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,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,1,1.2.3三角函数的诱导公式,（第一课时）,1.2.3三角函数的诱导公式（第一课时）,2,如何求？,思考,x,y,O,想到 的三角函数值与 角的三角函数值可能存在一定的关系,为了使讨论具有一般性，我们来研究,任意角,的三角函数值的求法.,（一）复习提问，引入新课,如何求？思考xyO想到,3,由三角函数的定义我们可以知道：,终边相同的角的同一三角函数值相同,（公式一）,（二）新课讲授,由三角函数的定义我们可以知道：（公式一）（二）新课讲授,4,由同角三角函数关系得,（公式二）,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,x,y,O,P(x,y),由同角三角函数关系得（公式二）我们来研究角 与,5,思考,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出,任意角 与角的三角函数值之间的关系吗？,（公式三）,x,y,O,P(x,y),思考同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出（公式三）xy,6,思考,（公式四）,任意角 与角的三角函数值之间的关系呢？,x,y,O,P(x,y),思考（公式四）xyOP(x,y),7,（公式一）,（公式二）,（公式三）,（公式四）,这四组公式都叫做,三角函数的,诱导公式,（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）这四组公式都叫做三角,8,例1：求下列三角函数值：,（三）例题,例1：求下列三角函数值：（三）例题,9,y,x,o,设 是一个锐角,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,则 的角可以表示为,思考,yxo设 是一个锐角,则 的角可,10,观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢,？,简记为,“函数名不变，符号看象限”,讨论,的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记,11,例2 化简：,（,2,）,（1）,例2 化简：（2）（1）,12,（四）、反馈练习,1、口答下列各题,2、求下列三角函数的值,（四）、反馈练习1、口答下列各题2、求下列三角函数的值,13,（五）小结,求任意角的三角函数值的一般程序：,负角变正角,大角变小角,一直变到 之间的角.,三角函数的诱导公式可以简记为,“函数名不变，符号看象限”。,（五）小结求任意角的三角函数值的一般程序：,14,思考,2、由公式二,、,三你能推导出公式四吗,？,根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？,1、由公式二你能联想到三角函数的什么性质？,思考2、由公式二、三你能推导出公式四吗？根据公式二、三、四中,15,谢谢光临指导！,谢谢光临指导！,16,
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