第二章_整式总复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整 式 复 习,整 式 复 习,1,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列式能力,2.式的计算能力,3.培养符号感,4.注重数学思想,用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类,2,次数,:所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意：,1、多项式的次数为,最高次项,的次数.,2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,点滴回顾：,单独的,一个,数字,或,字母,也是单项式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,3,（1）圆周率,是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或,1,时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a,，,abc,；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的,4,注意,以上代数式中，哪些符合书写要求？,注意以上代数式中，哪些符合书写要求？,5,1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、,6,2、已知n是自然数，,多项式,y,n+1,+（n-1）x,3,-（n-2）x,是三次三项式，那么n可以是哪些数？,如图，摆n个这样联体图形需,根火柴棒。,(3n+1),3,、联体长方形的摆法：,（填空）,2、已知n是自然数，如图，摆n个这样联体图形需,7,（1）所含字母相同；,（2）相同字母的指数也分别相同；,（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,整式的加减,（1）所含字母相同；1、同类项（3）所有的常数项也,8,合并同类项,1.,2x,2,-2y,2,+3xy-5y,2,+x,2,2.,9x,3,-18y,3,-2xy,2,-3x,2,-18y,3,3.,2x,2,y-3yx,2,+2-6xy-7xy,2,+6yx,4.-3a+b+b-a,合并同类项1.2x2-2y2+3xy-5y2+x2,9,如果括号前面有,系数,，可按,乘法分配律,和,去括号法则,去括号，,不要,漏乘，,也不要,弄错,各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都,不变符号,。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都,改变符号,。,4、整式加减法则：,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和3、去括号法则：,10,2、多项式 与 的和是,，它们的差,是,，多项式 减去一个多项 后是 ，则,这个多项式是,。,1、去括号:,（,1）+（x3)=(2)(x3)=,(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,练 习（,1）：,x3,x+3,x 5y+2,3x5y+6z,x-5xy,2,-3x+xy,2,-5a+4ab,3,2a,-2x-4xy,2,4x-6xy,2,-7a+4ab,3,2、多项式 与,11,概念的理解,(2)0.4 的次数是,.,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为,.,(3)多项式 的次数为,，项为,，,第三项的系数是,，三次项是,，常数项是,.,(1)列式表示：p的3倍的 是,.,(4)写出 的一个同类项,.,(6)多项式 与 的差是,.,(7)代数式 中单项式有,多项式有,整式,.,概念的理解(2)0.4 的次数是,12,随堂练习,2、下列各组是同类项的是（）,A 2x,3,与,3x,2,B 12ax与8bx,C x,4,与,a,4,D,与,-3,3、5x,2,y,和,42y,m,x,n,是同类项，则,m=_,n=_,4、x,m,y与45y,n,x,3,是同类项 ，则,m=_.n=_,1、你能写出两个项是同类项的例子吗？,如,-2abc与4abc;0.8m,2,n与2m,2,n,随堂练习 2、下列各组是同类项的是（）3、5,13,5、若 与 是同类项，则m=,，n=,。,6.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,5、若 与,14,3、,求多项式,2x-,3y-5x-2(x-y),的值，,其中,x=2，y=-1,4、,已知：,x,2,+5x+5=2,，则,2x,2,+10 x+2,=,.,3、求多项式2x-3y-5x-2(x-y)的值，4、,15,分析：被减式=减式+差,(3x,2,6x+5)+(4x,2,+7x 6),5、,已知某多项式与,3x,2,6x+5,的差是,4x,2,+7x 6,求此多项式.,6、,若两个单项式的和是,：,2x,2,+xy+3y,2,一个加式是,x,2,xy,，,求另一个加式.,分析：被减式=减式+差5、已知某多项式与3x26x+5的差,16,四、妙法揭示,典例,化简,18x,2,y,3,-6xy,2,-(xy,2,-12x,2,y,3,),解：原式,=18x,2,y,3,-（6xy,2,-xy,2,+12x,2,y,3,),=18x,2,y,3,-6xy,2,+xy,2,-12x,2,y,3,=(18x,2,y,3,-12x,2,y,3,)+(-6xy,2,+xy,2,)=,6x,2,y,3,-5xy,2,有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。,四、妙法揭示 典例 化简18x2y3-6xy2-(xy,17,（,1）.