：,只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，,a,1为负数，即,a,10，可得,a,1.,a,1,例2 如果不等式(a1)xa1可变形为 x1，那,例,3,利用不等式的性质解下列不等式：,(1),x,-,7,26,；,(2)3,x,2,x,+1,；,(3),50,；,(4),-,4,x,3.,解未知数为,x,的不等式,化为,x,a,或,x,a,的形式,目标,方法：不等式基本性质,1,3,思路：,2024/11/13,15,例3 利用不等式的性质解下列不等式：解未知数为x的不等式化为,解,(1),根据不等式的性质,1,，,不等式两边都加,7,，不等号的方向不变,得,x,-,7+7,26+7,，即,x,33.,(1),x,-,7,26,；,(2)3,x,2,x,+1,；,(2),根据,_,，,不等式两边都减去,_,，不等号的方向,_,，得,.,3,x,-,2,x,2,x,+,1,-,2,x,，即,x,1,不等式性质,1,2,x,不变,2024/11/13,16,解(1)根据不等式的性质1，(1)x-726；,(3),为了使不等式,50,中不等号的一边变为,x,，根据,不等式的性质,2,，不等式的两边都除以不等号的,方向不变，得,x,75.,(4),为了使不等式,-,4,x,3,中的不等号的一边变为,x,，,根据,_,，不等式两边都除以,_,，,不等号的方向,_,，得,x,-,.,不等式的性质,3,-,4,改变,(3),50,；,(4),-,4,x,3.,2024/11/13,17,(3)为了使不等式 50中不等号的一边变为x，根据x,b,，用“,”,或“,”,或“,3,，那么,-,x,3-1,，得,x,-2,；,（,2,）,如果,x,+2,（,3,）,.,b，用“”或“”填空：（,3.,把下列不等式化成“,x,a,”,或“,x,a,”,的形式,(1)2,x,20,；,(2)3,x,96,x,；,(3),x,2,x,5.,解：,(1),根据不等式的基本性质,1,，,两边都加上,2,得：,2,x,2.,根据不等式的基本性质,2,，,两边除以,2,得：,x,1,；,3.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式解：(1),(2)3,x,96,x,；,(3),x,2,x,5.,解：,(2),根据不等式的基本性质1，,两边都加上96x得：3,x,3.,根据不等式的基本性质3，,两边都除以1得：,x,3.,(2)3x96x；解：(2)根据不等式的基本性质1，解：,课堂小结,不等式的基本性质,不等式基本性质,2,不等式基本性质,3,如果 那么,如果 那么,应用,课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3,
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