计算：-3y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-5(xy,2,-y,3,).,练一练,(2)求3x,2,y,3,-4xy,3,-3x,2,y,3,-6xy,3,的和与差,(3)(8xy-3y,2,)-5xy-2(3xy-2x,2,),（,4）3（xy,2,x,2,y)2(xy+xy,2,)+3x,2,y;,（1）.计算：-3y3+(3xy2-x2y)-5(xy2-y,18,例题,（练习）,（,2）5a,2,a,2,+(5 a,2,2a)2(,a,2,3a),1、计算：,（1,）,(3x-5xy)+-3x-3xy+2(2x-xy)+y,解,:1、（1）原式=,3 xy,2,3x,2,y,2xy,2xy,2,+,3x,2,y,=（3-2）xy,2,+（-3+3）+,3x,2,y-2xy,=xy,2,-2xy,（,2）原式=5a,2,（,a,2,+5 a,2,2a 2,a,2,+6a）,=,5a,2,（,4,a,2,+4,a）,=,5a,2,4,a,2,4,a,=,a,2,4,a,2、化简求值：（4 x,2,+2x,8,),(x2）其中x=,例题（练习）（2）5a2 a2+(5 a2 2a),19,课堂练习,1.选择题,：,（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）,A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定,（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）,A.一次式 B.二次式,C.常数 D.次式不高于二次的整式,（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）,A.一次式 B.二次式 C.常数 D.次数不定,练一练,B,D,B,课堂练习1.选择题：练一练BDB,20,十位数字是,m,，个位数字比,m,小3，百位数字是,m,的3倍，这个三位数是,十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位,21,计算与求值:,计算与求值:,22,a,0,b,已知数a,b在数轴上的位置如图所示,化简下列式子:,整式与绝对值,a0b 已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整,23,1.指出下各式的关系(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b与b-a,(2)-a-b与-(b-a),(3)(a-b)与b-a,(4)(a-b)与b-a,2.,补充两题:,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b,24,规律的探索,1.观察下列算式:,1,2,-0,2,=1+0=1,2,2,-1,2,=2+1=3,3,2,-2,2,=3+2=5,4,2,-3,2,=4+3=7,若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示,.,2.第n个图案中有地砖,块.,规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12,25,1、探索规律并填空：,（1）,。,思考,：,（）计算：,.,2、小丽做一道数学题:,“,已知两个多项式,A,B,B,为,4,x,2,-5,x,-6,求,A,+,B,.,”,小丽把,A,+,B,看成,A,-,B,计算结果是,-7,x,2,+10,x,+12.根据以上信息,你能求出,A,+,B,的结果吗,?,1、探索规律并填空：思考：（）计算：,26,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%,2.先降价格上涨20%,再提价格20%,3.先提价格上涨15%,再降价格15%,问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?,实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2,27,决策题:1、,某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y,1,元和,y2,元.,(1)用含x的代数式分别表示y,1,和y,2,则y,1,=_,y,2,=_.,(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用,28,2.,A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?,第,n,年在A公司收入为10000+（,n,-1）200，,第,n,年在B公司收入为,而,第二章_整式总复习课件,29,因为 x 是正数，,所以,10 x,8x,所以 梯形的面积比长方形的面积大,10 x-8x=2x,即 梯形的面积比长方形的面积大,2x c,m,2,3、长方形的长为2x cm，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：,8x c,m,2,梯形的面积为：,（,x+3x)=10 x c,m,2,因为 x 是正数，3、长方形的长为2x cm，,30,乙旅行团成人数为：门票费用为：元，,儿童的人数为：门票费用为：元。,总和是,元,4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为,15x,元，,儿童的门票费用为：,7.5y,元。,总和是,(15x+7.5y),元,30 x,2x,（,2y-8）,7.5（2y-8）,30 x+7.5（2y-8）,即（30 x+15y-60）,元,乙旅行团成人数为：门票费用,31,总结归纳：,2、整式加减法的一般步骤是什么？,（1）去括号 （2）合并同类项,3、做整式的加减法时应注意什么？,（1）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来，,再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个